الاثنين، 8 نوفمبر 2010

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ
تعريف الرياضيات
تعرّف الرياضيات على أنها دراسة البنية ، الفضاء ، و التغير ، و بشكل عام على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق و التدوين الرياضي.
و بشكل أكثر عمومية، تعرف الرياضيات على أنها دراسة الأعداد و أنماطها.
و البنى الرياضية التي يدرسها الرياضيون غالباً ما يعود أصلها إلى العلوم الطبيعية، و خاصة الفيزياء، ولكن الرياضيين يقومون بتعريف و دراسة بنى أخرى لأغراض رياضية بحتة، لأن هذه البنى قد توفر تعميماً لحقول أخرى من الرياضيات ، أو أن تكون عاملاً مساعداً في حسابات معينة، وقد يدرسون حقولاً معينة من الرياضيات لتحمسهم لها ، معتبرين أن الرياضيات هي فن و ليس علما تطبيقيا ً.
تاريخ الرياضيات
كان الكتبة البابليون منذ 3000سنة يمارسون كتابة الأعداد وحساب الفوائد ولاسيما في الأعمال التجارية ببابل، وكانت الأعداد والعمليات الحسابية تدوّن فوق ألواح الصلصال بقلم من البوص المدبب، ثم توضع في الفرن لتجف.
وكانوا يعرفون الجمع والضرب والطرح والقسمة، ولم يكونوا يستخدمون فيها النظام العشري المتبع حاليا مما زادها صعوبة حيث كانوا يتبعون النظام الستيني الذي يتكون من 60 رمزا للدلالة على الأعداد من 1-60 ، وطوّر قدماء المصريين هذا النظام في مسح الأراضي بعد كل فيضان لتقدير الضرائب ، كما كانوا يتّبعون النظام العشري وهو العد بالآحاد والعشرات والمئات ، لكنهم لم يعرفوا الصفر ، لهذا كانوا يكتبون 500 بوضع 5 رموز يعبر كل رمز على 100 .
علماء الرياضيات
من العلماء الذين اهتموا بعلم الرياضيات:
الخوارزمي-برتراند رسل-فيثاغورس-إقليدس(صاحب الهندسة الإقليدية)-لابلاس-فوريي-قاوس-هيلبرت-باناخ-ليابونوف-جون ناش-كانتور-ريمان-كالمان-تالس.
علماء رياضيات أو موسوعيون مسلمون/عرب
لعب العلماء العرب والمسلمون دوراً كبيراً في تطوير علوم الرياضيات والفلك والفيزياء والتي كانت مترابطة معاً بشكل كبير في عصورهم ، فالعرب جمعوا من شتى أنحاء المعمورة المعارف الرياضية ، وعملوا على
الدمج بين المعارف الشرقية و الغربية و المحلية ، والآثار اليونانية و البيزنطية و الهندية و الفارسية وغيرها الكثير ، بالإضافة إلى إثرائهم لها والإضافة عليها .
علماء الرياضيات في الحضارة العربية الإسلامية
الخوارزمي-الجوهري–الكِندي-حنين-ابن موسى-المهاني-ثابت بن قرة-أحمد بن يوسف-أبو كميل-البطاني-سنان-النيريزي-أبو جعفر الخازن-إبراهيم بن سنان-الأقلديسي-أبو الوفاء-الكوحي-الخجندي-السجزي-ابن يونس-الخراجي-ابن الهيثم-منصور أبو نصر-البيروني-ابن سينا-ابن طاهر البغدادي-الجياني-النساوي-عمر الخيام-جابر بن أفلح-شرف الدين التوزي-ناصر الدين التوزي-محي الدين المغربي-السمرقندي-ابن البنا-الفارسي-الخليلي-قاضي زاده-الكاشي-الأموي-القلاصدي-ابن باجة.

فروع الرياضيات
الجبر-نظرية الزمر- التفاضل و التكامل-علم المثلثات- المنطق الضبابي-السيبرنيتيك-ميكانيكا الموائع-نظرية الألعاب-علم الاحتمالات والإحصائيات-نظرية الشواش- الكمية .


عدد–عدد طبيعي–عدد صحيح–عدد كسري–عدد حقيقي–عدد عقدي–عدد فوق عقدي–كواتيرنيون–اوكتونيون–سيدينيون–عدد فوق حقيقي–عدد حقيقي فائق–عدد ترتيبي–عدد كميّ –متوالية صحيحة–ثابت رياضي–أسماء الأعداد–اللانهاية–الأساس.
المتغيرات

الحساب–علم الحسبان–الحسبان الشعاعي–التحليل الرياضي–معادلات تفاضلية–جمل متحركة–نظرية الشواش–قائمة الدوال ( التوابع ).

تحليل رياضي
معادلات تفاضلية

تكامل شعاعي
جمل متحركة (ديناميكية)




العلاقات الفراغية

طوبولوجيا–هندسة–علم المثلثات–هندسة جبرية–هندسة تفاضلية–طوبولوجيا تفاضلية–طوبولوجيا جبرية–جبر خطي–هندسة كسرية.







الرياضيات المتقطعة

جبر تجريدي–نظرية الأعداد–هندسة جبرية–نظرية المجموعات–مونويد–التحليل الرياضي–الطوبولوجيا–الجبر الخطي–نظرية المخططات–الجبر الشامل–نظرية الزمر–نظرية الترتيب–نظرية القياس-التوافقيات–نظرية المجموعات المبسطة–نظرية الحوسبة–علم التعمية.




نظرية المجموعات المبسطة



الرياضيات التطبيقية

الميكانيك–تحليل عددي–استمثال رياضي–احتمال–إحصاء–رياضيات اقتصادية–نظرية الألعاب–البيولوجيا الرياضية–علم التعمية–نظرية المعلومات–ميكانيك السوائل.



المبرهنات و الحدسيات الهامة

نظرية فيثاغورث–مبرهنة فيرما الأخيرة–حدسية غولدباخ–حدسية التوأمين الأولية–مبرهنة عدم الاكتمال لغودل–حدسية بوانكاريه–قطر كانتور–مبرهنة الألوان الأربعة–قضية زورن المساعدة–هوية اويلر–أطروحة تشرش- تورينغ-فرضية ريمان–فرضية الاستمرارية–P=NP–مبرهنة الحد المركزية–المبرهنة الأساسية في التكامل–المبرهنة الأساسية في الجبر–المبرهنة الأساسية في الحساب–المبرهنة الأساسية في الهندسة الاسقاطية–مبرهنات تصنيف السطوح–مبرهنة غاوس- بونيت.
الفروع الأساسية في الرياضيات
المنطق الرياضي-نظرية المجموعات-التوافقيات-نظرية الأعداد-الجبر التجريدي-الجبر الخطي-نظرية الزمر-الهندسة-الطبولوجيا-الهندسة التفاضلية-التحليل الرياضي-التحليل الدالي-التحليل الحقيقي-التحليل العقدي-التحليل العددي-التحليل الشعاعي-المعادلات التفاضلية-نظرية الاحتمالات-الإحصاء-رياضيات الاستمثال.


آلطآلبآت :
ٍS4
حصة محمد الرسيني .. اروى الزهراني ..حصة القحطاني ..سعاد الخمشي ..

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق