رياضيات

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

تعريف التفاضل

الفضل في اللغة هو الزيادة وأفضلَ من الشيء أبقى منه بقية .

وعند الرياضيين العرب كان يُطلَق على البقية الباقي والفضل والفضلة والتفاضل والتفاوت .

ويطلق عليه أحيانا علم الحسبان (بالإنجليزية Calculus)، ومع أن أصول حسابِ التكامل تَعتبرُ قديمةً جداً إلى ما قبل ظهورها في لغة يُونانِيَّة قدِيمَة ، فهناك دليل أن المصريون القدماء لَرُبَما كانوا على علم بمثل هذه المعرفةِ أيضاً ، التي جَعلَت من الممكن حِساب المساحات و حجومِ المناطقِ والمواد الصلبةِ .

طوّرَ أرخميدس هذه الطريقةِ أبعد من ذلك ، كما اخترع طرقاً تَشْبهُ المفاهيمَ المعاصرةَ .

عالم الرياضيات الهندي باسكارا ( 1114 - 1185) ، أعطىَ مثالَ على ما يدعى الآن "معامل تفاضلي" والفكرة الأساسية التي تعرف الآن بنظرية رول .

في القرن الرابع عشر قام عالم الرياضيات الهندي مادافا سويّةً مع علماءِ الرياضيات الآخرينِ في مدرسة كيرالا بإنشاء طرق رئيسيةَ أدّت إلى حساب التفاضل والتكاملِ الذي لَمْ يظهر من جديد في أي مكان في العالم حتى القرن السابع عشرِ مِن قِبل نيوتن و لايبتز.

لايبنتز و نيوتن هما مخترعي حساب التفاضل والتكاملِ بشكل رئيسي لاكتشافاتهم المنفصلةِ للنظريةِ الأساسيةِ لحساب التفاضل والتكاملِ والعملِ على الترقيمِ .

و لقد كَانَ هناك نِقاشُ كبيرُ حول إسهام نيوتن أَو لايبنتز في أولوية اكتشاف المفاهيمِ المهمةِ لحساب التفاضل والتكاملِ.

الإسهام الثاني لتطويرِ حساب التفاضل والتكاملِ يعزى إلى باروو ، ديكارت ، دي فيرما ، هايغنس، والس ، إضافةً لعالم الرياضيات الياباني كوا سيكي ، الذي عاشَ في نفس الوقت مع لايبنتز ونيوتن وأسهم في بعض المبادئِ الأساسيةِ أيضاً مِنْ حسابِ التكامل، و مع هذا لَمْ يُعْرَفُ في الغربِ في ذلك الوقت ، ولم يكن عِنْدَهُ اتصال مَع العلماءِ الغربيينِ .