إظهار الرسائل ذات التسميات أميرة المطيري ... إظهار كافة الرسائل
إظهار الرسائل ذات التسميات أميرة المطيري ... إظهار كافة الرسائل
الأربعاء، 27 أكتوبر 2010
الخصآئص الجبريه..,*
الخصائص الجبرية
أميرة المطيري ..
- مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة مغلقة بالنسبة لعمليات الجمع، الطرح، والضرب، وذلك لأن هذه العمليات عندما تجرى على أي عددين صحيحين فإنها تنتج أيضاً عدداً صحيحاً.
- مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة غير مغلقة بالنسبة لعملية القسمة، حيث أنه ليس من الضروري أن تكون نتيجة قسمة أي عددين صحيحين أيضاً عدداً صحيحاً.
- الجدول التالي يوضح الخصائص الأساسية لمجموعة الأعداد الصحيحية
| الجمع | الضرب | |
| مغلقة | a + b هو عدد صحيح | a × b هو عدد صحيح |
| عملية تجميعية: | a + (b + c) = (a + b) + c | a × (b × c) = (a × b) × c |
| عملية تبديلية: | a + b = b + a | a × b = b × a |
| وجود عنصر حيادي | a + 0 = a | a × 1 = a |
| وجود عنصر نظير | a + (−a) = 0 | |
| توزيع: | a × (b + c) = (a × b) + (a × c) | |
| لا يسمح بالتقسيم على صفر: | if ab = 0, then either a = 0 or b = 0 (or both) | |
أميرة المطيري ..
الأعــــدآد ..
الأعداد الحقيقه (real numbers) :
في تعرف مجموعة الأعداد الحقيقية بأنها :
هي مجموعة الأعداد التي تتكون من مجموعة الأعداد غير الكسرية(R\Q) ومجموعة الأعداد الكسرية (Q).
تشمل مجموعة الأعداد الكسرية مجموعة الأعداد الصحيحة (Z)و الكسور,
وتشمل مجموعة الأعداد الصحيحة مجموعة الأعداد الطبيعية(N).
وبذلك تكون: مجموعة الأعداد الطبيعية مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الصحيحة
والأخيرة مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الكسرية والأخيرة مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية.
حيث أن مجموعة الأعداد الطبيعية تبدأ من الصفر الصحيح إلى موجب ما لا نهاية بزيادة واحد صحيح في كل مرة، أما مجموعة الأعداد الصحيحة فتشتمل على الأعداد من سالب ما لا نهاية بالإضافة إلى الصفر
بالإضافة إلى الأعداد الموجبة التي تحتويها مجموعة الأعداد الطبيعية بزيادة واحد صحيح في كل مرة،
أما الأعداد الكسرية فتتكون من كسور الأعداد الصحيحة في صورة بسط ومقام,
أما الأعداد الحقيقية فتشمل المجموعات السابقة كلها
بالإضافة إلى الأعداد التي لا يمكن كتابتها على شكل كسور مثل (الباي) أي الأعداد اللا الكسرية.
الأعداد الصحيحة (Integer) :
هي الأعداد التي لا تحتوي على كسور وعلى فاصلة مثل : (15.2 أو 4.5 أو 86.8 الخ)
وتعبر عن أعداد مكتملة بحيث لو تم تقسيم العدد الصحيح على واحد، يكون الجواب أيضاً عدداً صحيحاً
فمجموعة الاعداد الصحيحة تكون على النحو التالي : ( ..... 3 ، 2 ،1, 0 ، -1 ،-2 ،-3 ...... )
يعتبر الصفر نقطة الوسط في مستقيم الأعداد الصحيحة .
وكل عدد صحيح أكبر من الصفر يكون موجباً في حين كل عدد صحيح أصغر من الصفر يكون سالباً.
يشار إلى مجموعة الأعداد الصحيحة لدى الرياضيين بـ "ص"، وهو الحرف الأول من كلمة (صحيحة).
أما في الترميز الإنكليزي فيرمز لها بالحرف Z وهو الحرف الأول من الكلمة (Zhalen) والتي تعني عدد.
الأعداد الطبيعيه (naturl numbers ) :
العدد الطبيعي هو كل عدد صحيح موجب، مثل 1، 2، 3... 12، 563،
ويضيف بعض العلماء الصفر إلى هذه المجموعه من الأعداد ويرمز لمجموعة الأعداد الطبيعية بالحرف الإنجليزي N.
و تسمح الأعداد الطبيعية بعدّ الأشياء عندما تكون بكمية منفصلة كالأصابع أو أوراق شجرة مثلا...ولكنّها لا تسمح بعدّ الكميات المتصلة كالمسافه أو الحجم أو الثقل و هي مجموعة أعداد غير منتهية. يمثل 1 أصغرها،
ويتم إنشاؤها بواسطة علاقة الترجع: كل عدد له موال وهو أيضا عدد صحيح طبيعي, 1 عدد صحيح طبيعي. وكل مجموعة مرتبة تخضع لأكسيومات بيانو تسمى مجموعة اعداد طبيعية.ويُرمز إلى هذه المجموعة ب N أو يرمز إليها ب إذا حذفنا منها الصفر .
وبعض الرياضيين لا يعتبرون الصفر كعدد صحيح طبيعي.
أميرة المطيري
في تعرف مجموعة الأعداد الحقيقية بأنها :
هي مجموعة الأعداد التي تتكون من مجموعة الأعداد غير الكسرية(R\Q) ومجموعة الأعداد الكسرية (Q).
تشمل مجموعة الأعداد الكسرية مجموعة الأعداد الصحيحة (Z)و الكسور,
وتشمل مجموعة الأعداد الصحيحة مجموعة الأعداد الطبيعية(N).
وبذلك تكون: مجموعة الأعداد الطبيعية مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الصحيحة
والأخيرة مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الكسرية والأخيرة مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية.
حيث أن مجموعة الأعداد الطبيعية تبدأ من الصفر الصحيح إلى موجب ما لا نهاية بزيادة واحد صحيح في كل مرة، أما مجموعة الأعداد الصحيحة فتشتمل على الأعداد من سالب ما لا نهاية بالإضافة إلى الصفر
بالإضافة إلى الأعداد الموجبة التي تحتويها مجموعة الأعداد الطبيعية بزيادة واحد صحيح في كل مرة،
أما الأعداد الكسرية فتتكون من كسور الأعداد الصحيحة في صورة بسط ومقام,
أما الأعداد الحقيقية فتشمل المجموعات السابقة كلها
بالإضافة إلى الأعداد التي لا يمكن كتابتها على شكل كسور مثل (الباي) أي الأعداد اللا الكسرية.
الأعداد الصحيحة (Integer) :
هي الأعداد التي لا تحتوي على كسور وعلى فاصلة مثل : (15.2 أو 4.5 أو 86.8 الخ)
وتعبر عن أعداد مكتملة بحيث لو تم تقسيم العدد الصحيح على واحد، يكون الجواب أيضاً عدداً صحيحاً
فمجموعة الاعداد الصحيحة تكون على النحو التالي : ( ..... 3 ، 2 ،1, 0 ، -1 ،-2 ،-3 ...... )
يعتبر الصفر نقطة الوسط في مستقيم الأعداد الصحيحة .
وكل عدد صحيح أكبر من الصفر يكون موجباً في حين كل عدد صحيح أصغر من الصفر يكون سالباً.
يشار إلى مجموعة الأعداد الصحيحة لدى الرياضيين بـ "ص"، وهو الحرف الأول من كلمة (صحيحة).
أما في الترميز الإنكليزي فيرمز لها بالحرف Z وهو الحرف الأول من الكلمة (Zhalen) والتي تعني عدد.
الأعداد الطبيعيه (naturl numbers ) :
العدد الطبيعي هو كل عدد صحيح موجب، مثل 1، 2، 3... 12، 563،
ويضيف بعض العلماء الصفر إلى هذه المجموعه من الأعداد ويرمز لمجموعة الأعداد الطبيعية بالحرف الإنجليزي N.
و تسمح الأعداد الطبيعية بعدّ الأشياء عندما تكون بكمية منفصلة كالأصابع أو أوراق شجرة مثلا...ولكنّها لا تسمح بعدّ الكميات المتصلة كالمسافه أو الحجم أو الثقل و هي مجموعة أعداد غير منتهية. يمثل 1 أصغرها،
ويتم إنشاؤها بواسطة علاقة الترجع: كل عدد له موال وهو أيضا عدد صحيح طبيعي, 1 عدد صحيح طبيعي. وكل مجموعة مرتبة تخضع لأكسيومات بيانو تسمى مجموعة اعداد طبيعية.ويُرمز إلى هذه المجموعة ب N أو يرمز إليها ب إذا حذفنا منها الصفر .
وبعض الرياضيين لا يعتبرون الصفر كعدد صحيح طبيعي.
أميرة المطيري
الاشتراك في:
الرسائل (Atom)