الخميس، 25 نوفمبر 2010

حل معادلة الدرجة الاولى في مجهول واحد( المعادلة البسيطة)


لو نظرنا الى المثال الاتى :
س + 4 = 7 يمكن ترجمة هذه المعادلة الى السؤال التالي:

ما هو العدد المجهول الذي اذا اضيف الى العدد 4 كان الناتج 7 ?

اعتقد انك ستتوصل الى الاجابة بسرعة ... نعم ... العدد هو 3 ( لاحظ ان المجهول هنا هو الرمز س).

حسنا ... سأعطيك مثال اخر و هو : 3س =15

انت تعلم عزيزى الطالب ان 3س تعنى ان العدد 3 مضروب فى الرمز س كما درست فى باب الحدود الجبرية، و بذلك يمكننا ان نترجم المعادلة الى السؤال التالي :

ما هو العدد المجهول الذي اذا ضربناه فى العدد 3 كان الناتج هو العدد 15 ?

طبعا ستكون اجابتك هي العدد 5 .

و لكن ....الموضوع لن يسير بهذه البساطة دائما....

ما رأيك ان نجعل السؤال اصعب بعض الشىء ? و نكتب هذا المثال:

ما هو حل المعادلة 6 س +39 = -9 ?

و هذه المعادلة تعني ما هو العدد الذي اذا ضرب في العدد 6 و اضيف الناتج الى العدد 39 كان الناتج -9 ؟

اعتقد ان اجابتك ستستغرق بعض الوقت؟

لذلك كان لا بد من وضع طرق محددة نستخدمها لحل المعادلات هذه الطرق تسمى الطرق الجبرية ، بها نستطيع ان نحل اي معادلة من الدرجة الاولى ايا كانت مدى صعوبتها.

ما رايك ان نقوم الان بشرح طرق حل معادلة الدرجة الاولى فى مجهول واحد ? و فى نهاية الدرس نحل معا المعادلة السابقة.

حل معادلة الدرجة الاولى باستخدام الاضافة:

و نستخدم هذه الطريقة عندما نريد التخلص من العدد المجموع أو المطروح من المجهول و ذلك باضافة المعكوس الجمعي لهذا العدد الى طرفي المعادلة .

ملحوظة هامة:

عند حل اي معادلة بسيطة نبحث عن مكان المجهول فيها ، بمعنى الطرف الذي يوجد به س هل هو الطرف الايمن ام الطرف الايسر و نحاول ان نتخلص من الاعداد الموجودة فى هذذا الطرف.

مثلا:

لحل المعادلة س +4 =7 نتبع الاتى:

نتخلص من العدد الموجود مع المجهول (س) فى الطرف الايمن و هو هنا العدد 4

اذا س +4 -4 =7 -4 باضافة المعكوس الجمعى للعدد 4 للطرفين

اذا س + 0 = 3

اذا س=3

اذا مجموعة الحل = {3}

مثال:

حل المعادلة س -2 = 7

الحل

بما ان س - 2= 7

اذا س = 7 + 2 باضافة المعكوس الجمعى للعدد -2 للطرفين

اذا س = 9

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق