tag:blogger.com,1999:blog-10377389581548436682024-03-13T17:22:26.753-07:00رياضياتnoonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.comBlogger60125tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-31209165525471732472011-01-04T11:31:00.000-08:002011-01-04T11:31:40.764-08:00معلومات عن الرياضياتاول من أضاف العدد صفر إلى مجموعة الأعداد 1 ,2 , 3, ..... لتكون الأعداد الطبيعية هو الخوارزمي. <br />
<br />
أول من توصل لحساب طول السنة الشمسية هو ابو الحسن ثابت بن قرة ولدعام 836 م في حران وهو وثني من عبدة النجوم حدد السنة الشمسية ب 360 يوما و 6 ساعات و 9 دقائق و 10 ثواني. <br />
<br />
أول من اخترع النسب المثلثية هو أبو جابر البتاني محمد بن سنان الحراني ولد ببتان 850 م. <br />
<br />
أول من أدخل علامة الكسر العشري هو جمشيد بن محمود بن مسعود الملقب بغياث الدين ولد بمدينة كاشان ولذلك يعرف بالكاشي. <br />
<br />
أول من بيّن طريقة إيجاد الجذر التكعيبي هو أبو الحسن علي بن أحمد النسوي. <br />
<br />
أول من وضع نظرية الزمر هو الفرنسي إيفاريست غالوا ( 1811 – 1832 م ) <br />
<br />
أول من اخترع الآلة الحاسبة هو الفرنسي بليز باسكال عام 1642 م لإجراء عمليات الضرب والقسمة بواسطة عجلات تحمل الأرقام 1 -. <br />
<br />
أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى كسور عشريّة في علم الحساب هو غياث الدين جمشيد الكاشي قبل عام 840 هجرية/1436 م. <br />
<br />
أوّل من استعمل الأسس السالبة هو العالم المسلم السموأل المغربي ، وهو عالم اشتهر باختصاصه في علم الحساب ، أوّل من استعمل الأسس السالبة في الرياضيات ، وتوفي هذا العالم الفذّ في بغداد عام 1175م . <br />
<br />
أوّل من استخدم الجذر التربيعي هو العالم المسلم الرياضي محمد بن موسى الخوارزمي، وأوّل من استعمله للأغراض الحسابية هو العالم أبو الحسن علي بن محمد القلصادي الأندلسي الذي ولد عام 825 هجرية وتوفي سنة 891 هجرية وانتشر هذا الرمز في مختلف لغات العالم. <br />
<br />
أوّل من وضع أسس علم الجبر هو العالم المسلم أبو الحسن محمد بن موسى الخوارزمي ، ولد هذا العبقري الفذّ في بلدة خوارزم بإقليم تركستان في العام 164 هجرية، برع في علم الحساب ووضع فيه كتاباً له أسماه (الجبر والمقابلة) شرح فيه قواعد وأسس هذا العلم العام ،تحرف اسمه عند الأوروبيين فأطلقوا عليه (ALGEBRA) أي علم الحساب ، وتوفي –رحمه الله –عام 235 هجرية. <br />
<br />
أوّل من أسس علم حساب المثلثات هم الفراعنة القدماء عرفوا حساب المثلثات وساعدهم ذلك على بناء الأهرامات الثلاثة،وظل علم حساب المثلثات نوعاً من أنواع الهندسة ،حتى جاء العرب المسلمون وطوروه ووضعوا الأسس الحديثة له لجعله علماً مستقلاً بذاته ،وكان من أوائل المؤسسين لحساب المثلثات ،أبو عبد الله البتاني والزرقلي ونصير الدين الطوسي. <br />
<br />
أوّل من استعمل الرموز أو المجاهيل في علم الرياضيات هم العرب المسلمون ، فاستعملوا (س) للمجهول الأول ، و (ص) للثاني و (ج) للمعادلات للجذر .. وهكذا. <br />
<br />
أوّل رسالة عن علم الرياضيات طبعت في أوروبا كانت مأخوذة من جداول العالم المسلم أبي عبد الله البتاني ،وقد طبعت هذه الرسالة الأولى عام 1493م في اليونان. <br />
<br />
أوّل من أدخل الأرقام الهندية إلى العربية هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم الرياضيات والأرقام التي نستعملها اليوم في كتابة الأعداد العربية 1،2،3،4،5،… الخ هي أرقام دخيلة استعملها الهنود من قبل العرب بقرون طويلة. <br />
<br />
أوّل معداد يدوي اخترعه الصينيون واستعانوا به على إجراء العمليات الحسابية وذلك في العام 1000 قبل الميلاد وسموه ( الأبوكس ). <br />
<br />
أوّل حاسوب إلكتروني يعمل بالكهرباء تم اختراعه في عام 1946م بالولايات المتحدة الأمريكية ، وأطلق عليه اسم (إنياك:Eniac ) ، وهو من حواسيب الجيل الأوّل التي تعمل بالصمامات المفرغة وتستهلك قدراً كبيراً من الكهرباء ، وهي تشمل مساحة كبيرة. <br />
<br />
أول من اكتشف الدائرة منذ عام 500 ق.م هم المصريون القدماء. <br />
<br />
أول من توصل لقانون حساب مساحة الدائرة = ط نق2 هو العالم المصري أحمس. <br />
<br />
أول من ابتدع النظام العشري في العد هم المصريون القدماء. <br />
<br />
أول من أعطي قيمة صحيحة للنسبة التقريبية هو غياث الدين الكاشي.<br />
<br />
<br />
<br />
غدير البازعي s4noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-62084023790223271222010-12-26T07:07:00.000-08:002010-12-26T07:07:51.635-08:00<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/_cnwi5GOH6vs/TRdZZVUJ9uI/AAAAAAAAAB8/ZQmGe4lfhzY/s1600/1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left:1em; margin-right:1em"><img border="0" height="400" width="291" src="http://4.bp.blogspot.com/_cnwi5GOH6vs/TRdZZVUJ9uI/AAAAAAAAAB8/ZQmGe4lfhzY/s400/1.jpg" /></a></div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/_cnwi5GOH6vs/TRdZ8kNFGcI/AAAAAAAAACE/iYdTXAUOYG0/s1600/2.jpg" imageanchor="1" style="margin-left:1em; margin-right:1em"><img border="0" height="400" width="290" src="http://1.bp.blogspot.com/_cnwi5GOH6vs/TRdZ8kNFGcI/AAAAAAAAACE/iYdTXAUOYG0/s400/2.jpg" /></a></div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/_cnwi5GOH6vs/TRdaDN0WNjI/AAAAAAAAACM/Kcm7fFGUJok/s1600/3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left:1em; margin-right:1em"><img border="0" height="400" width="289" src="http://4.bp.blogspot.com/_cnwi5GOH6vs/TRdaDN0WNjI/AAAAAAAAACM/Kcm7fFGUJok/s400/3.jpg" /></a></div><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/_cnwi5GOH6vs/TRdaI-9ROUI/AAAAAAAAACU/TusbKyyPePI/s1600/4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left:1em; margin-right:1em"><img border="0" height="400" width="290" src="http://2.bp.blogspot.com/_cnwi5GOH6vs/TRdaI-9ROUI/AAAAAAAAACU/TusbKyyPePI/s400/4.jpg" /></a></div><br />
<br />
سارة الفوزآن...noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-26721023566250639782010-12-26T06:57:00.000-08:002010-12-26T06:57:49.128-08:00المتباينات الخطيةالمتباينات الخطية فى متغير واحد :<br />
Linear inequalities in one variable <br />
إذا كانت المعادلة equation عبارة عن تقرير statement يعبر عن تساوى مقدارين جبريين؛ بمعنى أن علاقة (=) هى الرمز الذى يعبر عن المعادلة عند صياغتها جبرياً فيجعل طرفها الأيمن مساوياً لطرفها الأيسر، فإن المتباينة تعرف بأنها تقرير يعبر أصلاً عن عدم تساوى مقدارين جبريين. وتستخدم الرموز الآتية لصياغة المتباينات جبرياً :<br />
> علامة أكبر من Greater than <br />
* علامة أكبر من أو تساوى Greater than or equal<br />
< علامة أقل من Less than
* علامة أقل من أو يساوى Less than or equal
هذا وتعرف المتباينات التى تحتوى على (> أو <) بأنها متباينات تامة Strict inequalities أما المتباينات التى تحتوى على (* أو *) فتعرف بأنها متباينات ضعيفة أو غير تامة Weak inequalities. والصورة العامة للمتباينة الخطية فى متغير واحد تأخذ الشكل الآتى :
أ س + ب > صفر<br />
حيث أ ، ب ثابتان حقيقيان ، أ * صفر<br />
ومن الجدير بالذكر هنا أن علامة التباين (>) بالصورة العامة قد تكون إحدى العلامات (*) أو (<) أو (*).
المتباينات الخطية فى متغيرين :
Linear inequalities in two variables
تأخذ المتباينة الخطية فى متغيرين الصورة العامة الآتية :
أ س + ب ص + جـ > صفر<br />
حيث : أ ، ب ، جـ ثوابت حقيقية ، أ ، ب * صفر<br />
وكما سبق بالنسبة للصورة العامة للمتباينة الخطية فى متغير واحد فإن علامة التباين (>) يمكن أن تستبدل بإحدى العلامات (*) أو (<) أو (*). وحل هذه المتباينة بيانياً يمثل بالمنطقة المحددة بالخط المستقيم الذى يمثل المعادلة أ س + ب ص + جـ = صفر ، وبالتالى فإن جميع النقط (س ، ص) التى تقع فى هذه المنطقة من المستوى تحقق المتباينة.<br />
<br />
<br />
سارة الفوزآن...noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-46717299967724629332010-12-26T04:29:00.000-08:002010-12-26T04:40:07.582-08:00تاريخ الرياضيات<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><div class="ReadMsgBody" id="mpf0_readMsgBodyContainer" onclick="return Control.invoke('MessagePartBody','_onBodyClick',event);"><div class="SandboxScopeClass ExternalClass"><style>
.ExternalClass .ecxhmmessage P
{padding:0px;}
.ExternalClass body.ecxhmmessage
{font-size:10pt;font-family:Tahoma;}
</style> <br />
<br />
<span style="font-size: large;">كان الكتبة </span><a href="http:///wiki/%D8%A8%D8%A7%D8%A8%D9%84"><span style="font-size: large;">البابليون</span></a><span style="font-size: large;"> منذ 3000 سنة يمارسون كتابة </span><a href="http:///wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF"><span style="font-size: large;">الأعداد</span></a><span style="font-size: large;"> </span><a href="http:///wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8"><span style="font-size: large;">وحساب</span></a><span style="font-size: large;"> </span><a href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%88%D8%A7%D8%A6%D8%AF"><span style="font-size: large;">الفوائد</span></a><span style="font-size: large;"> ولاسيما في الأعمال التجارية في </span><a href="http:///wiki/%D8%A8%D8%A7%D8%A8%D9%84"><span style="font-size: large;">بابل</span></a><span style="font-size: large;">. وكانت الأعداد والعمليات الحسابية تدون فوق ألواح الصلصال بقلم من البوص المدبب. ثم توضع في الفرن لتجف. وكانوا يعرفون </span><a href="http:///wiki/%D8%AC%D9%85%D8%B9"><span style="font-size: large;">الجمع</span></a><span style="font-size: large;"> </span><a href="http:///wiki/%D8%B6%D8%B1%D8%A8"><span style="font-size: large;">والضرب</span></a><span style="font-size: large;"> </span><a href="http:///wiki/%D8%B7%D8%B1%D8%AD"><span style="font-size: large;">والطرح</span></a><span style="font-size: large;"> </span><a href="http:///wiki/%D9%82%D8%B3%D9%85%D8%A9"><span style="font-size: large;">والقسمة</span></a><span style="font-size: large;">. ولم يكونوا يستخدمون فيها </span><a href="http:///wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%B9%D8%AF_%D8%B9%D8%B4%D8%B1%D9%8A"><span style="font-size: large;">النظام العشري</span></a><span style="font-size: large;"> المتبع حاليا مما زادها صعوبة حيث كانوا يتبعون </span><a href="http:///w/index.php?title=%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%B3%D8%AA%D9%8A%D9%86%D9%8A&action=edit&redlink=1"><span style="font-size: large;">النظام الستيني</span></a><span style="font-size: large;"> الذي يتكون من 60 رمزا للدلالة علي الأعداد من 1-60. وما زال النظام الستيني متبعا حتي الآن في قياس الزوايا في حساب المثلثات وقياس </span><a href="http:///wiki/%D8%B2%D9%85%D9%86"><span style="font-size: large;">الزمن</span></a><span style="font-size: large;"> (الساعة =60 دقيقة والدقيقة =60ثانية). وطور قدماء المصريون هذا النظام في مسح الأراضي بعد كل فيضان لتقدير </span><a href="http:///wiki/%D8%B6%D8%B1%D9%8A%D8%A8%D8%A9"><span style="font-size: large;">الضرائب</span></a><span style="font-size: large;">. كما كانوا يتبعون </span><a href="http:///wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%B9%D8%AF_%D8%B9%D8%B4%D8%B1%D9%8A"><span style="font-size: large;">النظام العشري</span></a><span style="font-size: large;">، وهو العد بالآحاد والعشرات والمئات. ولكنهم لم يعرفوا الصفر. لهذا كانوا يكتبون 500 بوضع 5 رموز يعبر كل رمز على 100.<br />
وأول العلوم الرياضية التي ظهرت قديما كانت </span><a href="http:///wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9"><span style="font-size: large;">الهندسة</span></a><span style="font-size: large;"> لقياس مساحة الأرض، وحساب </span><a href="http:///wiki/%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%AB"><span style="font-size: large;">المثلثات</span></a><span style="font-size: large;"> لقياس الزوايا والميل في البناء. وكان </span><a href="http:///wiki/%D8%A8%D8%A7%D8%A8%D9%84"><span style="font-size: large;">البابليون</span></a><span style="font-size: large;"> يستعملونه في التنبؤ بمواعيد كسوف </span><a href="http:///wiki/%D8%B4%D9%85%D8%B3"><span style="font-size: large;">الشمس</span></a><span style="font-size: large;"> وخسوف </span><a href="http:///wiki/%D9%82%D9%85%D8%B1"><span style="font-size: large;">القمر</span></a><span style="font-size: large;">. وهذه المواعيد كانت مرتبطة بعباداتهم. وكان قدماء </span><a href="http:///wiki/%D9%85%D8%B5%D8%B1%D9%8A%D9%88%D9%86"><span style="font-size: large;">المصريون</span></a><span style="font-size: large;"> يستخدمونه في </span><a href="http:///wiki/%D8%A8%D9%86%D8%A7%D8%A1"><span style="font-size: large;">بناء</span></a><span style="font-size: large;"> المعابد وتحديد زوايا </span><a href="http:///wiki/%D9%87%D8%B1%D9%85"><span style="font-size: large;">الأهرامات</span></a><span style="font-size: large;">. وكانوا يستخدمون الكسور وتحديد مساحة </span><a href="http:///wiki/%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D8%B1%D8%A9"><span style="font-size: large;">الدائرة</span></a><span style="font-size: large;">بالتقريب.<br />
الرياضيات الهنديه<br />
في بلاد الشرق </span><a href="http:///wiki/%D8%A5%D8%B3%D9%84%D8%A7%D9%85"><span style="font-size: large;">الإسلامي</span></a><span style="font-size: large;"> نجد الهنود قد ابتكروا الأرقام العربية الهندية التي نستعملها حتى يومنا هذا وقد أخذها </span><a href="http:///wiki/%D8%B9%D8%B1%D8%A8"><span style="font-size: large;">العرب</span></a><span style="font-size: large;"> عنهم وأطلقوا عليها </span><a href="http:///w/index.php?title=%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%A7%D9%86%D8%A7%D8%AA&action=edit&redlink=1"><span style="font-size: large;">علم الخانات</span></a><span style="font-size: large;">. وكان </span><a href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D9%87%D9%86%D8%AF"><span style="font-size: large;">الهنود</span></a><span style="font-size: large;"> يستعملون الأعداد العشرية من 1-9 وأضاف علماء </span><a href="http:///wiki/%D8%B9%D8%B1%D8%A8"><span style="font-size: large;">العرب</span></a><span style="font-size: large;"> لها رقم الصفر، وهذا العلم نقلته </span><a href="http:///wiki/%D8%A3%D9%88%D8%B1%D9%88%D8%A8%D8%A7"><span style="font-size: large;">أوروبا</span></a><span style="font-size: large;"> عن </span><a href="http:///wiki/%D9%85%D8%B3%D9%84%D9%85"><span style="font-size: large;">المسلمين</span></a><span style="font-size: large;"> بعد أن طوروا هذه الأرقام لتصبح </span><a href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B1%D9%82%D8%A7%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D8%A9"><span style="font-size: large;">الأرقام العربية</span></a><span style="font-size: large;"> الذي يستعملها العالم والمستعملة في بلدان </span><a href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%BA%D8%B1%D8%A8"><span style="font-size: large;">المغرب</span></a><span style="font-size: large;"> العربي حاليا.<br />
الرياضيات عند المسلمين<br />
في </span><a href="http:///wiki/%D8%A8%D8%BA%D8%AF%D8%A7%D8%AF"><span style="font-size: large;">بغداد</span></a><span style="font-size: large;"> أسس </span><a href="http:///wiki/%D9%85%D8%AD%D9%85%D8%AF_%D8%A8%D9%86_%D9%85%D9%88%D8%B3%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A"><span style="font-size: large;">الخوارزمي</span></a><span style="font-size: large;"> علم </span><a href="http:///wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1"><span style="font-size: large;">الجبر</span></a><span style="font-size: large;"> والمقابلة في أوائل القرن التاسع. وفي خلافة </span><a href="http:///wiki/%D8%A3%D8%A8%D9%88_%D8%AC%D8%B9%D9%81%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%86%D8%B5%D9%88%D8%B1"><span style="font-size: large;">أبي جعفر المنصور</span></a><span style="font-size: large;"> ترجمت بعض أعمال العالم الأسكندري القديم بطليموس القلوذي CLAUDIUS PTOLOMY ((ت. 17 م)، ومن أهمها كتابه المعروف، باسم "المجسطي ". واسم هذا الكتاب في اليونانية " (EMEGAL MATHEMATIKE، " أي الكتاب الأعظم في الحساب.والكتاب موسوعة معارف في علم </span><a href="http:///wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D9%83"><span style="font-size: large;">الفلك</span></a><span style="font-size: large;"> </span><a href="http:///wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA"><span style="font-size: large;">والرياضيات</span></a><span style="font-size: large;">. وقد أفاد منه علماء </span><a href="http:///wiki/%D9%85%D8%B3%D9%84%D9%85"><span style="font-size: large;">المسلمين</span></a><span style="font-size: large;"> وصححوا بعض معلوماته وأضافوا إليه. وعن اللغة الهندية، ترجمت أعمال كثيرة مثل الكتاب الهندي المشهور في علم </span><a href="http:///wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D9%83"><span style="font-size: large;">الفلك</span></a><span style="font-size: large;"> والرياضيات، سد هانتاSiddhanta أي " المعرفة والعلم والمذهـب ". وقد ظهرت الترجمة العربية في عهد </span><a href="http:///wiki/%D8%A3%D8%A8%D9%88_%D8%AC%D8%B9%D9%81%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%86%D8%B5%D9%88%D8%B1"><span style="font-size: large;">أبي جعفر المنصور</span></a><span style="font-size: large;"> بعنوان "السند هند.ومع كتاب "</span><a href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%86%D8%AF_%D9%87%D9%86%D8%AF"><span style="font-size: large;">السند هند</span></a><span style="font-size: large;">" دخل علم الحساب الهندي بأرقامه المعروفة في العربية </span><a href="http:///w/index.php?title=%D8%A3%D8%B1%D9%82%D8%A7%D9%85_%D9%87%D9%86%D8%AF%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1"><span style="font-size: large;">بالأرقام الهندية</span></a><span style="font-size: large;"> فقد تطور على أثرها علم الأعداد عند </span><a href="http:///wiki/%D8%B9%D8%B1%D8%A8"><span style="font-size: large;">العرب</span></a><span style="font-size: large;">، وأضاف </span><a href="http:///wiki/%D9%85%D8%B3%D9%84%D9%85"><span style="font-size: large;">المسلمون</span></a><span style="font-size: large;"> نظام </span><a href="http:///wiki/%D8%B5%D9%81%D8%B1_(%D8%AA%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%AD)"><span style="font-size: large;">الصفر</span></a><span style="font-size: large;"> مما جعل الرياضيين </span><a href="http:///wiki/%D8%B9%D8%B1%D8%A8"><span style="font-size: large;">العرب</span></a><span style="font-size: large;"> يحلون الكثير من المعادلات الرياضية من مختلف الدرجات، فقد سهل استعماله لجميع أعمال الحساب، وخلص نظام الترقيم من التعقيد، ولقد أدى استعمال الصفر في العمليات الحسابية إلى اكتشاف </span><a href="http:///w/index.php?title=%D9%83%D8%B3%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B4%D8%B1%D9%8A&action=edit&redlink=1"><span style="font-size: large;">الكسر العشري</span></a><span style="font-size: large;"> الذي ورد في كتاب مفتاح الحساب للعالم الرياضي جمشيد بن محمود غياث الدين </span><a href="http:///wiki/%D8%BA%D9%8A%D8%A7%D8%AB_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%A7%D8%B4%D9%8A"><span style="font-size: large;">الكاشي</span></a><span style="font-size: large;"> (ت 840 هـ1436 م)، وكان هذا الكشف المقدمة الحقيقية للدراسات والعمليات الحسابية المتناهية في الصغر. وأستخرج </span><a href="http:///wiki/%D8%A5%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%87%D9%8A%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%B2%D8%A7%D8%B1%D9%8A"><span style="font-size: large;">إبراهيم الفزاري</span></a><span style="font-size: large;"> جدولاً حسابياً فلكياً يبين مواقع </span><a href="http:///wiki/%D9%86%D8%AC%D9%85"><span style="font-size: large;">النجوم</span></a><span style="font-size: large;"> وحساب حركاتها وهو ما عرف </span><a href="http:///wiki/%D8%B2%D9%8A%D8%AC"><span style="font-size: large;">بالزيج</span></a><span style="font-size: large;">. وفي </span><a href="http:///wiki/%D8%A8%D8%BA%D8%AF%D8%A7%D8%AF"><span style="font-size: large;">بغداد</span></a><span style="font-size: large;"> أسس </span><a href="http:///wiki/%D9%85%D8%AD%D9%85%D8%AF_%D8%A8%D9%86_%D9%85%D9%88%D8%B3%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A"><span style="font-size: large;">الخوارزمي</span></a><span style="font-size: large;"> علم </span><a href="http:///wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1"><span style="font-size: large;">الجبر</span></a><span style="font-size: large;"> والمقابلة في أوائل القرن التاسع.<br />
وكان من علماء </span><a href="http:///wiki/%D8%A8%D9%8A%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%83%D9%85%D8%A9"><span style="font-size: large;">بيت الحكمة</span></a><span style="font-size: large;"> في </span><a href="http:///wiki/%D8%A8%D8%BA%D8%AF%D8%A7%D8%AF"><span style="font-size: large;">بغداد</span></a><span style="font-size: large;"> محمد بن موسى </span><a href="http:///wiki/%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A_(%D8%AA%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%AD)"><span style="font-size: large;">الخوارزمي</span></a><span style="font-size: large;"> (ت 232 هـ846 م) " الذي عهد إليه المأمون بوضع كتاب في علم </span><a href="http:///wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1"><span style="font-size: large;">الجبر</span></a><span style="font-size: large;">، فوضع كتابه " المختصر في حساب الجبر والمقابلة وهذا الكتاب هو الذي أدى إلى وضع لفظ الجبر وإعطائه مدلوله الحالي. قال </span><a href="http:///wiki/%D8%A7%D8%A8%D9%86_%D8%AE%D9%84%D8%AF%D9%88%D9%86"><span style="font-size: large;">ابن خلدون</span></a><span style="font-size: large;">: "علم الجبر والمقابلة (أي المعادلة) من فروع علوم العدد، وهو صناعة يستخرج بها العدد المجهول من العدد المعلوم إذا كان بينهما صلة تقتضي ذلك فيقابل بعضها بعضاً، ويجبر ما فيها من الكسر حتى يصير صحيحاً". فالجبر علم عربي سماه </span><a href="http:///wiki/%D8%B9%D8%B1%D8%A8"><span style="font-size: large;">العرب</span></a><span style="font-size: large;"> بلفظ من لغتهم، </span><a href="http:///wiki/%D9%85%D8%AD%D9%85%D8%AF_%D8%A8%D9%86_%D9%85%D9%88%D8%B3%D9%89_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A"><span style="font-size: large;">والخوارزمي</span></a><span style="font-size: large;"> هو الذي خلع عليه هذا الاسم الذي انتقل إلى اللغات الأوروبية بلفظه العربي ALGEBRA.و ترجم هذا الكتاب إلى اللغة اللاتينية في سنة 1135 م. وظل يدرس في جامعات </span><a href="http:///wiki/%D8%A3%D9%88%D8%B1%D9%88%D8%A8%D8%A7"><span style="font-size: large;">أوروبا</span></a><span style="font-size: large;"> حتى القرن 16 م. كما أنتقلت الأرقام العربية إلى أوروبا عن طريق ترجمات كتب الخوارزمي الذي أطلق عليه في اللاتينية "الجورزتمي "ALGORISMO ثم عدل الجورزمو ALGORISMO للدلالة على نظام الأعداد وعلم </span><a href="http:///wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8"><span style="font-size: large;">الحساب</span></a><span style="font-size: large;"> </span><a href="http:///wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1"><span style="font-size: large;">والجبر</span></a><span style="font-size: large;"> وطريقة حل المسائل الحسابية وظهرت عبقرية "الخوارزمي " في " الزيج " أو الجدول الفلكي الذي صنعه وأطلق عليه اسم "السند هند الصغير"، وقد جامع فيه بين مذهب </span><a href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D9%87%D9%86%D8%AF"><span style="font-size: large;">الهند</span></a><span style="font-size: large;">، ومذهب </span><a href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%B1%D8%B3_(%D8%AA%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%AD)"><span style="font-size: large;">الفرس</span></a><span style="font-size: large;">، ومذهب بطليموس (</span><a href="http:///wiki/%D9%85%D8%B5%D8%B1"><span style="font-size: large;">مصر</span></a><span style="font-size: large;">)، فاستحسنه أهل زمانه ذلك وانتفعوا به مدة طويلة فذاعت شهرته وصار لهذا الزيج أثر كبير في الشرق والغرب. وقد نقل الغرب العلوم الرياضية عن </span><a href="http:///wiki/%D8%B9%D8%B1%D8%A8"><span style="font-size: large;">العرب</span></a><span style="font-size: large;"> وطوروها. وعرف حساب أباكوس: Abacus.أو أباكس. (لوحة العد). وهي عبارة عن أطار وضعت به كرات للعد اليدوي. وكانت هذه اللوحة يستعملها الأغريق والمصريون والرومان وبعض البلدان الأوربية قبل وصول الحساب العربي إلى </span><a href="http:///wiki/%D8%A3%D9%88%D8%B1%D9%88%D8%A8%D8%A7"><span style="font-size: large;">أوروبا</span></a><span style="font-size: large;"> في القرن 13. وكان يجري من خلال لوحة العد </span><a href="http:///wiki/%D8%AC%D9%85%D8%B9"><span style="font-size: large;">الجمع</span></a><span style="font-size: large;"> </span><a href="http:///wiki/%D8%B7%D8%B1%D8%AD"><span style="font-size: large;">والطرح</span></a><span style="font-size: large;"> </span><a href="http:///wiki/%D8%B6%D8%B1%D8%A8"><span style="font-size: large;">والضرب</span></a><span style="font-size: large;"> </span><a href="http:///wiki/%D9%82%D8%B3%D9%85%D8%A9"><span style="font-size: large;">والقسمة</span></a><span style="font-size: large;">. كما كان ابن الهيثم هو أول من استخرج الصيغة العامة لمجموع </span><a href="http:///wiki/%D9%85%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8%D9%8A%D8%A9"><span style="font-size: large;">المتوالية الحسابية</span></a><span style="font-size: large;"> من </span><a href="http:///w/index.php?title=%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_(%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)&action=edit&redlink=1"><span style="font-size: large;">الدرجة (رياضيات)</span></a><span style="font-size: large;"> الرابعة في علم الرياضيات.<br />
تطور الرياضيات<br />
وبناء على ما سبق فإن </span><a href="http:///wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA"><span style="font-size: large;">الرياضيات</span></a><span style="font-size: large;"> ظهرت بداية كحاجة للقيام بالحسابات في الأعمال </span><a href="http:///wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%A7%D8%B1%D8%A9"><span style="font-size: large;">التجارية</span></a><span style="font-size: large;">، ولقياس المقادير، كالأطوال والمساحات، ولتوقع الأحداث </span><a href="http:///wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D9%83"><span style="font-size: large;">الفلكية</span></a><span style="font-size: large;">، ويمكن اعتبار الحاجات الثلاث هذه البداية للأقسام العريضة الثلاث </span><a href="http:///wiki/%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA"><span style="font-size: large;">للرياضيات</span></a><span style="font-size: large;">، وهي دراسة البنية، والفضاء، والمتغيرات. وظهرت دراسة البنى مع ظهور الأعداد، وكانت بداية مع الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة والعمليات الحسابية عليها، ثم أدت الدراسات المعمقة على الأعداد إلى ظهور نظرية الأعداد. كما أدى البحث عن طرق لحل المعادلات إلى ظهور </span><a href="http:///wiki/%D8%AC%D8%A8%D8%B1"><span style="font-size: large;">الجبر</span></a><span style="font-size: large;"> المجرد، وان الفكرة </span><a href="http:///wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1"><span style="font-size: large;">الفيزيائية</span></a><span style="font-size: large;"> للشعاع تم تعميمها إلى الفضاءات الشعاعية وتمت دراستها في الجبر الخطي.<br />
وظهرت دراسة الفضاء مع </span><a href="http:///wiki/%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B3%D8%A9"><span style="font-size: large;">الهندسة</span></a><span style="font-size: large;">، وبدأت مع الهندسة الاقليدية </span><a href="http:///wiki/%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%AB"><span style="font-size: large;">وعلم المثلثات</span></a><span style="font-size: large;">، في الفضائين الثنائي والثلاثي الأبعاد، ثم تم تعميم ذلك لاحقا إلى علوم هندسية غير أقليدية، لتلعب دورا في </span><a href="http:///wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8%A9"><span style="font-size: large;">النظرية النسبية</span></a><span style="font-size: large;"> العامة.<br />
ان فهم ودراسة التغير في القيم القابلة للقياس هو ظاهرة عامة في العلوم الطبيعية، فظهر التحليل الرياضي كأداة مناسبة للقيام بهذه العمليات، حيث أن الفكرة العامة هي التعبير عن القيمة بتابع، ومن ثم يمكن تحليل الكثير من الظواهر على أساس دراسة معدل تغير هذا التابع.<br />
ومع ظهور الحواسيب، ظهرت العديد من المفاهيم الرياضية الجديدة، كعلوم قابلية الحساب، وتعقيد الحساب، ونظرية المعلومات، والخوارزميات. والعديد من هذه المفاهيم هي حاليا جزء من علوم </span><a href="http:///wiki/%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8"><span style="font-size: large;">الحاسوب</span></a><span style="font-size: large;">.<br />
حقل آخر هام من حقول الرياضيات هو </span><a href="http:///wiki/%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A1"><span style="font-size: large;">الإحصاء</span></a><span style="font-size: large;">، الذي يستخدم نظرية الاحتمال في وصف وتحليل وتوقع سلوك الظواهر في مختلف العلوم، بينما يوفر التحليل الرياضي طرقا فعالة في القيام بالعديد من العمليات الحسابية على </span><a href="http:///wiki/%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D9%88%D8%A8"><span style="font-size: large;">الحاسوب</span></a><span style="font-size: large;">، مع أخذ بنظر الاعتبار أخطاء التقريب<br />
<br />
<br />
<br />
سعاد الخمشي s4</span></div></div></div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-72487798324232793722010-12-19T11:41:00.000-08:002010-12-19T11:41:07.836-08:00الكسور<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><span style="color: darkslategrey; font-family: Comic Sans MS;"><span style="font-size: x-large;"> الأعداد غير الصحيحة أو هي طريقة معينة للتعبير عن مثل هذه الأعداد. فالعدد "نصف" يعبر عنه بهذا الشكل (2/1) ويطلق عليه كسر اعتيادي. ويطلق على الرقم السفلي - وهو في هذه الحالة (2) - "المقام" وهو يعبر عن عدد المقاطع التي يقسم عليها العدد الإجمالي. أما الرقم العلوي ويطلق عليه "البسط" - وهو في هذه الحالة (1) - فإنه يعبر عن عدد المقاطع الموجودة في هذا الكسر الاعتيادي. <br />
هناك كسور اعتيادية بسيطة أخرى مثل ثلث (3/1) وثلثين (3/2) وربع (4/1) وثلاثة أرباع (4/3). وعادة ما تختصر الكسور الاعتيادية إلى أقل صيغة لها بقسمة البسط والمقام على أي عامل مشترك بينهما. فعلى سبيل المثال، يعاد صياغة الكسر (16/6) إلى (8/3) وذلك بقسمة كل من البسط والمقام على (2). ومن ثم لا يستخدم الكسر (4/2) مثلا لأنه هو بالضبط القيمة (2/1). ومن الممكن أيضا استخدام الكسور الأكبر من واحد صحيح مثل (4/5) وهذه تسمى كسور معتلة. ويمكن كذلك اختصارها إلى أقرب رقم صحيح وكسر. <br />
وهناك صورة أخرى للتعبير عن هذه الأعداد وهي صورة الكسور العشرية فيعبر عن العدد بقيمته بالنسبة للعدد 10 أو 100 أو 1000 فالعدد غير الصحيح نصف يعبر عنه بهذا الشكل (5.) ويعود الفضل في اكتشاف فكرة الكسور العشرية للرياضي المسلم الكاشي الذي توصل إليها في القرن الثامن الهجري / الرابع عشر الميلادي وظلت مستخدمة بالشكل الذي تحدث عنه حتى الآن. كما أهدى الكاشي إلى البشرية وعلم الحساب فكرة تحويل الكسور الاعتيادية إلى كسور عشرية. ويظهر ذلك في كتابه مفتاح الحساب الذي حوى للمرة الأولى على الكثير من المسائل التي تستعمل فيها الكسور العشرية. كما استخدم الفاصلة التي يسرت الحساب وأصبحت بعد ذلك ذات شأن عظيم في الآلات الحاسبة الحديثة. <br />
ومع زيادة استخدام النظام المتري في كل أنحاء العالم، زاد استخدام الكسور العشرية مثل 0.5 و3.2 بالمقارنة بالكسور الاعتيادية لعدة أغراض على الرغم من أنه لا يمكن حساب الكسور العشرية البسيطة في استخدامات الحياة اليومية.<br />
الكاشي (000-839هـ / 000 -1436م) <br />
<br />
غياث الدين جمشيد بن مسعود بن محمود بن محمد الكاشي، ويعرف أيضا بالكاشاني، عالم رياضي وفلكي اشتهر في القرن التاسع الهجري / الخامس عشر الميلادي. <br />
ولد في مدينة كاشان ببلاد فارس وإليها نسب. ونشأ في بيت علم حيث كان أبوه من أكبر علماء الرياضيات والفلك، فشب الكاشي على ولعه بالرياضيات. <br />
عرف الكاشي بكثرة تنقله في المدن لطلب العلم ونهل المعرفة، ولذلك تنوعت معارفه فدرس العلوم في أماكن شتى من بلاد فارس. وقد اشتهر بحبه لقراءة القرآن الكريم فكان يقرأ القرآن مرة كل يوم، ثم درس النحو والصرف والفقه على مذاهب الأئمة الأربعة فأجادها وتمكن منها وأصبح حجة فيها. واستفاد من معرفته بالمنطق فانكب على دراسة تواليف الرياضيات يلتهمها التهاما مما أدهش علماء الرياضيات لقدرته في الاستيعاب وحسن التعبير. وعندما سأله البعض هل يمكن عمل آلة يعرف منها تقاويم الكواكب وعروضها أم لا، فابتكر فيه رسم صفحة واحدة من صحيفة يعرف منها تقاويم الكواكب السبعة وعروضها وأبعادها عن الأرض ، وعمل الخسوف و الكسوف بأسهل طريق وأقرب زمان، ثم استنبط منها أنواعا مختلفة يعرف من كل واحد منها ما يعرف من الآخر. ولقد أعطى الكاشي شرحا مفصلا لكيفية رسم إهليليجي للقمر و عطارد . كما بحث في تعيين النسبة التقريبية للثابت (ط) ، فأثبت قيمة تلك النسبة إلى درجة من التقريب تفوق من سبقه بكثير. <br />
أما عن إنجازاته في الرياضيات فيعد الكاشي أول من وضع الكسور العشرية مما كان له بالغ الأثر في دفع تقدم الحساب واختراع الآلات الحاسبة. فقد استخدم للمرة الأولى الصفر تماما للأغراض نفسها التي نعرفها ونتداولها في عصرنا الحاضر. كما زاد الكاشي على من سبقه من العلماء المسلمين في نظرية الأعداد، وبرهن قانونا لمجموع الأعداد الطبيعية المرفوعة إلى القوة الرابعة، وهو القانون الذي لعب دورا أساسيا في تطور علم الأعداد. <br />
وكان الكاشي يعتمد في بدء بحوثه على الجداول الرياضية التي وضعها السابقون من المسلمين لإيجاد حدود المعادلة الجبرية، ولكنه عدل عن ذلك واستخدم القاعدة العامة لنظرية ذا ت الحدين، وهي التي ابتكرها عمر الخيام من قبل، وطورها لأي أس صحيح. وفي الهندسة حذا الكاشي حذو إقليدس في هذا العلم وتبعه في تعاريفه ونظرياته، إلا أنه أخذ برأي نصير الدين الطوسي في نقضه لفرضية إقليدس الخامسة. وفي علم المثلثات درس الكاشي تواليف المتقدمين من علماء الإسلام، وشرح وعلق على إنتاجهم. وقد حسب جداول لجيب الدرجة الأولى، واستخدم في ذلك معادلة ذات الدرجة الثالثة في معادلاته المثلثية، وصورة ذلك المعادلة: جا 3 س= 4 جا س 3 - 3 جا س. <br />
ترك الكاشي عددا من المؤلفات الهامة جلها في الرياضيات والفلك منها: كتاب مفتاح الحساب الذي حوى للمرة الأولى الكثير من المسائل التي تستعمل الكسور العشرية، ورسالة في الحساب ، ورسالة في الهندسة ، ورسالة في المساحات ، ورسالة الجيب والوتر ، ورسالة استخراج جيب الدرجة الأولى ، ورسالة في الأعداد الصحيحة ، ورسالة في الجذور الصم ، ورسالة في التضعيف والتصنيف والجمع والتفريق ، ورسالة في طريقة استخراج الضلع الأول من المضلعات ، ورسالة في معرفة التداخل والتشارك والتباين ، ورسالة في طريقة استخراج المجهول ، ورسالة عن الكسور العشرية والاعتيادية . <br />
أما مؤلفاته في علم الفلك فهي كتاب زيج الخقاني (تصحيح زيج الأيلخاني للطوسي)، وكتاب في علم الهيئة ، ورسالة نزهة الحدائق وهي مشتملة على كيفية عمل آلة حساب التقاويم، وكيفية العمل بها، وأسماها طبق المناطق ، وألحق بها عمل الآلة المسماة بلوح الاتصالات، وهي أيضا مما اخترع عملها.<br />
جمع الكسور : <br />
<br />
الدوري والرقم غير الدوري في الكسور العشرية الدورية <br />
<br />
الهدف : أن يتعرف الدارس إلى الأرقام الدورية وكيفية كتابتها وقراءتها .<br />
<br />
الخبرات السابقة : الكسور المنتهية والكسور الدورية .<br />
<br />
الإجراءات والأنشطة :<br />
حوِّل الكسور التالية إلى كسور عشرية وادرس جيداً الرقم أو الأرقام الناتجة عن إجراء عمليات القسمة في كل واحد منها .<br />
<br />
<br />
نُسمي كل كسر من هذه الكسور العشرية "كسراً عشرياً دورياً" .<br />
<br />
<br />
إلى كسر عشري عن طريق قسمة البسط (1) على المقام (3) قسمة فعلية . وإذا <br />
يتم تحويل الكسر<br />
قمت بإجراء عملية القسمة هذه تُلاحظ أن العدد نفسه يتكرر في ناتج القسمة باستمرار ، ولا يمكن أن نصل إلى وضع يكون الباقي فيه صفراً . <br />
<br />
إن الرقم الدائر في هذا الكسر العشري 0.33333 هو (3) ويُكتب الكسر العشري على صورة <br />
أي يُكتفى بكتابة الرقم الدوري بعد الفاصلة العشرية ويوضع فوقه خط ويُقرأ : صفر فاصلة ثلاثة بالعشرة والرقم 3 دوري . <br />
<br />
إن الأرقام الدورية في هذا الكسر العشري هي 18 على الترتيب ويكتب الكسر على صورة<br />
أي يُكتفى بكتابة رقمي الدورة بعد الفاصلة العشرية ويُقرأ : 18 بالمئة ، والعدد 18 دوري . <br />
<br />
<br />
أي يُكتفى <br />
إن الأرقام الدورية في هذا الكسر هي 315 على الترتيب ويُكتب الكسر على صورة <br />
بكتابة أرقام الدورة بعد الفاصلة العشرية ويُقرأ 315 بالألف والعدد 315 دوري <br />
<br />
لاحظ هنا أن الكسر العشري يتكون من رقم غير دوري ، وهو الواحد (1) ومن الرقم 6 وهو دوري . يُكتب <br />
أي يُكتفى بكتابة الرقم غير الدوري والرقم الدوري بعد الفاصلة ويوضع فوق <br />
هذا الكسرهكذا :<br />
الرقم الدوري خط . ويُقرأ 16 بالمئة والرقم 6 دوري .<br />
<br />
<br />
لاحظ هنا أن الكسر العشري يتكون من رقم غير دوري ، وهو الواحد ومن الرقم 3 وهو دوري . يُكتب هذا <br />
أي يُكتفى بكتابة الرقم غير الدوري والرقم الدوري بعد الفاصلة ويوضع فوق الرقم الدوري <br />
الكسرهكذا:<br />
خط . ويُقرأ 13 بالمئة والرقم 3 دوري .</span></span><br />
<br />
<span style="color: darkslategrey; font-family: Comic Sans MS;"><span style="font-size: x-large;">غدير .. s4</span></span><br />
<br />
</div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-34101262743352625612010-12-01T07:13:00.000-08:002010-12-01T07:13:37.823-08:00صور عن مادة الرياضيات.<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"> <img src="http://www.9o9i.com/upfiles/5W116040.jpg" /><br />
<br />
<img src="http://www.mrhiggins.net/blog/wp-content/uploads/2008/02/image5-thumb.png" /><br />
<br />
<img src="http://www.9o9i.com/upfiles/1Wt16040.gif" /><br />
<br />
<br />
<img src="http://comps.fotosearch.com/comp/IMZ/IMZ308/car0133.jpg" /><br />
<br />
<br />
<br />
<img height="534" src="http://www.clipartheaven.com/clipart/education_&_schools/cartoons/graduate_-_mathematics.gif" width="278" /><br />
<br />
<img height="720" src="http://photos.azyya.com/store/up2/090131184516v6YD.jpg" width="521" /><br />
<br />
<br />
<br />
<span style="color: #660000; font-family: Georgia, "Times New Roman", serif; font-size: large;"><strong>فهـده العريعر</strong></span><br />
<div style="text-align: center;"></div></div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-20084656088680536122010-12-01T07:06:00.000-08:002010-12-01T07:06:51.393-08:00معلومات هامة عن الرياضيات.<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><div align="center"><span style="background-color: #660000; color: black;"><b><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="font-size: x-large;"><span style="background-color: #783f04;">معلومات هامة عن الرياضيات :</span></span></span></b></span><span style="color: blue;"><br />
</span><span style="color: #660000;"><span style="font-size: large;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><b>أول من وضع علم الجبر واستعمل لفظ الجبر ووضع أصوله و قوانينه هو الخوارزمي أبو عبد الله محمد ولدعام 232 هـ وكتابه في الجبر بعنوان (المختصر في حساب الجبر والمقابلة</b><b>).</b><br />
<br />
<b>اولمن أضاف العدد صفر إلى مجموعة الأعداد 1 ,2 , 3, ..... لتكون الأعداد الطبيعية هو الخوارزمي</b><b>.</b><br />
<br />
<b>أول من توصل لحساب طول السنة الشمسية هو ابو الحسن ثابت بن قرة ولد عام 836 م في حران وهو وثني من عبدة النجوم حدد السنة الشمسية ب 360 يوما و 6 ساعات و 9 دقائق و 10 ثواني</b><b>.</b><br />
<br />
<b>أول من اخترع النسب المثلثية هو أبو جابر البتاني محمد بن سنان الحراني ولد ببتان 850 م</b><b>.</b><br />
<br />
<b>أول من أدخل علامة الكسر العشري هو جمشيد بن محمود بن مسعود الملقب بغياث الدين ولد بمدينة كاشان ولذلك يعرف بالكاشي</b><b>.</b><br />
<br />
<b>أول من بيّن طريقة إيجاد الجذر التكعيبي هو أبو الحسن علي بن أحمد النسوي</b><b>.</b><br />
<br />
<b>أول من وضع نظرية الزمر هو الفرنسي إيفاريست غالوا ( 1811 – 1832 م</b><b> )</b><br />
<br />
<b>أول من اخترع الآلة الحاسبة هو الفرنسي بليز باسكال عام 1642 م لإجراء عمليات الضرب والقسمة بواسطة عجلات تحمل الأرقام 1</b><b> -.</b><br />
<br />
<b>أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى كسور عشريّة في علم الحساب هو غياث الدين جمشيد الكاشي قبلعام 840 هجرية/1436 م</b><b>.</b><br />
<br />
<b>أوّل من استعمل الأسس السالبة هو العالم المسلم السموأل المغربي ، وهو عالم اشتهر باختصاصه في علم الحساب ، أوّل من استعمل الأسس السالبة في الرياضيات ، وتوفي هذا العالم الفذّ في بغداد عام 1175م</b><b> .</b><br />
<br />
<b>أوّل من استخدم الجذر التربيعي هو العالم المسلم الرياضي محمد بن موسى الخوارزمي، وأوّل من استعمله للأغراض الحسابية هو العالم أبو الحسن علي بن محمد القلصادي الأندلسي الذي ولد عام 825 هجرية وتوفي سنة 891 هجرية وانتشر هذا الرمز في مختلف لغات العالم</b><b>.</b><br />
<br />
<b>أوّل من وضع أسس علم الجبر هو العالم المسلم أبو الحسن محمد بن موسى الخوارزمي ، ولد هذا العبقري الفذّ في بلدة خوارزم بإقليم تركستان في العام 164هجرية، برع في علم الحساب ووضع فيه كتاباً له أسماه (الجبر والمقابلة) شرح فيه قواعد وأسس هذا العلم العام ،تحرف اسمه عند الأوروبيين فأطلقوا عليه (ALGEBRA) أي علم الحساب ، وتوفي –رحمه الله –عام 235 هجرية</b><b>.</b><br />
<br />
<b>أوّل من أسس علم حساب المثلثات هم الفراعنة القدماء عرفوا حساب المثلثات وساعدهم ذلك على بناء الأهرامات الثلاثة،وظل علم حساب المثلثات نوعاً من أنواع الهندسة ،حتى جاء العرب المسلم ونوط وروه ووضعوا الأسس الحديثة له لجعله علماً مستقلاً بذاته ،وكان من أوائل المؤسسين لحساب المثلثات ،أبو عبد الله البتاني والزرقلي ونصير الدين الطوسي</b><b>.</b><br />
<br />
<b>أوّل من استعمل الرموز أو المجاهيل في علم الرياضيات هم العرب المسلمون ، فاستعملوا (س) للمجهول الأول ، و (ص) للثاني و (ج) للمعادلات للجذر .. وهكذا</b><b>.</b><br />
<br />
<b>أوّل رسالة عن علم الرياضيات طبعت في أوروبا كانت مأخوذة من جداول العالم المسلم أبي عبد الله البتاني ،وقد طبعت هذه الرسالة الأولى عام 1493م في اليونان</b><b>.</b><br />
<br />
<b>أوّل من أدخل الأرقام الهندية إلى العربية هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم الرياضيات والأرقام التي نستعملها اليوم في كتابة الأعداد العربية 1،2،3،4،5،… الخ هي أرقام دخيلة استعملها الهنود من قبل العرب بقرون طويلة</b><b>.</b><br />
<br />
<b>أوّل معداد يدوي اخترعه الصينيون واستعانوا به على إجراء العمليات الحسابية وذلك في العام 1000 قبل الميلاد وسموه ( الأبوكس</b><b> ).</b><br />
<br />
<b>أوّل حاسوب إلكتروني يعمل بالكهرباء تم اختراعه في عام 1946م بالولايات المتحدة الأمريكية ،وأطلق عليه اسم (إنياك:Eniac ) ، وهو من حواسيب الجيل الأوّل التي تعمل بالصمامات المفرغة وتستهلك قدراً كبيراً من الكهرباء ، وهي تشمل مساحة كبيرة</b><b>.</b><br />
<br />
<b>أول من اكتشف الدائرة منذ عام 500 ق.م هم المصريون القدماء</b><b>.</b><br />
<br />
<b>أول من توصل لقانون حساب مساحة الدائرة = ط نق2 هو العالم المصري أحمس</b><b>.</b><br />
<br />
<b>أول من ابتدع النظام العشري في العد هم المصريون القدماء</b><b>.</b></span></span></span></div><div align="center"><strong><span style="color: #660000; font-family: Comic Sans MS; font-size: large;"></span></strong> </div><div align="center"><strong><span style="color: #660000; font-family: Comic Sans MS; font-size: large;"></span></strong> </div><div align="center"><strong><span style="color: black; font-family: Comic Sans MS; font-size: x-large;">فهده العريعر</span></strong></div></div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-14286967860381469722010-12-01T06:59:00.000-08:002010-12-01T06:59:31.799-08:00الخوارزمي أول من وضع اسس علم الجبر الحديث<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><span lang="RU" style="color: black; font-family: 'Segoe UI'; font-size: 18pt; mso-ansi-language: RU; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: 'Arial Unicode MS'; mso-fareast-language: EN-US;"><a href="http://anahawaa.com/articles/src1237294678.jpg" rel="nofollow" target="_blank"><img class="wsiembCSS" src="http://anahawaa.com/articles/src1237294678.jpg" /></a><br />
<span style="font-family: Times New Roman;"><span style="font-size: small;"> </span><span style="font-size: large;"><br />
</span></span><span style="color: #660000; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي ، يقال أن أصله من خوارزم التي تقع اليوم في أوزبكستان، فيما يشير الطبري في تاريخه إلى نسبة أخرى في اسم الخوارزمي، وهي إلى قطريبل الواقعة قرب بغداد بين النهرين. ونحن نجهل عام مولده، غير أنه عاصر المأمون. أقام في بغداد حيث ذاع اسمه وانتشر صيته بعدما برز في الفلك والرياضيات. اتصل بالخليفة المأمون الذي أكرمه، وأحاله للعمل في "بيت الحكمة" الذي أسسه الخليفة للعلماء، وأصبح من العلماء الموثوق بهم. وقد توفي بعد عام 232 هـ.<br />
<br />
<br />
ترك الخوارزمي عدداً من المؤلفات أهمها: الزيج الأول، الزيج الثاني المعروف بالسند هند، كتاب الرخامة، كتاب العمل بالإسطرلاب، كتاب الجبر والمقابلة الذي ألَّفه لما يلزم الناس من الحاجة إليه في مواريثهم ووصاياهم، وفي مقاسمتهم وأحكامهم وتجارتهم، وفي جميع ما يتعاملون به بينهم من مساحة الأرضين وكرى الأنهار والهندسة، وغير ذلك من وجوهه وفنونه. ويعالج كتاب الجبر والمقابلة المعاملات التي تجري بين الناس كالبيع والشراء، وصرافة الدراهم، والتأجير، كما يبحث في أعمال مسح الأرض فيعين وحدة القياس، ويقوم بأعمال تطبيقية تتناول مساحة بعض السطوح، ومساحة الدائرة، ومساحة قطعة الدائرة، وقد عين لذلك قيمة النسبة التقريبية ط فكانت 7/1 3 أو 7/22، وتوصل أيضاً إلى حساب بعض الأجسام، كالهرم الثلاثي، والهرم الرباعي والمخروط.<br />
ومما يمتاز به الخوارزمي أنه أول من فصل بين علمي الحساب والجبر، كما أنه أول من عالج الجبر بأسلوب منطقي علمي.<br />
<br />
<br />
لا يعتبر الخوارزمي أحد أبرز العلماء العرب فحسب، وإنما أحد مشاهير العلم في العالم، إذ تعددت جوانب نبوغه. ففضلاً عن أنه واضع أسس علم الجبر الحديث، ترك آثاراً مهمة في علم الفلك وغدا (زيجه) مرجعاً لأرباب هذا العلم. كما أطلع الناس على الأرقام الهندسية، ومهر علم الحساب بطابع علمي لم يتوافر للهنود الذين أخذ عنهم هذه الأرقام. ويمكن القول أن نهضة أوروبا في العلوم الرياضية انطلقت ممّا أخذه عنه رياضيوها، ولولاه لكانت تأخرت هذه النهضة وتأخرت المدنية زمناً ليس باليسير.<br />
<br />
<br />
<br />
ترك الخوارزمي عدداً من المؤلفات أهمها: الزيج الأول، الزيج الثاني المعروف بالسند هند، كتاب الرخامة، كتاب العمل بالإسطرلاب، كتاب الجبر والمقابلة الذي ألَّفه لما يلزم الناس من الحاجة إليه في مواريثهم ووصاياهم، وفي مقاسمتهم وأحكامهم وتجارتهم، وفي جميع ما يتعاملون به بينهم من مساحة الأرضين وجريان الأنهار والهندسة، وغير ذلك من وجوهه وفنونه. ويعالج كتاب الجبر والمقابلة المعاملات التي تجري بين الناس كالبيع والشراء، وصرافة الدراهم، والتأجير، كما يبحث في أعمال مسح الأرض فيعين وحدة القياس، ويقوم بأعمال تطبيقية تتناول مساحة بعض السطوح، ومساحة الدائرة، ومساحة قطعة الدائرة، وقد عين لذلك قيمة النسبة التقريبية ط فكانت 7/1 3 أو 7/22، وتوصل أيضاً إلى حساب أحجام بعض الأجسام، كالهرم الثلاثي، والهرم الرباعي والمخروط.<br />
<br />
<br />
<br />
كما انصرف الخوارزمي إلى دراسة الرياضيات والجغرافية والفلك والتاريخ. فألف كتبه قبل العصر الذي ازدهر فيه النقل عن العلوم اليونانية. وكان الخوارزمي أحد منجمي المأمون، وقد اشترك في حساب ميلان الشمس في ذلك العهد. وتناول أيضا مسائل في التنجيم من الناحية العملية. وبحث إلى أي حد وصل اقتران الكواكب برسالة النبي صلى الله عليه وسلم عند مولده. كما أعد الخوارزمي أيضا مجموعة من صور السموات والعالم نزولا على طلب المأمون.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
إلا أن شهرة الخوارزمي الحقيقية تعود إلى أنه أول من ابتكر علم الجبر ليبقى في مقدمة العلوم الرياضية طوال ثلاثة قرون متتالية. وبين معادلات الدرجة الثانية بأنواعها الثلاثة من الحدود معرفا الجذر (س) والمال (س2) والعدد المفرد (الحد الخالي من س). وقد بدأ بذكر المعادلات التي تحتوي على حدين اثنين من هذه الحدود، فعدد أشكالها الثلاثة على الترتيب: أ س = ب س، أ س2 = حـ، ب س = حـ.<br />
وشرح طريقة حل كل منها بأمثلة عددية مقتصرا على الكميات الموجبة المحددة.<br />
<br />
<br />
وقد استطاع الخوارزمي أن ينسق بين الرياضيات الإغريقية والهندية، فمن الهندية أدخل نظام الأرقام بدلا من الحروف الأبجدية. كما أدخل على الأعداد النظام العشري، واستخدم الصفر . ومن أهم أعماله أيضا أنه وضع جداول الجيوب والتماس في المثلثات، والتمثيل الهندسي للقطوع المخروطية وتطوير علم حساب الخطأين الذي قاده إلى مفهوم التفاضل. كما قدم الخوارزمي إسهامات في الجغرافية والخرائط الجغرافية. وكتب عن المزاول والساعات الشمسية والأسطرلابات.<br />
<br />
<br />
<br />
ولقد أثر الخوارزمي في الحضارة الغربية كثيرا، حتى ارتبط اسمه الخوارزمي بمصطلح "الخوارزميات" ويعني أحكام خطوات حل المسائل الرياضية. وقد عرف هذا المصطلح في اللغات الأوروبية بـ Algorithim (اللوغاريثمات) كما كان له الفضل لدخول كلمات أخرى غير الجب، مثل الصفر Zero إلى اللغات اللاتينية.<br />
<br />
<br />
<br />
ومما لا شك فيه أن أعمال الخوارزمي الكبيرة في مجال الرياضيات كانت نتيجة لأبحاثه الخاصة، إلا انه أنجز علاوة عليها الكثير في مجال تجميع وتطوير المعلومات التي كانت موجودة مسبقا عند الإغريق والهنود، فأعطاها طابعه الخاص من الالتزام بالمنطق. وبفضل الخوارزمي، أخذ العالم يستخدم الأعداد العربية التي غيرت وبشكل جذري المفهوم السائد عنها.<br />
<br />
<br />
<br />
ولقد عرف الخوارزمي جميع عناصر المعادلة الجبرية كما نفهمها اليوم. والجبر عند الخوارزمي يعني نقل الحدود السالبة من مكانها في أحد طرفي المعادلة الجبرية إلى الطرف الآخر، أما المقابلة فتعني حذف الحدود المتشابهة في الطرفين. ولقد قدم الخوارزمي الأصناف الستة للمعادلات كما يلي:<br />
أ س = ب س، أ س2 = جـ، ب س = جـ<br />
أ س2 + ب س = جـ، أ س2 + جـ = ب س، أ س2 = ب س + جـ<br />
ولقد برهن الخوارزمي على مختلف صيغ الحلول عن طريق تساوي المساحات. ومن أهم المسائل الستة الجبرية التي نسب إليها الخوارزمي كل ما يعمل من حساب جبر ومقابلة هي برهان المعادلة التي عرفت باسمه (معادلة الخوارزمي) وهي على الصورة التالية:<br />
س2 + 10 س = 39<br />
<br />
<br />
ولقد جاء الرياضيون المسلمون من بعد الخوارزمي وعملوا على تطوير معادلاته وتعميمها.<br />
<br />
<br />
<br />
وقد ألف الخوارزمي كتاباً آخر يعتقد أنه قصد به أن يكون كتاباً تعليمياً صغير الحجم في علم الحساب، شرح فيه نظام استخدام الأعداد والأرقام الهندية، كما شرح طرق الجمع والطرح والقسمة والضرب وحساب الكسور، ونقل هذا الكتيب إلى إسبانيا، وترجم إلى اللاتينية في القرن الثاني عشر وقد حمل الكتاب المترجم إلى الأراضي الألمانية وترجع أول نسخة منه إلى عام 1143 ميلادية وهي مكتوبة بخط اليد وموجودة في مكتبة البلاط في فيينا، ووجدت النسخة الثانية منه في دير سالم وهي محفوظة الآن بهايدلبرج. ولم يلبث الألمان أن جعلوا من اسم الخوارزمي شيئاً يسهل عليهم نطقه فأسموه الجروسميس ونظموا الأشعار باللاتينية تعليقاً على نظريته.<br />
<br />
<br />
<br />
ولم يقتصر جهد الخوارزمي على تعليم الغرب كتابة الأعداد والحساب، فقد تخطى تلك المرحلة إلى المعقد من مشاكل الرياضيات. ومازالت القاعدة الحسابية الجروسميس حتى اليوم تحمل اسمه كعلم من أعلامها. وعرف أنصاره في ألمانيا وإسبانيا وإنجلترا والذين كافحوا كفاحاً مريراً من أجل نشر طريقته الرياضية باسم الخوارزميين، وكان ظفرهم على أنصار الطريقة الحسابية المعروفة باسم أباكوس عظيماً، فانتشرت الأرقام العربية التسعة يتقدمها الصفر في كل أنحاء أوروبا، وعندما نقل الغرب عن العرب أرقامهم نقلوا معها طريقتهم في قراءة الأرقام من اليمين إلى اليسار، الآحاد أولاً ثم العشرات.<br />
<br />
<br />
والخوارزمي حينما تناول في كتابه موقع الصفر في عمليات الجمع والطرح مثل ثمانية وثلاثين ناقص ثمانية وعشرين يساوي عشرة، قال: "في عمليات الطرح إذ لم يكن هناك باقٍ نضع صفراً، ولا نترك المكان خالياً حتى لا يحدث لبس بين خانة الآحاد وخانة العشرات". ويضيف: "إن الصفر يجب أن يكون على يمين الرقم، لأن الصفر عن يسار الواحد مثلاً لا يغير من قيمته ولا يجعل منه عشرة"، ونرى فيما بعد أن المترجمين الغربيين للمصادر العربية قد ترجموها حرفياً إلى اللاتينية ونقلوا منها نظام كتابتها وقراءتها عند العرب، أي من اليمين إلى اليسار.<br />
<br />
<br />
وبعد أن انتشرت تلك الأرقام العربية في إيطاليا، كان عليها أن تعبر جبال الألب إلى أوروبا، وكانت رحلتها شاقة محفوفة بالعقبات، فقد نظر الكثيرون إليها نظرة الشك والريبة، وتساءل رجال المال والأعمال: ألا يمكن بمنتهى البساطة لمن شاء الخداع أن يغير الصفر مثلاً ليصبح ستة؟ إن الطريقة الجديدة تسهل علينا أعمالنا، ولكنها تفتح باب الخداع على مصراعيه، فكيف نأمنها في ابرام العقود والمواثيق؟<br />
<br />
<br />
<br />
ولكن الأرقام الجديدة بدأت برغم هذا تثبت وجودها، فيكفي كتابة أربعة أرقام على كنيسة لنسجل عام بنائها، واستهوت تلك الأرقام السهلة الناس، فكتبوها على مقابر الموتى، ثم دخلت رويداً رويداً إلى سجلات الموظفين والتجار فحلت محل الأرقام الرومانية الطويلة التي كانت تشغل صفحات وصفحات. واحتاج الأمر برغم كل هذا إلى عدة قرون قبل أن تخر الأرقام الرومانية صريعة إلى غير رجعة، فالأرقام الرومانية كانت هي الأرقام الرسمية منذ أن علم الرومان القبائل الجرمانية نقشها على مبانيهم ونقودهم ونشروها عن طريق تجارهم وجيوشهم وأديرتهم، ونسى الناس على مر السنين أن تلك الأرقام غريبة عليهم، فالألمان مثلاً غضبوا لتلك الأرقام العربية الوافدة، وكان من الصعب على الناس أن يتعلموا كتابة الأرقام العربية الجديدة وقراءتها، فنظموها أراجيز تربط بين شكل الأرقام العربية وأشكال أخرى مألوفة لهم حتى يسهل حفظها وكتابتها، وغنى الناس تلك الكلمات ما شاء لهم أن يغنوا، فلم يمنع هذا الأرقام الرومانية من أن تصارع الأرقام الجديدة بقصد المزيد من البقاء، وكان تفهم الناس لمعنى الخانات وقيمة الأرقام في العشرات أو المئات أكبر مشكلة واجهت الراغبين في تعلم الأرقام العربية.<br />
<br />
<br />
وركزت عشرات من كتب الحساب مجهودها في إفهام الناس معنى الخانات وطرق استخدام تلك الأرقام. ووقع الناس في حيرة من أمرهم، فهم لا يستطيعون نسيان ما اعتادوا عليه قروناً طوالاً من أرقام رومانية وهم في الوقت نفسه يتوقون إلى تعلم تلك الأرقام العربية البسيطة.<br />
<br />
<br />
<br />
صحح الخوارزمي أبحاث العالم الإغريقي بطليموس في الجغرافية، معتمدا على أبحاثه الخاصة. كما انه قد اشرف على عمل 70 جغرافيا لإنجاز أول خريطة للعالم. وعندما أصبحت أبحاثه معروفة في أوروبا بعد ترجمتها إلى اللاتينية، كان لها دور كبير في تقدم العلم في الغرب. </span></span><br />
<div class="wpcpsrcCSS" id="csuid2_wpcpcs"><div style="font-size: 14px; font-weight: bold;"><br />
</div><div style="font-weight: bold;"><div style="color: green; font-size: 14px;"><span style="color: blue;"></span></div><span style="color: blue;"></span> </div><div style="font-size: 14px; font-weight: bold;"><div style="color: green; font-size: 14px;"> </div><div style="color: green;"><span style="color: red; font-size: large;">فهده العريعر</span></div></div></div></div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-26189768862334933132010-11-29T09:57:00.000-08:002010-11-29T09:57:04.402-08:00<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><strong><u>أهم فروع الرياضيات</u></strong><br />
<br />
<strong>معادلات تفاضلية</strong><br />
في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة .<br />
و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقاتها هذه المعادلات .<br />
تبرز المعادلات التفاضلية بشكل كبير في تطبيقات الفيزياء و الكيمياء ،وحتى النماذج الرياضية المتعلقة بالعمليات الحيوية و الإجتماعية و الإقتصادية .<br />
يمكن تقسيم المعادلات التفاضلية إلى قسمين :<br />
·معادلات تفاضلية نظامية تحتوي على توابع ذات متغير مستقل واحد و مشتقات هذا المتغير .<br />
·معادلات تفاضلية جزئية تحتوي دوال رياضية لأكثر من متغير مستقل مع مشتقاتها الجزئية . <br />
تعرف رتبة المعادلة التفاضلية على أنها أعلى رتبة لمشتق موجود في هذه المعادلة : فإذا حوت المعادلة مشتق أول و مشتق ثان فقط تعتبر <br />
من الرتبة الثانية ... وهكذا .<br />
المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولي تحتوي على مشتقات أولى فقط<br />
درجة المعادلة التفاضلية :<br />
- تتحدد درجة المعادلة التفاضلية حسب أس المشتق ذو الرتبة الأعلى<br />
.. مثلا إذا كانت المعادلة التفاضلية من الرتبة الثالثة ، أي أن أعلى تفاضل فيها هو التفاضل الثالث ،فدرجة المعادلة تتحدد حسب أس هذا التفاضل <br />
،فإذا كان مرفوعا للأس 5 مثلا تكون المعادلة من الدرجة الخامسة ،وهكذا .<br />
تنقسم المعادلات التفاضلية أيضا إلى خطية وغير خطية .<br />
وتكون المعادلة التفاضلية خطية بشرطين :<br />
1- إذا كانت معاملات المتغير التابع والمشتقات فيها<br />
دوال في المتغير المستقل فقط أو ثوابت .<br />
2- إذا كان المتغير التابع والمشتقات غير مرفوعة لأسس ،<br />
أي كلها من الدرجة الأولى .<br />
وتكون غير خطية فيما عدا ذلك .<br />
ملاحظة : كل معادلة تفاضلية خطية هي من الدرجة الأولى ،<br />
بينما ليست كل المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى هي خطية ، <br />
لأن الدرجة تتحدد حسب أس التفاضل الأعلى،<br />
ومن الممكن أن تكون التفاضلات الأقل مرفوعة لأسس غير الواحد دون أن يؤثر ذلك على الدرجة ،<br />
وهذا يخل بشرط المعادلة الخطية .<br />
- معادلة برنولي هي معادلة خطية<br />
<br />
<br />
<strong>نظرية الأعداد</strong><br />
<br />
نظرية الأعداد هو فرع من الرياضيات يهتم بخصائص الأعداد الصحيحة،سواء كانت طبيعية أو نسبية،و تتضمن عدة مسائل مفتوحة سهلة الفهم، حتى بالنسبة لغير المختصين.<br />
بصفة عامة، المجال الذي تدرسه هذه النظرية يهتم بفئة كبيرة من المسائل التي تأتي من دراسة الأعداد الطبيعية.<br />
من الممكن تقسيم نظرية الأعداد إلى عدة مجالات حسب الطريقة المستعملة ونوع المسألة.<br />
فهي فرع من فروع الرّياضيات تهتم بدراسة خواص وعلاقات الأعداد الصحيحة وتوسيعاتها الجبرية والتحليلية.<br />
عند الإطلاق، نظرية الأعداد تدرس قابلية القسمة و الأوليّة و التحليل(إلى جداء عوامل أولية).<br />
كما تدرس خواص التجزئة و ما قارب ذلك.<br />
و يوجد فروع أخرى نذكر منها<br />
نظرية الأعداد الجبرية التي تعتني باستعمال الطرق الجبرية لدراسةالأعداد الصماء و الأعداد المتسامية<br />
و نظرية التحليل في التوسيعات الجبرية و غير هذا، <br />
و نظرية الأعداد التحليلية وهي تستغل طرق التحليل العقدي (الأعداد العقدية) <br />
حين دراسة بعض خواص الأعداد الأولية<br />
<br />
<br />
<strong>تحليل رياضي</strong><br />
<br />
يطلق اسم التحليل الرياضي على فرع الرياضيات الذي يهتم بدراسة الدوال الرياضية و تحولاتها باستخدام أدوات ترتبط بمفاهيم النهاية ، <br />
حيث تدرس خواص مثل الاستمرار و الاشتقاق و التكامل و التفاضل،التقعر و الإنعطاف <br />
في منحنيات التوابع و الدوال، وغالباً ما تدرس هذه المفاهيم على أعداد حقيقية أو أعداد عقدية والدوال المعرفة عليها ومن الممكن أن تدرس أيضاً على فضاءات أخرى كالفضاء المتري أو الطبولوجي<br />
<br />
<br />
<strong>جبر خطي</strong><br />
<br />
الجبر الخطي (Linear Algebra) <br />
هو فرع من الرياضيات مهتم بدراسة الأشعة ، فضاء شعاعي (أَو فضاءات خطية)، التحويلات الخطية ، ونظم خطية. تعتبر فراغات الأشعة موضوعا مركزيا في الرياضيات الحديثة؛ <br />
لذا يعتبر الجبرالخطي كثير الإستعمال في كلا من الجبر المجردوالتحليل الدالي.<br />
الجبر الخطي له أيضاً أهمية في الهندسة التحليلية. كما أن له تطبيقات شاملة في العلوم الطبيعةوالعلوم الاجتماعية.<br />
بدأ الجبر الخطي بدراسة المتجهات في الفضاءات الديكارتية ثنائية وثلاثية الأبعاد.<br />
ويمثل المتجه هنا قطعة مستقيمة موجهة تتميز بكلا من طولها (شدتها) واتجاهها. <br />
يمكن أن تستعمل المتجهات لتمثيل كميات فيزيائية مثل القوى، كما يمكن أن تطبق عليها عمليات الجمع والطرح والضرب (بأنواعه : الداخلي و الخارجي)<br />
وبهذا شكلت أول مثال عن الفضاء الشعاعي الحقيقي.<br />
تمدد الجبر الخطي الحديث ليأخذ في الاعتبار فضاءات ذات أبعاد لا نهائية.<br />
يمكن دراسة فضاء شعاعي به نون (n) من الأبعاد ويدعى الفضاء النوني. يمكن التوسع في استخدام معظم النتائج التي نتجت عن دراسة<br />
الفضاءات ثنائية وثلاثية الأبعاد بالنسبة للفضاءات الأكثر أبعادا<br />
<br />
<br />
<strong>نظرية الزمر</strong><br />
<br />
نظرية الزمر Group Theory<br />
هو فرع الرياضيات الذي يهتم بدراسة الزمر Groups و خواصها .<br />
الزمرة تعني باللغة العربية جماعة مشتركة في صفة او عدة صفات مختلفة ومنها ايضا سورة الزمر في القران الكريم <br />
اما معناها الرياضي فتهتم بالمجموعات العددية المختلفة مثل الاعداد الطبيعية والنسبية والكسرية ............الخ <br />
ولكي يمكننا القول بان مجموعة ما زمرة فلها 4 شروط بجانب شرط خامس اضافي ويمكننا ان نقول ان (*&R) تكون زمرة حيث * هى عملية رياضية ولتكن الضرب<br />
و R هي مجموعة الأعداد الحقيقية اذا حققت ما ياتي :<br />
1- الإغلاق وهو ان عملية الضرب لاي عنصرين موجود داخل ال R<br />
2- الدمج <br />
3-التوزيع <br />
4- المحايد<br />
اما الشرط الخامس فهو الابدال <br />
وتسمي زمرة ابدالية<br />
<br />
<br />
<strong>تحليل حقيقي</strong><br />
<br />
التحليل الحقيقي أحد فروع الرياضيات التي تتعامل مع مجموعة الأعداد الحقيقية و الدوال المعرفة عليها .<br />
يمكن النظر إلى التحليل الحقيقي على انه نسخة مدققة من علم الحسبان(التفاضل و التكامل) يدرس مصطلحات مثل المتتاليات و نهاياتها ، <br />
الاستمرار في الدوال ، الاشتقاق الرياضي ، التكاملات الرياضية و اخيرا متتاليات الدوال . <br />
بالتالي يقدم التحليل الحقيقي نظرية متقنة حول فكرة الدوال العددية 'numerical function' ،كما يتضمن نظريات حديثة حول الدوال<br />
المعممة generalized function عادة ما يبدأ تقديم التحليل الحقيقي في النصوص الرياضية المتقدمة ببراهين بسيطة في<br />
نظرية المجموعات المبسطةnaive set theory أو elementary set theory ، ثم تعريف واضح لمصطلح الدالة <br />
الرياضية ، ثم مقدمة للأعداد الطبيعية و تقنيات البرهان الهامةللاستقراء الرياضي mathematical induction .<br />
من ثم تعمد النصوص المرجعية إلى تقديم الأعداد الحقيقيةبشكل بدهي(أكسيوماتي) أو يتم تشكيلها من متتاليات كاوشي<br />
Cauchy sequence و حد ديديكايند Dedekind cut<br />
للأعداد المنطقةrational number النتائج البدئية تشتق أولا ،اهمها خواص القيمة المطلقة absolute value ،<br />
ثل متراجحة المثلثtriangle inequalityو متراجحة برنولي Bernoulli's inequality<br />
<br />
<br />
.<br />
<span style="color: blue;"><strong>سهام فيصل العتيبي</strong></span></div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-91361395519575848752010-11-28T06:26:00.001-08:002010-11-28T06:27:42.854-08:00الفضل<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><div align="right" style="text-align: right;"><span dir="rtl" lang="AR-SA" style="color: #800040; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 13.5pt;">الفضل في اللغة هو الزيادة وأفضلَ من الشيء أبقى منه بقية. وعند الرياضيين العرب كان يُطلَق على البقية الباقي والفضل والفضلة والتفاضل والتفاوت</span><span dir="rtl" lang="AR-SA" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 13.5pt;"> </span></div><div align="center" style="text-align: center;"></div><a href="http://www.calculus.s5.com/content.htm" onclick="onClickUnsafeLink(event);" target="_blank"><span style="color: #9900cc; font-family: "Arial", "sans-serif"; text-decoration: none; text-underline: none;"></span></a><br />
<div align="right" style="text-align: right;"><span dir="rtl" lang="AR-SA" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 13.5pt;">بهذه المقدمة اللغوية استهل الدكتور </span><span dir="rtl"><a href="http://www.calculus.s5.com/Doctor.htm" onclick="onClickUnsafeLink(event);" target="_blank"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 13.5pt;"><span style="color: #0068cf;">عاصم ضيف</span></span></a></span><span dir="ltr"></span><span style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 13.5pt;"><span dir="ltr"></span> <span dir="rtl" lang="AR-SA">أستاذ الرياضيات بكلية الهندسة جامعة القاهرة كتابه </span></span><span dir="rtl"><a href="http://www.calculus.s5.com/content.htm" onclick="onClickUnsafeLink(event);" target="_blank"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 13.5pt;"><span style="color: #0068cf;">حساب التفاضل والتكامل</span></span></a></span><span dir="ltr"></span><span style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 13.5pt;"><span dir="ltr"></span> <span dir="rtl" lang="AR-SA">الذي طالما انتظرته المكتبة العربية إذ يُلبِّى مطلب التعريب لدى جموع المثقفين والمجامع اللغوية في الوطن العربي . وهو أول مرجع جامع شامل للعلم باللغة العربية. ويمتاز الكتاب عن المراجع الغربية بمزجه التاريخ بالمادة العلمية؛ وهو اتجاه رائد لم يسبقه إليه أحد إذ يُؤرِّخ لعلم التفاضل والتكامل منذ بداية نشأته عند أرشميدس أشهر رياضيّي الحقب القديمة والمُؤسِّس الأول لعلم التكامل ، فالتسلسل التاريخي للعلم بدأ بالتكامل لا بالتفاضل كما يُدرَس العلم في الجامعات الآن </span></span></div><div align="center" style="text-align: center;"></div><div align="right" style="text-align: right;"><span dir="rtl" lang="AR-SA" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 13.5pt;">ويُركِّز المؤلف على دور العرب الباهر فيه مثل دور ابن الهيثم العالم الفيزيائي الذي عاش بمصر في أوائل القرن الحادي عشر الميلادي والذي استطاع تعميم متطابقات أرشميدس لتوسعة رقعة تطبيق العلم كما اعترف العلماء الغربيون بذلك وأنه ساهم في اكتشاف ما يُسمَّى اليوم بمجموع ريمان. كما عرض المؤلف لحساب الكاشي للنسبة "ط" بدقة بالغة لم يصل إليها رياضيُّو القرن السابع عشر وهو العالم الذي عاش في سمرقند في أوائل القرن الخامس عشر ويُعدُّ بحق أبًا للتحليل العددي مثلما كان الخوارزمي أبًا لعلم الجبر وقد أرسى طريقة هورنر لحل المعادلات قبله بأربعة قرون. والمعروف أن للعرب إسهامات في طرق حل المعادلات مثل تقريبات الجذور للخوارزمي والطوسي وطريقة حساب الخطأين لقسطا بن لوقا وهى أصل ما يُسمَّى اليوم بطريقة الوضع الزائف. ولعمر الخيام الشاعر والفيلسوف المعروف إسهامات في حل معادلات الدرجة الثالثة ولأبى الوفاء البوزجاني طريقة لحل معادلات الدرجة الرابعة وأعلن الخيام أن معادلة فيرمات الأخيرة من الدرجة الثالثة ليس لها حل وهى المعادلة التي ثَبُتَ أنه ليس هناك قيم صحيحة موجبة تحققها في حالتها العامة إلا في هذا القرن ومنذ عدة سنوات فقط </span></div><div align="center" style="text-align: center;"></div><div align="right" style="text-align: right;"><span dir="rtl" lang="AR-SA" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 13.5pt;">ويُؤرِّخ الكتاب للفترة الزاهرة لمكتبة الإسكندرية وهى ليست مكتبة بالمعنى الحديث على الرغم من ضمِّها لعدد 800000 بردية علمية بل هي جامعة درس فيها أشهر رياضيّي العصور القديمة مثل أرشميدس، وإقليدس، وأبولونيوس ثالث أشهر رياضي في الجامعة وعُرف بلقب إبسلون وهو رقم غرفته فيها حيث كانت الغرف مرقَّمة في هذه الأكاديمية، وأراتستين المصري أول جغرافي في العالم قاس قطر الأرض بدقة بالغة تقارب القياس الحالي ولقبه بيتا وكان راعيا للمكتبة لفترة طويلة وهى وظيفة شرفية ، وبطليموس الفلكي المصري الذي كتب كتاب الفلك الشهير </span><span dir="ltr"></span><span style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 13.5pt;"><span dir="ltr"></span>"<span dir="rtl" lang="AR-SA">المجسطي" وقد اعتمدت جداوله حتى عصر النهضة، وبابوس، ومينلوس، وهيرون المصري صاحب نظرية حساب مساحة المثلث بدلالة أطوال أضلاعه، وثيون وابنته هيباتيا، وديوفانتوس عالم الجبر المعروف </span></span></div><div align="center" style="text-align: center;"></div><div align="right" style="text-align: right;"><span dir="rtl" lang="AR-SA" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 13.5pt;">وهذا المزج العظيم بين الحضارتين المصرية واليونانية هو الذي أثرى الحياة العلمية لدول البحر الأبيض المتوسط فغدت الإسكندرية عاصمة العالم القديم العلمية ومكتبتها أول جامعة دولية عرفها العالم، حتى فيثاغورث وإن كانت المكتبة أُنشئت بعده لم يُعلن عن النظرية المعروفة باسمه إلا بعد أن زار مصر، وكذلك زارها أفلاطون من أشهر فلاسفة مدرسة أثينا ويحدثنا سترابو أن منزله في هليوبوليس كان معروفاً. كما يُشير المؤلف إلي بردية أحمس (كاتب وليس الملك أحمس</span><span dir="ltr"></span><span style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 13.5pt;"><span dir="ltr"></span>) <span dir="rtl" lang="AR-SA">والمسائل المشروحة بها مثل حساب قيمة "ط" وحساب مساحة الدائرة بطريقة شبيهة بطريقة أخذ النهاية وإلى نسب الأهرامات اللافتة للنظر والنسبة الذهبية الجمالية التي عرفها المصريون القدماء قبل إقليدس وهى تحدد نسب وأبعاد بعض المقابر أيضا </span></span></div><div align="center" style="text-align: center;"></div><div align="right" style="text-align: right;"><span dir="rtl" lang="AR-SA" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 13.5pt;">والكتاب يُعدّ بذلك محاولة رائدة وفريدة من نوعها أنفق المُؤلف في إعداده سنين طويلة لا ليكون مرجعا فقط للعلم بل ليخاطب دوائر رحبة من المثقفين. وللمؤلف مراجع بالإنجليزية منشورة بكبرى دور النشر في العالم لكنه يقدم هذا الكتاب لأبنائه من الطلاب والدارسين العرب ليُطلعهم على دور أجدادهم في العالم. ويُركِّز على دور مصر العلمي الإسلامي الرائد حين يذكر أن ابن الهيثم كتب كتابه "المناظير" بالقاهرة وإقليدس كتب كتابه "الأصول" بالإسكندرية وهو أشهر كتاب علمي في التاريخ على الإطلاق فصدر منه ألف طبعة حتى الآن ، والمعروف أن أصل إقليدس مشكوك فيه حتى أن المؤرخ سميث لا يستبعد أن يكون مصريا </span></div><div align="center" style="text-align: center;"></div><div class="ecxMsoNormal"><span dir="rtl" lang="AR-SA" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 13.5pt; line-height: 115%;">وأخيرا يُلبِّى الكتاب حاجة التدريس للعلم بالطرق غير التقليدية مثل الاستعانة بالبرامج المتخصصة التوضيحية وهو مطلب لإصلاح تدريس التفاضل والتكامل تدعو إليه الجامعات في العالم. والكتاب يحشد عددا وفيرا من الأمثلة المشروحة وضعها المؤلف بنفسه وصمَّمها بحيث تبيِّن تطبيق النظريات. كما يحوي الحلول الكاملة للمسائل وهي تربو علي الألفين سواء الزوجية منها أو الفردية لا كما تفعل المراجع الغربية من إدراجها للفردية فقط في حلول مسائلها. وأخيرا فقد استعان المؤلِّف بالوسائل المساعدة مثل الوسائط المتعددة لكي يشرح المبادئ الأساسية للعلم وهو اتجاهٌ لم يسبقه إليه أحد من المؤلفين العرب </span></div><div class="ecxMsoNormal"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal"><br />
وعد الزهراني s4</div></div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-89551828994884740112010-11-28T06:25:00.000-08:002010-11-28T06:25:27.576-08:00math<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><span> </span><div class="ecxMsoNormal"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 10pt;">The general technique for graphing quadratics is the same as for </span><a href="http://www.purplemath.com/modules/graphlin.htm" onclick="onClickUnsafeLink(event);" target="_blank"><span style="color: blue; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 10pt;">graphing linear equations</span></a><span style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 10pt;">. However, since quadratics graph as curvy lines (called "parabolas"), rather than the straight lines generated by linear equations, there are some additional considerations.</span><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span></div><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 10pt;">The most basic quadratic is </span><i><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;">y</span></i><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"> = <i>x</i><sup>2</sup></span><span style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 10pt;">. When you graphed straight lines, you only needed two points to graph your line, though you generally plotted three or more points just to be on the safe side. However, three points will almost certainly <i>not</i> be enough points for graphing a quadratic, at least not until you are <i>very</i> experienced. For example, suppose a student computes these three points:</span><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span></div><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span></div><div class="ecxMsoNormal"></div><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="ecxMsoNormalTable" style="width: 557px;"><tbody>
<tr><td style="background-color: transparent; border-bottom: #ece9d8; border-left: #ece9d8; border-right: #ece9d8; border-top: #ece9d8; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm; width: 159pt;" valign="top" width="212"><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 10pt;">Then, based only on his experience with linear graphs, he tries to put a straight line through the points.</span><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span></div></td><td style="background-color: transparent; border-bottom: #ece9d8; border-left: #ece9d8; border-right: #ece9d8; border-top: #ece9d8; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm; width: 15.75pt;" valign="top" width="21"><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"> </span></div></td><td style="background-color: transparent; border-bottom: #ece9d8; border-left: #ece9d8; border-right: #ece9d8; border-top: #ece9d8; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm; width: 243pt;" valign="top" width="324"><table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="ecxMsoNormalTable" style="background: white; border-bottom: green 1pt outset; border-left: green 1pt outset; border-right: green 1pt outset; border-top: green 1pt outset; width: 297px;"><tbody>
<tr><td style="background-color: transparent; border-bottom: green 1pt inset; border-left: green 1pt inset; border-right: green 1pt inset; border-top: green 1pt inset; padding-bottom: 1.5pt; padding-left: 1.5pt; padding-right: 1.5pt; padding-top: 1.5pt; width: 218.25pt;" width="291"><div align="center" class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;"><span style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 10pt;">incorrect graph</span><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span></div></td></tr>
<tr><td style="background-color: transparent; border-bottom: green 1pt inset; border-left: green 1pt inset; border-right: green 1pt inset; border-top: green 1pt inset; padding-bottom: 1.5pt; padding-left: 1.5pt; padding-right: 1.5pt; padding-top: 1.5pt; width: 218.25pt;" width="291"><div align="center" class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;"><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span></div></td></tr>
</tbody></table></td></tr>
</tbody></table><br />
<div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 10pt;">He got the graph wrong. You, on the other hand, are more careful.</span><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span></div><div class="ecxMsoNormal"></div><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="ecxMsoNormalTable" style="width: 308px;"><tbody>
<tr><td style="background-color: transparent; border-bottom: #ece9d8; border-left: #ece9d8; border-right: #ece9d8; border-top: #ece9d8; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm; width: 117.75pt;" valign="top" width="157"><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 10pt;">You find many points:</span><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span></div></td><td style="background-color: transparent; border-bottom: #ece9d8; border-left: #ece9d8; border-right: #ece9d8; border-top: #ece9d8; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm; width: 11.25pt;" valign="top" width="15"><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"> </span></div></td><td style="background-color: transparent; border-bottom: #ece9d8; border-left: #ece9d8; border-right: #ece9d8; border-top: #ece9d8; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm; width: 102pt;" valign="top" width="136"><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span></div></td></tr>
</tbody></table><br />
<div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 10pt;">That last point has a rather large </span><i><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;">y</span></i><span style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 10pt;">-value, so you decide that you won't bother drawing your graph large enough to plot it.</span><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span></div><div class="ecxMsoNormal"></div><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="ecxMsoNormalTable" style="width: 542px;"><tbody>
<tr><td style="background-color: transparent; border-bottom: #ece9d8; border-left: #ece9d8; border-right: #ece9d8; border-top: #ece9d8; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm; width: 154.5pt;" valign="top" width="206"><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 10pt;">But you plot all the other points:</span><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span></div></td><td style="background-color: transparent; border-bottom: #ece9d8; border-left: #ece9d8; border-right: #ece9d8; border-top: #ece9d8; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm; width: 14.25pt;" valign="top" width="19"><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"> </span></div></td><td style="background-color: transparent; border-bottom: #ece9d8; border-left: #ece9d8; border-right: #ece9d8; border-top: #ece9d8; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm; width: 237.75pt;" valign="top" width="317"><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"> <span> </span></span></div></td></tr>
</tbody></table><br />
<div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 10pt;">Even if you'd forgotten that quadratics graph as curvy parabolas, these points will remind you of this fact.</span><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span></div><div class="ecxMsoNormal"></div><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="ecxMsoNormalTable" style="width: 551px;"><tbody>
<tr><td style="background-color: transparent; border-bottom: #ece9d8; border-left: #ece9d8; border-right: #ece9d8; border-top: #ece9d8; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm; width: 144pt;" valign="top" width="192"><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 10pt;">You draw a nicely smooth curving line passing neatly through the plotted points:</span><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span></div><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="color: white; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 7.5pt;"> Copyright © Elizabeth Stapel 1999-2009 All Rights Reserved</span><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span></div></td><td style="background-color: transparent; border-bottom: #ece9d8; border-left: #ece9d8; border-right: #ece9d8; border-top: #ece9d8; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm; width: 12.75pt;" valign="top" width="17"><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"> </span></div></td><td style="background-color: transparent; border-bottom: #ece9d8; border-left: #ece9d8; border-right: #ece9d8; border-top: #ece9d8; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm; width: 256.5pt;" valign="top" width="342"><table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="ecxMsoNormalTable" style="background: white; border-bottom: purple 1pt outset; border-left: purple 1pt outset; border-right: purple 1pt outset; border-top: purple 1pt outset; width: 300px;"><tbody>
<tr><td style="background-color: transparent; border-bottom: purple 1pt inset; border-left: purple 1pt inset; border-right: purple 1pt inset; border-top: purple 1pt inset; padding-bottom: 1.5pt; padding-left: 1.5pt; padding-right: 1.5pt; padding-top: 1.5pt;"><div align="center" class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;"><span style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 10pt;">correct graph of </span><i><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;">y</span></i><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"> = <i>x</i><sup>2</sup></span></div></td></tr>
<tr><td style="background-color: transparent; border-bottom: purple 1pt inset; border-left: purple 1pt inset; border-right: purple 1pt inset; border-top: purple 1pt inset; padding-bottom: 1.5pt; padding-left: 1.5pt; padding-right: 1.5pt; padding-top: 1.5pt;"><div align="center" class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;"><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span></div></td></tr>
</tbody></table></td></tr>
</tbody></table><br />
<div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 10pt;">Unlike the careless student, you just got the graph right.</span><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span></div><div class="ecxMsoNormal"></div><table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="ecxMsoNormalTable" style="width: 569px;"><tbody>
<tr><td style="background-color: transparent; border-bottom: #ece9d8; border-left: #ece9d8; border-right: #ece9d8; border-top: #ece9d8; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm; width: 186pt;" valign="top" width="248"><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 10pt;">Some students will plot the points correctly, but will then connect the points with straight line segments, like this:</span><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span></div></td><td style="background-color: transparent; border-bottom: #ece9d8; border-left: #ece9d8; border-right: #ece9d8; border-top: #ece9d8; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm; width: 10.5pt;" valign="top" width="14"><div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"> </span></div></td><td style="background-color: transparent; border-bottom: #ece9d8; border-left: #ece9d8; border-right: #ece9d8; border-top: #ece9d8; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0cm; padding-right: 0cm; padding-top: 0cm; width: 230.25pt;" valign="top" width="307"><table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="ecxMsoNormalTable" style="background: white; border-bottom: green 1pt outset; border-left: green 1pt outset; border-right: green 1pt outset; border-top: green 1pt outset; width: 294px;"><tbody>
<tr><td style="background-color: transparent; border-bottom: green 1pt inset; border-left: green 1pt inset; border-right: green 1pt inset; border-top: green 1pt inset; padding-bottom: 1.5pt; padding-left: 1.5pt; padding-right: 1.5pt; padding-top: 1.5pt; width: 216pt;" width="288"><div align="center" class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;"><span style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 10pt;">incorrect "segment" graph</span><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span></div></td></tr>
<tr><td style="background-color: transparent; border-bottom: green 1pt inset; border-left: green 1pt inset; border-right: green 1pt inset; border-top: green 1pt inset; padding-bottom: 1.5pt; padding-left: 1.5pt; padding-right: 1.5pt; padding-top: 1.5pt; width: 216pt;" width="288"><div align="center" class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;"><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span></div></td></tr>
</tbody></table></td></tr>
</tbody></table><br />
<div class="ecxMsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 10pt;">This is not correct. You do still need a ruler for doing your graphing, but only for drawing the axes, not for drawing the parabolas. Parabolas graph as smoothly curved lines, not as jointed segments.</span><span style="color: black; font-family: "Times New Roman", "serif"; font-size: 12pt;"></span></div><div class="ecxMsoNormal"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal"><span dir="rtl" lang="AR-SA" style="font-family: "Arial", "sans-serif";"><span style="font-size: small;">وعد الزهراني s4</span></span></div><span dir="rtl" lang="AR-SA" style="font-family: "Arial", "sans-serif";"><div class="ecxMsoNormal"><br />
</div></span></div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-34362274169554634372010-11-28T06:23:00.001-08:002010-11-28T06:28:13.888-08:00Cardano's Method<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><b><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">مقدمة تأريخية : </span></b><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">أول من حل معادلة الدرجة الثالثة على الشكل </span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">كان سبيونيه دل فرو </span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">Scipione del Ferro</span><span dir="rtl"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"><span dir="rtl"></span> في أوائل القرن السادس عشر ، لكنه احتفظ بالحل سراً إلى حين وفاته حيث أفشاه إلى تلميذه أنطونيو فوير والذي بدوره احتفظ بالطريقة سراً . </span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">عام 1530 ، استلم نيكولو فونتانا المعروف بـتارتاغليا (</span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">Tartaglia</span><span dir="rtl"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"><span dir="rtl"></span>) معادلتين تكعبيتين من رياضي آخر وأعلن أنه استطاع حلهما . لم يصدقه أنطونيو فوير وتحداه علناً في مسابقة تضمنت أن يضع أحد طرفي المسابقة مبلغاً من المال ويطلب من الطرف الآخر أن يقوم بحل مسائل معينة خلال 30 يوماً . وإذا حل المسألة يحصل على النقود . كان مسألة فوير هي حل المعادلة </span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">والتي نجح تارتاغليا في حلها ، ولكن فوير فشل في حل مسألة غريمه والتي كانت </span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">وخسر المسابقة . </span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">طلب كاردانو </span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">Cardano</span><span dir="rtl"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"><span dir="rtl"></span> من تارتاغليا الحل ، والذي أفشاه له مشفراً في قصيدة بشرط أن لا يكشف عنه لأي كان . التزم كاردانو بالوعد إلى أن عرف بحل فرو الغير منشور فحصل على مخرج من وعده بالقول أنه ينشر عمل فرو لا حل تارتاجليا ، وقام بنشرها في كتابه </span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">Ars Magna</span><span dir="rtl"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"><span dir="rtl"></span> واشتهرت الطريقة باسم كاردانو ، مع أنه من المفروض أن تسمى بطريقة فرو-تارتاجليا </span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">لقد ساهمت هذه الطريقة بدعم موقف الرياضيين الذين تحدثوا عن </span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">الذي كانوا يواجه بتشكيك هائل ، ففي كتابه الجبر ، تحدث رافاييل بومبلي في 1572 عن المعادلة </span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span><span dir="rtl"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"><span dir="rtl"></span> ، حيث أن </span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">حل لهذه المعادلة ، ولكن باستخدام الصيغة التي سنثبتها في نهاية الموضوع فإن الحل الناتج </span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span><span dir="rtl"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"><span dir="rtl"></span> ، وقد أثبت بومبلي أن : </span></div><div align="center" dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;"><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"> ، مما أعطى الأعداد المركبة بعداً واقعياً أكثر .</span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><b><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">طريقة الحل </span></b><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">المــعادلة العامة للدرجة الثالثة هي . .:</span></div><div align="center" dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"> </span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"> </span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"> والتي يمكن اختزالها إلى المعادلة </span></div><div align="center" dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;"><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"> بتعويض على الشكل (</span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"> </span><span dir="rtl"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"><span dir="rtl"></span>) حيث يمكن إيجاد أن </span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">نقوم الآن باستبدال آخر وهو ( </span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">x=u-v</span><span dir="rtl"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"><span dir="rtl"></span>) ، وسنحصل على المعادلة : </span></div><div align="center" dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"> </span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"> </span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div align="center" dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;"><br />
</div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">والتي يمكن وضعها على الشكل التالي : </span></div><div align="center" dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;"><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">يمكننا أن نلاحظ أنه الطرف الأيسر يساوي الصفر إذا كان </span></div><div align="center" dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;"><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div align="center" dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">و </span></div><div align="center" dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;"><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">من المعادلة الأولى يمكن أن نصل إلى أن</span></div><div align="center" dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;"><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"> وبالتعويض في المعادلة الثانية نحصل على :</span></div><div align="center" dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;"><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">والتي يمكن وضعها على الصورة </span></div><div align="center" dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;"><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">المعادلة الأخيرة تمثل معادلة تربيعية في (</span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"> </span><span dir="rtl"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"><span dir="rtl"></span>) ، والتي يمكن حلها بسهولة بقانون المعادلات التربيعية :</span></div><div align="center" dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;"><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"> وبالتعويض ، نوجد </span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">v</span><span dir="rtl"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"><span dir="rtl"></span> :</span></div><div align="center" dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;"><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">لذا :</span></div><div align="center" dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;"><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">ويمكن الحصول على الحلول الأخرى بالقسمة على ( </span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"> </span><span dir="rtl"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"><span dir="rtl"></span>) .</span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">ملاحظة : يمكن اختصار الطريقة ، بتعويض على الشكل : </span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">بعد القسمة على ( </span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"> </span><span dir="rtl"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"><span dir="rtl"></span>) والمزيد من العمليات الجبرية نحصل على الصيغة العامة للحلول لأي معادلة : </span></div><div align="center" dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: center; unicode-bidi: embed;"><br />
</div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><b><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">مميز المعادلة التكعيبية </span></b><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">بالنظر إلى المعادلات السابقة يمكننا تعريف المميز بالشكل : </span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"> </span><span dir="rtl"></span><span style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"><span dir="rtl"></span><span lang="AR-SA"></span></span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">إذا كان المميز موجباً فالمعادلة له حل حقيقي وحلان مركبان مترافقان</span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">إذا كان المميز سالباً فلها ثلاثة حلول حقيقية مختلفة</span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"> </span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">إذا كان المميز صفراً ، فلها حل حقيقي ثلاثي ، أو حلان : أحدهما مكرر </span></div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><br />
</div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><br />
</div><div dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: right; unicode-bidi: embed;"><b><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">المـــراجع :</span></b><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div align="right" dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: left; unicode-bidi: embed;"><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">Michael Artin</span><span dir="rtl"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"><span dir="rtl"></span> , </span><i><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">Algebra</span></i><span dir="rtl"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"><span dir="rtl"></span> </span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">Prentice Hall ,1991</span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div align="right" dir="rtl" style="direction: rtl; text-align: left; unicode-bidi: embed;"><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">J. H. Mathews and R.W. Howell</span><span dir="rtl"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"><span dir="rtl"></span> , </span><i><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">Complex Analysis for</span></i><span dir="rtl"></span><i><span style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"><span dir="rtl"></span> </span></i><i><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">Mathematics and Engineering</span></i><span dir="rtl"></span><i><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"><span dir="rtl"></span> , </span></i><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">4</span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">th Ed</span><span dir="rtl"></span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"><span dir="rtl"></span>. , <i> </i></span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">Jones and Bartlett</span><span dir="rtl"></span><span style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"><span dir="rtl"></span> </span><span dir="ltr" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;">Publishers ,2000</span><span lang="AR-SA" style="font-family: "Tahoma", "sans-serif"; font-size: 10pt;"></span></div><div class="ecxMsoNormal"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal"><br />
</div><div class="ecxMsoNormal"><br />
وعد الزهراني s4</div></div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-24702117033585464032010-11-27T11:06:00.000-08:002010-11-27T11:06:47.228-08:00دروس و امثة في الرياضيات<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><div align="center"><br />
</div><div align="center"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/_cnwi5GOH6vs/TPFUnyR3AvI/AAAAAAAAABQ/4xdp3CqNPF4/s1600/527502.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="http://2.bp.blogspot.com/_cnwi5GOH6vs/TPFUnyR3AvI/AAAAAAAAABQ/4xdp3CqNPF4/s1600/527502.jpg" /></a></div><br />
<br />
<div align="center"></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><span style="background-color: white; color: #38761d; font-size: large;"><strong>جدول الضرب :</strong></span></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><a href="http://www.schoolarabia.net/asasia/duroos_math/gdawel_aldreb/index.htm">جدول الضرب </a></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><strong>.</strong></div><div style="text-align: center;"><strong>.</strong></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><span style="color: #38761d; font-size: large;"><strong>قابليه القسمه :</strong></span></div><div style="text-align: center;"><span style="color: #38761d; font-size: large;"><span style="color: black; font-size: small;"></span> </span><div style="text-align: center;"><a href="http://www.schoolarabia.net/asasia/duroos_math/index_kabliat.htm">قابليه القسمه</a></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><strong>.</strong></div><div style="text-align: center;"><strong>.</strong></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><span style="color: #38761d; font-size: large;"><strong>مفهوم المتوسط الحسابي :</strong></span></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><a href="http://www.schoolarabia.net/asasia/duroos_math/mafhoum_hesabi/mafhoum_hesabi2.htm">مفهوم المتوسط الحسابي</a></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><strong>.</strong></div><div style="text-align: center;"><strong>.</strong></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><strong><span style="color: #38761d; font-size: large;">الأسس والجذور :</span></strong></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><a href="http://www.schoolarabia.net/asasia/duroos_math/al2sos.htm">الاسس والجذور</a></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><strong>.</strong></div><div style="text-align: center;"><strong>.</strong></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><span style="color: #38761d; font-size: large;"><strong>علم الجبر :</strong></span></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><a href="http://www.schoolarabia.net/asasia/duroos_math/aljber.htm">علم الجبر</a></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><strong>.</strong></div><div align="center"><strong>.</strong></div><div align="center"><strong>.</strong></div><div align="center"></div><div align="center"><span style="color: #783f04; font-family: Times, "Times New Roman", serif;"><strong>سراب الوتيد <span style="color: black;">..</span> هند الرشودي</strong></span></div></div></div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-36965975179592271332010-11-27T10:49:00.000-08:002010-11-27T10:49:24.893-08:00تمارين ...<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><br />
<div style="text-align: center;"><span style="color: #a64d79; font-size: large;"><strong>{ الحساب }</strong></span></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/_cnwi5GOH6vs/TPFQLVosB5I/AAAAAAAAABI/bJj_cny2kb0/s1600/bzcxty.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="225" ox="true" src="http://3.bp.blogspot.com/_cnwi5GOH6vs/TPFQLVosB5I/AAAAAAAAABI/bJj_cny2kb0/s320/bzcxty.jpg" width="320" /></a></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><a href="http://www.schoolarabia.net/al_hesab/main.htm">http://www.schoolarabia.net/al_hesab/main.htm</a></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><span style="color: black;">.<br />
. . <br />
.</span></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><span style="color: #a64d79; font-size: large;"><strong>{ تمارين و مسائل }</strong></span></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/_cnwi5GOH6vs/TPFQcDS9r3I/AAAAAAAAABM/l-aysYLX8f4/s1600/mathematics.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" ox="true" src="http://1.bp.blogspot.com/_cnwi5GOH6vs/TPFQcDS9r3I/AAAAAAAAABM/l-aysYLX8f4/s320/mathematics.jpg" width="301" /></a></div><div style="text-align: center;"><br />
</div><div style="text-align: center;"><a href="http://www.schoolarabia.net/msael/asasia/duros_3_4/math/ta7lil_masa2el/ta7lil_masa2el1.htm">http://www.schoolarabia.net/msael/asasia/duros_3_4/math/ta7lil_masa2el/ta7lil_masa2el1.htm</a></div><div align="center"></div><div align="center"><br />
</div><div align="center">.<br />
.</div><div align="center"><span style="color: #a64d79;">سراب الوتيد ..</span></div><div align="center"><span style="color: #a64d79;">هند الرشودي ..</span></div></div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-51885703880929921822010-11-25T03:43:00.000-08:002010-11-25T03:43:01.652-08:00حل معادلتين من الدرجة الاولى فى مجهولين<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><span style="font-size: medium;">معادلتين من الدرجة الاولى كلا منها يحتوي على مجهولين و كيفية حلهما معا فى آن واحد.<br />
مثال توضيخي:<br />
س + ص=6 ، س -ص =2 <br />
يمكن ترجمة هاتين المعادلتين الى الاتي:<br />
ما العددان اللذين ناتج جمعهما 6 و طرحهما 2 ؟<br />
طبعا العددان هما 4 ، 2<br />
هل يوجد عددان غير ذلك ؟ لا<br />
اذا يوجد حل وحيد لمعادلتين من الدرجة الاولى فى مجهولين.<br />
كيف نعبر عن الحل؟<br />
نعبر الخل فى صورة زوج مرتب و هذا يعني ان الحل (4 ،2) يختلف عن الحل (2 ، 4).<br />
لاحظ ان:<br />
المسقط الاول يمثل المجهول س و المسقط الثاني يمثل المجهول ص.<br />
و الان ما هي طرق حل معادلتين من الدرجة الاولى فى متغيرين ؟<br />
الطرقة الجبرية _ الطريقة البيانية<br />
<br />
اولا : الطريقة الجبرية:<br />
فكرة الحل:<br />
يتم التخلص من احد المجهولين و عمل معادلة بسيطة فى المجهول الثاني و بعد حلها نوجد هذا المجهول الثاني و نعوض به في احد المعادلتين لايجاد المجهول الاول.<br />
<br />
خطوات الحل:<br />
1- للتخلص من احد المجهولين نجعل هذا المجهول فى احد المعادلتين معكوس جمعى لنفس المجهول فى المعادلة الاخرى.<br />
مثلا :<br />
4 س معكوسه الجمعي -4س ، - ص معكوسه الجمعي ص ، ........ و هكذا<br />
2- نقوم بجمع المعادلتين لحذف المجهول المراد التخلص منه.<br />
3- نحل المعادلة البسيطة التى ستظهر من ناتج الجمع لايجاد قيمة المجهول الاخر.<br />
4- نعوض بقيمة هذا المجهول فى احد المعادلتين لايجاد قيمة المجهول الذي تم حذفه سابقا.<br />
<br />
مثال:<br />
حل المعادلتين : <br />
3س+(1)ص=7 ، 1س+(3)ص= 5 <br />
الحل:<br />
نقوم بترتيب المعادلتين <br />
3س+(1)ص=7-------(1)<br />
1س+(3)ص=5-------(2)<br />
و نتخلص من المجهول س اولا (يمكنك التخلص من ص اولا )<br />
بضرب المعادلة الاولى فى1و ضرب المعادلة الثانية فى -3ينتج أن<br />
3س+(1)ص=7<br />
-3س+(-9)ص=-15<br />
_________________ بالجمع <br />
0 +(-8)ص=-8 ...................... (نلاحظ بعد الجمع ظهور معادلة بسيطة فى المجهول ص)<br />
بالقسمة على-8 اذا ص=1<br />
بالتعويض عن ص فى المعادلة الاولى ينتج أن:<br />
3س+(1)×1=7<br />
اذا 3س+(1)=7<br />
اذا 3س=7+(-1)<br />
اذا 3س=6<br />
بالقسمة على3 اذا س=2<br />
اذا مجموعة الحل = {(2، 1)}<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
الطريقة البيانية:<br />
لحل معادلتين من الدرجة الاولى فى مجهولين نمثل كل معادلة بيانيا كما فى الدرس السابق و الذي ينتج على الرسم خطين مستقيمين نقطة تقاطعهما على الشبكة البيانية يمثل حل المعادلتين معا.<br />
و الشكل التالي يمثل الحل بيانيا للمعادلتين :<br />
<br />
س+ 2 ص =3 ، 3 س + 2 ص =1 </span><br />
<br />
<center><br />
</center></div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-52809034573230472812010-11-25T03:40:00.000-08:002010-11-25T03:40:00.476-08:00حل معادلة الدرجة الاولى في مجهولين<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><br />
<span style="font-size: medium;">مثلا:<br />
<br />
المعادلة س+ص =7 تعتبر مثال بسيط على معادلة من الدرجة الاولى فى مجهولين و الان ...ماذا تعنى هذه المعادلة؟<br />
<br />
هذه المعادلة تعنى: ما هما العددان المجهولين اللذين ناتج جمعهما يساوى 7 ؟<br />
<br />
ربما تكون الاجابة 2 ،5 او 1،6 أو 4،3 أو -4 ،11 أو 2.5 ، 4.5 أو ...............................<br />
<br />
واضح ان الاجابة ستكون حلول غير منتهية . و لذلك نستطيع ان نقول:<br />
<br />
معادلة الدرجة الاولى في مجهولين تحتوى على عدد لانهائى من الحلول .<br />
<br />
و الان سيظهر سؤال : ما هي الصورة التى يكتب بها الحل؟<br />
<br />
يكتب الحل على صورة زوج مرتب هكذا ( 3،4) مع ملاحظة ان :<br />
<br />
1- المسقط الاول يشير الى قيمة س و المسقط الثاني يشير الى قيمة ص.<br />
2- من خواص الزوج المرتب يكون(3،4) حل و (4،3 ) حل اخر.<br />
<br />
اعتقد صديقي الطالب انك الان فى شوق لمعرفة طرق حل معادلة الدرجة الاولى في مجهولين .<br />
<br />
يوجد طريقتين للحل هما الطريقة الجبرية و الطريقة البيانية.<br />
<br />
الطريقة الجبرية :<br />
<br />
تعتمد هذه الطريقة على تحويل معادلة الدرجة الاولى في مجهولين الى معادلة بسيطة من مجهول واحد.<br />
<br />
كيف يتم ذلك؟<br />
<br />
كما عرفت فى بداية الدرس ان معادلة الدرجة الاولى في مجهولين تحتوي على مجهولين س ، ص سنقوم بفرض قيمة لاحد المجهولين س أو ص و بذلك تتحول المعادلة الى معادلة بسيطة كما بالدرس السابق و نحلها باستخدام الاضافة و القسمة .<br />
<br />
اعتقد انه من الافضل اعطاء مثال :<br />
<br />
حسنا... سنقوم الان بايجاد احد حلول المعادلة 2 س +ص =5 <br />
<br />
و لايجاد ذلك سنفرض قيمة للمتغير س مثلا : <br />
<br />
اي بفرض س=3 (يمكنك فرض اي عدد مناسب تريده)<br />
<br />
اذا 2×3+ص=5 <br />
<br />
اذا 6 + ص=5 (اصبحت المعادلة فى مجهول واحد)<br />
<br />
اذا ص = 5- 6 باضافة المعكوس الجمعى للعدد 6 للطرفين<br />
<br />
اذا ص=-1<br />
<br />
احد حلول المعادلة هى (3 ، -1)</span></div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-58406287426655496042010-11-25T03:35:00.000-08:002010-11-25T03:35:22.330-08:00حل معادلة الدرجة الاولى في مجهول واحد( المعادلة البسيطة)<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><br />
<span style="font-size: medium;">لو نظرنا الى المثال الاتى :<br />
س + 4 = 7 يمكن ترجمة هذه المعادلة الى السؤال التالي:<br />
<br />
ما هو العدد المجهول الذي اذا اضيف الى العدد 4 كان الناتج 7 ?<br />
<br />
اعتقد انك ستتوصل الى الاجابة بسرعة ... نعم ... العدد هو 3 ( لاحظ ان المجهول هنا هو الرمز س).<br />
<br />
حسنا ... سأعطيك مثال اخر و هو : 3س =15 <br />
<br />
انت تعلم عزيزى الطالب ان 3س تعنى ان العدد 3 مضروب فى الرمز س كما درست فى باب الحدود الجبرية، و بذلك يمكننا ان نترجم المعادلة الى السؤال التالي :<br />
<br />
ما هو العدد المجهول الذي اذا ضربناه فى العدد 3 كان الناتج هو العدد 15 ?<br />
<br />
طبعا ستكون اجابتك هي العدد 5 .<br />
<br />
و لكن ....الموضوع لن يسير بهذه البساطة دائما....<br />
<br />
ما رأيك ان نجعل السؤال اصعب بعض الشىء ? و نكتب هذا المثال:<br />
<br />
ما هو حل المعادلة 6 س +39 = -9 ?<br />
<br />
و هذه المعادلة تعني ما هو العدد الذي اذا ضرب في العدد 6 و اضيف الناتج الى العدد 39 كان الناتج -9 ؟<br />
<br />
اعتقد ان اجابتك ستستغرق بعض الوقت؟<br />
<br />
لذلك كان لا بد من وضع طرق محددة نستخدمها لحل المعادلات هذه الطرق تسمى الطرق الجبرية ، بها نستطيع ان نحل اي معادلة من الدرجة الاولى ايا كانت مدى صعوبتها.<br />
<br />
ما رايك ان نقوم الان بشرح طرق حل معادلة الدرجة الاولى فى مجهول واحد ? و فى نهاية الدرس نحل معا المعادلة السابقة.<br />
<br />
حل معادلة الدرجة الاولى باستخدام الاضافة:<br />
<br />
و نستخدم هذه الطريقة عندما نريد التخلص من العدد المجموع أو المطروح من المجهول و ذلك باضافة المعكوس الجمعي لهذا العدد الى طرفي المعادلة .<br />
<br />
ملحوظة هامة:<br />
<br />
عند حل اي معادلة بسيطة نبحث عن مكان المجهول فيها ، بمعنى الطرف الذي يوجد به س هل هو الطرف الايمن ام الطرف الايسر و نحاول ان نتخلص من الاعداد الموجودة فى هذذا الطرف.<br />
<br />
مثلا:<br />
<br />
لحل المعادلة س +4 =7 نتبع الاتى:<br />
<br />
نتخلص من العدد الموجود مع المجهول (س) فى الطرف الايمن و هو هنا العدد 4 <br />
<br />
اذا س +4 -4 =7 -4 باضافة المعكوس الجمعى للعدد 4 للطرفين<br />
<br />
اذا س + 0 = 3 <br />
<br />
اذا س=3 <br />
<br />
اذا مجموعة الحل = {3}<br />
<br />
مثال:<br />
<br />
حل المعادلة س -2 = 7 <br />
<br />
الحل<br />
<br />
بما ان س - 2= 7<br />
<br />
اذا س = 7 + 2 باضافة المعكوس الجمعى للعدد -2 للطرفين<br />
<br />
اذا س = 9 </span></div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-35559862995167585912010-11-25T03:27:00.000-08:002010-11-25T03:27:58.261-08:00(((((في أعينهم ............عن عالم الرياضيات)))))<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><br />
<div align="center" id="post_message_541422"><b><span style="font-family: Times New Roman; font-size: small;"></span></b><br />
<div align="center"><div align="center"><b><span style="color: #ff6600;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">(((((في أعينهم ..</span></span></b><b><span style="color: #ff6600;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">..........عن عالم الرياضيات)))))</span></span></b></div></div><br />
<b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Symbol;">· </span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">عالم الرياضيات هو كرجل أعمى يبحث في غرفة مظلمة عن قطة سوداء، والقطة ليست في</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">الغرفة. (تشارلز داروين)</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Tahoma;"><br />
</span></span></b><br />
<b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Symbol;">· </span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">الرياضيات كتبت ليفهمها عالم الرياضيات فقط</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Tahoma;">. </span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">(نيكولاس كوبرنيكوس عالم فضاء</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Tahoma;">( </span></span></b><br />
<b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Symbol;">· </span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">تعلمنا الرقم (1)، وبالتالي كان من السهل</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">علينا تعلم الرقم (2) لأن: (1+1=2)، ولكننا بعد ذلك اكتشفنا أن المسألة أكبر من ذلك</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">بكثير. (سير/ آرثر إدينجتون عالم فيزياء</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Tahoma;">(</span></span></b><br />
<b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Symbol;">· </span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">بقدر ما تشير الحقائق الرياضية</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">للواقع بقدر ما تكون غير مؤكدة، وبقدر ما تكون مؤكدة بقدر ما تكون غير واقعية</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Tahoma;">. </span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">(آلبرت آينشتاي</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Tahoma;">( </span></span></b><br />
<b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Symbol;">· </span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">قوانين الاحتمال: فعلية في عمومها، لا أساس لها من</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">الصحة في جزئياتها. (إدوارد جيبون مؤرخ بريطاني</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Tahoma;">( </span></span></b><br />
<b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Symbol;">· </span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">نحن معشر الرياضيين دائماً</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">ما تجد لدينا مسحة من الجنون. (ليف لاندوا عالم فيزياء)</span></span></b><br />
<br />
<b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Symbol;">· </span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">الرياضيات علم صغير</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">جداً، بحجم علم النحو بالنسبة للغة. (ارنست ماير عالم أحياء</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Tahoma;">(</span></span></b><br />
<b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Symbol;">· </span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">تحتوي الرياضيات</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">على كثير من الأشياء التي لن يضرك معرفتها ولا حتى عدم معرفتها. (جاي.بي.مينكن</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Tahoma;">(</span></span></b><br />
<b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Symbol;">· </span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">الرياضيات هي محاولة إعطاء نفس الأشياء مسميات مختلفة (جولز هنري عالم</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">رياضيات وفيلسوف</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Tahoma;">( </span></span></b><br />
<b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Symbol;">· </span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">في حياتنا شيئان مهمان: أن نتعلم الرياضيات وأن ندرِس</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">الرياضيات. (سيمون دونيس عالم رياضيات وفيزياء</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Tahoma;">(</span></span></b><br />
<b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Symbol;">· </span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">الرياضيات كانت أسوأ المواد</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">التي درستها. لم يستطع أساتذتي اكتشاف أن إجاباتي كان يقصد بها السخرية من الأسئلة</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Tahoma;">)</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">كالفن تريلين كاتب صحفي</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Tahoma;">(</span></span></b><br />
<b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Symbol;">· </span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">من أخطر الكلمات التي يمكنك أن تجدها في الرياضيات</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">كلمة: واضح. (بيل، غيريك تمبل عالم ومدرس رياضيات</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Tahoma;">(</span></span></b><br />
<br />
<b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Symbol;">· </span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">الرياضيات مثل الزواج،</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Arabic Transparent;">كلاهما يبدأ بفكرة بسيطة في البداية ولكنه يتعقد بعد ذلك. (درابك</span></span></b><b><span style="color: navy;"><span style="font-family: Tahoma;">(</span></span></b></div></div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-82115195208550719502010-11-25T02:57:00.000-08:002010-11-25T02:57:20.177-08:00تعريف علـم الرياضيات...<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><span style="font-family: Comic Sans MS; font-size: large;">تعريف علم الرياضيات<br />
<br />
عرّف علماء الرياضيات هذا العلم بعدة تعريفات هي على النحو التالي :<br />
<br />
• عرّفه بعضهم فقال : هو علم تراكمي البنيان ( المعرفة التالية تعتمد على معرفة سابقة ) يتعامل مع العقل البشري بصورة مباشرة وغير مباشرة ويتكون من أسس ومفاهيم - قواعد ونظريات – عمليات – حل مسائل ( حل مشكلات ) وبرهان يتعامل مع الأرقام والرموز ويعتبر رياضة للعقل البشري . حيث تتم المعرفة فيه وفقا لاقتناع منطقي للعقل يتم قبل أو بعد حفظ القاعدة ، ويقاس تمكن لدارس من علم الرياضيات بقدرته ونجاحه في حل المسالة ( المشكلة ) وتقديم البرهان المناسب<br />
<br />
• وعرّفها بعضهم فقال :تعرف '''[[الرياضيات]]''' على أنها دراسة البنية، الفضاء، و التغير، و بشكل عام على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق و التدوين الرياضي. و بشكل أكثر عمومية، تعرف الرياضيات على أنها دراسة الأعداد و أنماطها.<br />
<br />
البنى الرياضية التي يدرسها الرياضيون غالبا ما يعود أصلها إلى العلوم الطبيعية، و خاصة [[فيزياء|الفيزياء]]، ولكن الرياضيين يقومون بتعريف و دراسة بنى أخرى لأغراض رياضية بحتة، لان هذه البنى قد توفر تعميما لحقول أخرى من الرياضيات مثلا، أو أن تكون عاملا مساعدا في حسابات معينة، و أخيرا فان الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين أن الرياضيات هي [[فن]] و ليس علما تطبيقيا.<br />
<br />
• وعرفه بعضهم فقال :إنه علم تراكمي البنيان (المعرفة التالية تعتمد على معرفة سابقه ) ... .يتعامل مع العقل البشري بصورة مباشرة وغير مباشرة .. ويتكون من :أسس ومفاهيم – قواعد ونظريات – عمليات –حل مسائل (حل مشكلات ) وبرهان .. ويتعامل مع الأرقام والرموز . ويعتبر رياضة للعقل البشري<br />
<br />
حيث تتم المعرفة فيه وفقا لاقتناع منطقي للعقل . .. يتم قبل أو بعد حفظ القاعدة ويقاس تمكن الدارس من علم الرياضيات بقدرته ونجاحه في حل المسألة (المشكلة) وتقديم البرهان المناسب ".<br />
<br />
<span style="color: darkred;">المبحث الثاني</span> / صفات علم الرياضيات 0<br />
<br />
تتصف الرياضيات بصفات معينة تجعلها مختلفة أكثر من المواضيع الأخرى , كما تجعلها بحاجة للمزيد من الجهد والمثابرة من أجل استيعابها . <br />
<br />
أوّلا : الصفة التجريدية , من المعروف أنّ مادة الرياضيات التي يتمّ التعامل بها من خواص وعلاقات ليست بذي وجود مادي محسوس بخلاف المواد التي تتعامل بها الفيزياء والكيمياء مثلاً , أي أنّ مادة الرياضيات هي الأمور المجرّدة التي تتعامل بالرموز والمعادلات المجرّدة أيضا . أمّا الدلالات - مثل : الرموز الرياضية , الأشكال , التمثيلات البيانية - فإنها تلعب دورا هاما في الرياضيات وتُعد مصدر الاستيعاب في الرياضيات . <br />
<br />
ثانيا : التسلسل في الرياضيات , أي أنّ كل فقرة تعتمد على ما سبقها من فقرات , أي أنّ فهم واستيعاب أي موضوع فرعي أو فكرة تعتمد بصورة ما على درجة فهم واستيعاب المواضيع التي قبلها . <br />
<br />
الصفة الثالثة : هي أن تعلّم الرياضيات يكون أكثر اعتمادا على المعلّم من أيّ موضوع آخر , حيث أنّه لم يكن هناك الكثير مما يمكن اكتشافه عند عمل التلميذ لوحده . <br />
<br />
الصفة الأخيرة : أنه في بعض مجالات الرياضيات خاصة تلك المتصلة بالتعامل مع الأعداد فإنه من الممكن<br />
<br />
للتلميذ الأداء بشكل جيد دون حاجة للفهم الذي يستعمل في التعلّم لاحقا , لذا فإنّ المشاكل غالباً لا تلاحظ<br />
<br />
<span style="color: darkred;">المبحث الثالث</span> /الأسس والأصول التي قام عليها علم الرياضيات <br />
<br />
<br />
<br />
يتأسس البرهان الرياضي عند إقليدس على :<br />
<br />
أ -) التعريفات : هي التي يتم بواسطتها وضع و تحديد المفاهيم والتصورات الأولية التي تشكل المادة الخام لدراسة الرياضيات .<br />
<br />
ب -) المسلَّمات : وهي القضايا التي يفترضها العالم ويضعها كأساس ينطلق منه في عملية البرهنة دون أن يقيم عليها برهاناً<br />
<br />
جـ -) البديهيات : وهي القضايا الواضحة التي تستمد صدقها من ذاتها ولا تحتاج إلى برهنة .<br />
<br />
3_) الهندسة الإقليدية و ظهور الهندسات اللاإقليدية :<br />
<br />
كان ينظر إلى هندسة إقليدس وإلى نتائجها على أنها صادقة صدقا مطلقا ,وأنها الهندسة الوحيدة الممكنة. إلا أن كون المسلمة الخامسة لإقليدس والتي تقول :"من نقطة خارج خط مستقيم لا يمر إلا خط مستقيم وحيد يوازيه" كون هذه المسلمة لم تتم البرهنة عليها منذ البداية جعلها توضع موضع شك من طرف العلماء .وعندما حاول كل من ريمان( الألماني ) ولوبتشفسكي ( الروسي ) البرهنة على هذه المسلمة ، خلص كل منهما إلى هندسة أخرى تختلف عن هندسة الآخر وعن هندسة إقليدس . وسميت هذه الهندسات بالهندسات اللاإقليدية .وظهور هذه الهندسات كان له دور أساسي في توجيه أول ضربة لليقين المطلق لمبادئ ونتائج البرهان الاستنتاجي في الرياضيات<br />
<br />
4 -) أزمة الأسس في الرياضيات إن أزمة اليقين الرياضي التي نتجت عن ظهور هندسيات لاإقليدية مسَّت أيضا المنهج الاستنتاجي الذي اعتمدته الرياضيات حتى النصف الأول من القرن التاسع عشر وهذه الأزمة مسَّت مجالات أخرى في الرياضيات كالجبر ، ففي إطار نظرية المجموعات ظهر أن البديهية الكل اكبر من الجزء ليست صادقة صدقا مطلقا كما كان يعتقد،إذ ظهر أن الجزء يمكن أن يكون مساوياً للكل أو أن يكون اكبر من الكل .<br />
<br />
كما ظهرت كذلك بعض الأعداد الخيالية ( ت )والتي أدت إليها بعض المعادلات وهذا كله أدى إلى ظهور منهج جديد في الرياضيات هو المنهج الفرضـــي الاستنتاجي .<br />
<br />
5 -) المنهج الفرضي الاستنتاجي / في هذا المنهج لم يعد ينظر إلى المبادئ والأسس التي يقوم عليها البرهان الرياضي على أنها صادقة أو غير صادقة ، بل<br />
<br />
أصبحت تعتبر فقط مجرد فرضيات تخضع لعدة شروط منها الوضوح وعدم إثارة الاختلاف وان تكون مستقلة عن بعضها البعض ، والتي يهم في النسق الاكسيومي الناتج عن هذه الفرضيات وهو طابع النظام والاتساق الداخلي المنطقي وخلوه من التناقض . ويكون صدق النتائج في المنهج الفرضي الاستنباطي صدقاً صورياً ، حيث أن الوصول إليها تم دون التناقض مع الأولويات التي تم الانطلاق منها .<br />
<br />
<span style="color: darkred;">المبحث الرابع</span> / أهمية الرياضيات ، وارتباط العلوم الأخرى بها <br />
<br />
لم يكن ثمة موضوع أثار ردود فعل سلبية أو أنّه فُهم بشكل خاطئ كالذي فعلته الرياضيات , و على الرغم من أهميتها في التطور العلمي والتكنولوجي - يقال أنّ اختراع الطائرات لم يكن ليكتمل لولا علمي التفاضل والتكامل - إلاّ أنّ العديد من الأفراد لا يرونها علما من العلوم الحيوية و بشكل عام فإن النظرة العامّة لهذه المادّة سلبية دائما وتتجه نحو القلق والنفور و الخوف . <br />
<br />
لقد قسّم فلاسفة اليونان العلم إلى 3 أقسام : <br />
<br />
1- العلم الإلهي . <br />
<br />
2 - العلم الطبيعي . <br />
<br />
3- العلم الرياضي . <br />
<br />
فالعلم الذي يطلب فيه كميات الأشياء هو العلم الرياضي , سواء كانت الكميّات مجرّدة من المادة , أو كانت مخالطة لها . <br />
<br />
إن الرياضيات من العلوم الهامة والتي لا يستغني عنها أي فرد مهما كانت ثقافته أو كان عمره بعد عمر التمييز لأنها تشغل حيزا مهما في الحياة مهما كانت درجة رقيها.<br />
<br />
فالرياضيات في المجتمع تأخذ أهميتها النسبية من مجتمع لآخر تبعاً لتقدم هذا المجتمع وتعقد حياته التي تحتاج إلى وسيلة لكثير من الأمور كالقياس والترتيب وبيان الكميات والمقادير والأزمان والمسافات والحجوم والأوزان والأموال وغيرها.<br />
<br />
وأول علوم الرياضيات ظهورا ما يمكن إن نطلق عليه الحساب وهذا العلم استخدمته الحضارات المختلفة في حياتها ومن بين تلك الحضارات الحضارة الإسلامية التي كان لعلم الحساب اثر واضح في تجارة المسلمين اليومية وأحكامهم الشرعية ومن ذلك عدم الزيادة والنقصان في كثير من المعاملات لا يعرف ذلك إلا بالحساب ومن ذلك معرفة الربا ومقداره لان كل زيادة على أصل المال من غير تبايع فهي ربا.<br />
<br />
ومن علوم الرياضيات والتي نبغ فيها المسلمون علم الجبر والذي يحتاجه الناس في معاملاتهم ومن ذلك معرفة المواريث المعروف بعلم الفرائض ولا يعرف حل مسائل المواريث إلا بالرياضيات .<br />
<br />
والأمر لا يقف عند التجارة والمواريث والربا وغير ذلك بل إن تحديد أوقات الصلاة التي تختلف حسب المواقع ومن يوم إلى آخر يحتاج إلى الحساب الذي يحتاج إلى معرفة الموقع الجغرافي وحركة الشمس في البروج وأحوال الشفق الأساسية كل ذلك بالحساب يمكن تحديد وقت الصلاة في كل بلد<br />
<br />
إن معرفة جهة القبلة والأهله وبخاصة هلال رمضان يحتاج إلى حسابات خاصة وطرق متناهية في الدقة ولا يتأتي ذلك إلا بالرياضيات وقد فاق المسلمون اقرأنهم من الهنود واليونان في معرفة كل ما يتعلق بالشهور ومطالع الأهلة<br />
<br />
ونظرا لحاجة المسلمين للحسابات الدقيقة والمتعلقة بالأمور الدينية من عبادات وغيرها شجع الخلفاء ومنهم الخليفة العباسي أبو جعفر المنصور المترجمين والعلماء على الاهتمام بعلم الفلك وخصص اعتمادات كبيرة من المال للعناية بذلك لمعرفة البروج وعروض البلدان وحركة الشمس والانقلابان الربيعي والخريفي والليل والنهار وحركات القمر وحسابها والخسوف والكسوف والنجوم الثابتة والكواكب المتحركة<br />
<br />
وتشمل الرياضيات فرع هام وهو حساب المثلثات الوثيق الصلة بالجبر الذي أخذه الأوربيون عن المسلمين وتظهر أهمية الرياضيات وعلم المثلثات بصورة خاصة في قياس المساحات الكبيرة والمسافات الطويلة بطريقة غير مباشرة كقياس ارتفاع جبل أو البعد بين جبلين أو عرض نهر وغيرها حتى قياس طول السنة الشمسية يعرف برصد ارتفاع الشمس<br />
<br />
والرياضيات لها أهمية في حياة المجتمع بمعرفة الحجوم وحساب الكميات وغيره فالهندسة علم مهم يدرس الحجم والمساحة وهو فرع من فروع الرياضيات التي تتعامل مع النقطة والخط والسطح والفضاء<br />
<br />
مما سبق يمكن القول إن الرياضيات بكل فروعها لها أهمية في حياة المجتمع اليومية وتصريف وتنظيم أمور معاشهم وحل ما يقع بينهم من أمور تحتاج للحساب وتحديد ما لهم وما عليهم من أمور مادية<br />
<br />
كما إن الرياضيات مهمة في تسهيل أمور المجتمع في عباداتهم وتحديد ما عليهم من واجبات مالية ويظهر ذلك في تحديد الزكاة وغيرها<br />
<br />
كما ان الرياضيات مهمة في معرفة المساحات والحجوم والمقادير والأبعاد وغيرها<br />
<br />
فالرياضيات علم لا يستغنى عنه في الحياة بل نستطيع القول إن الرياضيات سهلت الحياة في كثير من جوانبها ونغصت الحياة لأنها كانت أيضا سببا في اختراع كثير من أدوات الدمار فالرياضيات سلاح ذو حدين في الحياة .<br />
<br />
فالرياضيات علم هام لم ينل ما يستحقه من الاهتمام فهو بحق ذلك الجندي المجهول في كل إنجاز علمي ذي بال فعلماء النفس المعاصرون يستعينون بالرياضيات لبناء نماذج لدراسة عمليات التعلم والاقتصاديون يعتمدون عليها في فهم العلاقة بين الاستهلاك في الاقتصاد الراهن القائم على المنافسة، وشركات الأعمال تطبق التفكير الرياضي الدقيق على مسائل الإدارة والتخزين والإنتاج والمهندسون يعتمدون على الرياضيات في وضع النماذج و التصاميم الهندسية ومحاكاة الواقع.<br />
<br />
وعلى الرغم من محافظة الرياضيات على مسلماتها القائمة منذ آلاف السنين فقد استجابت لأخطر التحديات العلمية والتقنية المعاصرة، بل بعثت التطورات في علوم الحاسب الآلي والطب والإحياء والاقتصاد والمواصلات والاتصال وحماية البيئة وغزو الفضاء نشاطا عارما في الرياضيات التي يمكن أن نعتبرها أم العلوم الأساسية ولغة التقنية الحديثة.<br />
<br />
وبناء عليه فإن الرياضيات تعتبر بحق العمود الفقري لتطور العلوم على اختلاف أنواعها وشعبها كما تشهد لها بذلك حاجة العلوم الأخرى ، إذ لا نكاد نتصور ازدهارا معتبرا في شتى الميادين إلا بقدر ما نستحوذ عليه ونستوعبه في فروع الرياضيات.<br />
<br />
لا شك أن التقدم العلمي قد أضحى أمرا أساسيا في نمو المجتمعات المعاصرة أكثر مما مضى فهو يدفعها إلى التفوق في الركب الحضاري ويؤهلها للتنافس والتدرج وبغيره تخر الأسس وتضمحل القواعد.<br />
<br />
ولعل من أهم الأسباب لهذا التقدم تواصل المعارف والخبرات بين الأجيال وتطويرها في شتى المجالات وذلك من أجل المساهمة الفعالة والبناءة في رفع التحديات العلمية والتقنية المتعددة والمتزايدة أمام البلاد0<br />
<br />
<br />
<br />
</span></div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-28912453902148149952010-11-25T02:45:00.000-08:002010-11-25T02:45:48.193-08:00ما هو علم الرياضيات؟!<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><table align="center" border="0" cellpadding="7" cellspacing="7" style="width: 510px;"><tbody>
<tr><td class="style16 style15" height="35" valign="top"><strong class="huvudrubrik"><span style="font-size: large;">ما هو علم الرياضيات؟ </span></strong></td></tr>
<tr><td><div class="normaltxt"><span style="font-size: medium;">يمكن أن توصف الرياضيات بطرق عديدة. من خلال الحياة اليومية غالباً ما تعني الرياضيات العد والحساب.<span style="color: green;"> </span>فمن الممكن على سبيل المثال أن تكون عملية حسابية<span style="color: green;"> </span>تقريبية<span style="color: green;"> </span>عندما يتسوّق المرء طعاماً من المحلات أو عندما يقوم المرء بالخياطة وقياس القماش<span style="color: purple;"> </span>أو مقارنة بين أشياء متنوعة المقاييس والمعايير غالباً ما تكون معقدة الشروط.نستعمل الرياضيات يومياً، غالباً<span style="color: purple;"> </span>دون الانتباه إلى ذلك في حل مسائل صغيرة أو كبيرة سواء في العمل أو في الحياة اليومية.</span></div><table align="left" bordercolor="#ffffff" cellpadding="3" cellspacing="0" style="width: 200px;"><tbody>
<tr><td class="style1"> </td><td class="normaltxt" style="border-bottom: #000 1px solid; border-left: #000 1px solid; border-right: #000 1px solid; border-top: #000 1px solid;"><span style="font-size: medium;"><img height="150" src="http://www.webbmatte.se/bilderAR_ma_1/pyramider.jpg" width="200" /></span><span class="bildtxt"><span style="font-size: medium;">هذه الأهرامات القوية لم تكن لتوجد و تبنى دون كفاءة علم الرياضيات المتطور. </span></span></td></tr>
</tbody></table><div class="normaltxt"><span style="font-size: medium;">الشواهد التاريخية تؤكد أن علم الرياضيات كان دائماً مركزًا بالنسبة لحياة البشر. للتمكن على سبيل المثال من استمرار عملية التجارة وتقسيم البلاد وبناء مدن سكنية احتيج لعلم الرياضيات كأداة هامة.<br />
فمن غير الممكن أن نتخيل تطوّر المجتمع دون الرياضيات. فالرياضيات موجودة في كل مكان حولنا غالباً بشكلٍ غير مرئي في عالمنا المحيط.<span style="color: purple;"> </span>فخلف تخطيط المدن وفن العمارة والآلات والأجهزة، توجد دائماً حسابات رياضية.<br />
</span></div><table align="right" bordercolor="#ffffff" cellpadding="3" cellspacing="0" style="width: 200px;"><tbody>
<tr><td class="normaltxt" style="border-bottom: #000 1px solid; border-left: #000 1px solid; border-right: #000 1px solid; border-top: #000 1px solid;"><span style="font-size: medium;"><img height="137" src="http://www.webbmatte.se/bilderAR_ma_1/ic.jpg" width="200" /></span><span class="bildtxt"><span style="font-size: medium;">كل الكهربائيات على سبيل المثال في الحاسوب (الكمبيوتر) وفي التليفون النقال (الموبيل) تبنى بطريقة حسابية معقدة.<br />
الصورة توضح إحدى المنظومات الكهربائية التي تستطيع نقل ملايين العمليات كل لحظة. </span></span></td><td> </td></tr>
</tbody></table><div class="style1"><span class="normaltxt"><span style="font-size: medium;">يمكن أن توصف الرياضيات كعلم لحل المسائل وتطوير النظريات في هذه الحالة ينظر للرياضيات عادة كلغة عالمية ذات رموز وقوانين مشتركة بغض النظر عن بلد المنشأ حيث يستطيع علماء الرياضيات فهم بعضهم البعض من خلال لغة الرياضيات. الرياضيات علم حي والذي لحد الآن يٌطوّر من قبل آلاف الباحثين في كل أنحاء العالم. بالإضافة إلى ما ذكرناه سابقاً بقي علم الرياضيات بسبب مرونته العملية. يرى الكثير أن للرياضيات قيمتها الخاصة تلك القيمة التي تعمل من أجل الرياضيات حيث تتناول بانتظام تنشيط الوقائع الحياتية بشكل مدهش وجميل.</span></span><span style="font-size: medium;"><br />
<br />
</span></div></td></tr>
<tr><td><span style="font-size: medium;"><img alt="Fraktal" height="305" src="http://www.webbmatte.se/bilderAR_ma_1/fraktal500.jpg" width="478" /></span><span class="bildtxt"><span style="font-size: medium;">هذه الصورة مثالاً للانقسام العددي يظهر كيف يمكن للرياضيات أن تشكل صورة جميلة.</span></span></td></tr>
<tr><td><span style="font-size: medium;"> </span><span class="normaltxt"><span style="font-size: medium;">تتكون الرياضيات من فروع علمية مختلفة متنوعة،<span style="color: purple;"> </span>من ضمنها علم الحساب والجبر<span style="color: purple;"> </span>والهندسة والإحصاء وعلم الدالة. هذه العلوم تدخل ضمن دورات الرياضيات للمستوى Aفي المدارس الثانوية (الإعدادية). دراسة هذا النوع من الرياضيات يتطلب أكثر من أن تحسب فقط. فمن المُتوقع أنك ستُترجم وتٌفسر المسألة وتجرب وتحاول رؤية النماذج المعطاة ومن ثمّ تُحلل وتُقيّم وتتباحث وتفكر تفكيراً منطقياً، ثمّ تشرح وتجادل وتعرض وتقدم تقريراً عن كل ما سبق. تستطيع أن تقرأ عن الرياضيات بشكل عام وعن رياضياتA بشكل أخص في هذه الوثائق الرئيسية حيث تبين هذه الوثائق على سبيل المثال هدف هذه الدورات ومقاييس الدرجات والعلامات. الأسباب التي تذكر عادة لدراسة الرياضيات على سبيل المثال:</span></span><br />
<ul class="style1" type="disc"><li class="normaltxt" dir="rtl" type="disc"><span style="font-size: medium;">أن يُستعد بشكل جيد لمواجهة الدراسات المستقبلية وكذلك الحياة اليومية والعملية.</span> </li>
<li class="normaltxt" dir="rtl" type="disc"><span style="font-size: medium;">أن يكون للمرء معلومات عامة أساسية تُسهّل عليه اجتياز الأمور المستقبلية بنجاح.</span> </li>
<li class="normaltxt" dir="rtl" type="disc"><span style="font-size: medium;">أن يكون عضواً اجتماعياً فعالاً في الديمقراطية.</span> </li>
<li class="normaltxt" dir="rtl" type="disc"><span style="font-size: medium;">أن يكون للمرء القابلية على تفحُص المعلومات بصورة نقدية والتي يتلقاها عبر وسائل الإعلام والدعايات والسياسة.</span> </li>
<li class="normaltxt" dir="rtl" type="disc"><span style="font-size: medium;">أن يطوّر قدراته الذهنية لأفكار متجانسة ومسائل حسابية.</span> </li>
<li class="normaltxt" dir="rtl" type="disc"><span style="font-size: medium;">أن يضع جهده في فعالية تحفيزية مشوقة و ممتعة.</span> </li>
</ul></td></tr>
</tbody></table></div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-20573775866157233262010-11-24T01:25:00.000-08:002010-11-24T01:29:19.248-08:00الجذر التكعيبـي..<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><div align="center"><br />
</div><span style="font-family: Tahoma;"><b><span style="font-size: x-small;">الجَذْر التكعِيبي</span></b><span style="font-size: x-small;"> واحد من ثلاثة عوامل متساوية لعدد ما. انظر: </span><b><a href="http://www.blogger.com/" hrf="http://www.mawsoah.net/gae/freearticle.asp?th=1$$070060_0"><span style="font-size: x-small;">العامل الحسابي</span></a></b><span style="font-size: x-small;">.</span></span><br />
<span style="font-family: Tahoma; font-size: x-small;">وإذا ضُرِب هذا العدد (م) في نفسه ثلاث مرات فإنه يُكوّن الجَذْر التكعِيبي لعدد آخر (ن) . وهكذا م × م × م = ن.</span><br />
<span style="font-family: Tahoma; font-size: x-small;">فالعدد 2 مثلاً هو الجذر التكعيبي للعدد 8 لأن 2×2×2 = 8 و - 5 هو الجذر التكعيبي للعدد (-125). لأن -5 × -5 × -5 = - 125.</span><br />
<span style="font-family: Tahoma; font-size: x-small;">والعدد الصحيح له أيضا جذر تكعيبي صحيح واحد، وقد يكون موجبًا أو سالبًا متطابقًا في ذلك مع الإشارة الموجبة أو السالبة للعدد. ويوضع رمز آخر أمام العدد ليوضح أن المطلوب هو استخراج جَذْرِه أو تحديده. وهذا الرمز يُكتب هكذا ¬ ويسمى <b>علامة الجذر</b>. وإذا كان الجذر المراد استخراجه جذرًا تكعيبيًا فإن عددًا صغيرًا 3 يوضع فوق علامة الجذر. إذن §¬8 تعني أن المطلوب هو استخراج الجذر التكعيبي للعدد 8.</span><br />
<br />
<span style="font-family: Tahoma;"><span class="h3"><span style="font-size: x-small;">استخراج الجذر التكعيبي باستعمال الجداول.</span></span><span style="font-size: x-small;"> لعل أسهل طريقة لإيجاد الجذر التكعيبي هي استعمال جداول الجذر التكعيبي أو جداول اللوغاريتمات. وتمدنا هذه الجداول بإجابات صحيحة دون الخوض في عمليات حسابية مملة. وليست لهذه الأعداد في الغالب جذور تكعيبية دقيقة وتكون الجداول مفيدة في هذه الحالات بصفة خاصة.</span></span><br />
<br />
<span style="font-family: Tahoma;"><span class="h3"><span style="font-size: x-small;">إيجاد الجذر التكعيبي حسابيا.</span></span><span style="font-size: x-small;"> قد تكون الجداول متوافرة أحيانا وقد تكون غير متوافرة إلا أنها غير دقيقة بما فيه الكفاية لحالة بعينها. وفي مثل هذه الحالة على الشخص أن يجري عملياته الحسابية بنفسه.</span></span><br />
<span style="font-family: Tahoma; font-size: x-small;">وهناك طريقة تعرف بطريقة نيوتن وهي طريقة يسهل تطبيقها باستخدام <span class="hilight">الآلة</span> <span class="hilight">الحاسبة</span>. وتُتبع هذه الطريقة لإيجاد الجذر التكعيبي لأي عدد من 1 إلى 1000. فعلى سبيل المثال: قد يرغب شخص في إيجاد الجذر التكعيبي لـ200. وبما أن 5 × 5 × 5 = 125و 6 × 6 × 6 = 216 فمن اليسير أن نتبين أن 6 هو أقرب جذر تكعيبي صحيح للعدد 200. ويمكن إيجاد التقدير التقريبي للجذر التكعيبي بإن نقسم العدد 200 على مربع 6 أي 6 × 6 الذي يساوي 36. وإذا قربت هذا إلى أقرب نسبة عشرية يكون الحاصل 6,5 وهكذا فإن 6 × 6 × 6,5 يساوي 200 تقريبا.</span><br />
<span style="font-family: Tahoma; font-size: x-small;">ولكي تحصل على التقريب الثاني للجذر التكعيبي للعدد 200 أوجد متوسط العوامل الثلاثة 6و6و6,5 وهذا يعطيك: </span><br />
<span style="font-family: Tahoma; font-size: x-small;">(6 + 6 + 6,5) ÷ 3 = 5,9</span><br />
<span style="font-family: Tahoma; font-size: x-small;">كرّر هذه العملية حتى تحصل على عدد أقرب إلى الجذر التكعيبي من الأعداد السابقة.</span><br />
<span style="font-family: Tahoma; font-size: x-small;">وهكذافإن </span><br />
<span style="font-family: Tahoma; font-size: x-small;">200 ÷ (5,9 × 5,9 ) = 200 ÷ 34,81 = 5,74 </span><br />
<span style="font-family: Tahoma; font-size: x-small;">وتحصل على التقريب التالي هكذا:</span><br />
<span style="font-family: Tahoma; font-size: x-small;">(5,9 + 5,9 + 5,74) ÷ 3 = 5,85 وعند إعادة العملية مرة أخرى يكون الحاصل 200 ÷ (5,85 × 5,85) = 200 ÷ 34,2225 = 5,8441</span><br />
<span style="font-family: Tahoma; font-size: x-small;">وهذا يعطيك التقريب التالي هكذا:</span><br />
<span style="font-family: Tahoma; font-size: x-small;">(5,85 + 5,85 + 5,8441) ÷ 3 = 5,8480.</span><br />
<span style="font-family: Tahoma; font-size: x-small;">ويمكن الاستمرار في هذه العملية إلى مالا نهاية وفي كل تقريب يلي التقريب الثاني يكون لديك عدد من الأرقام أقل برقم واحد من ضعف عدد الأرقام في التقريب السابق. فمثلا التقريب الثاني 9,5 يحتوي على رقمين ويحتوي الثالث على ثلاثة أرقام ويحتوي التقريب الرابع على خمسة أرقام .</span><br />
<span style="font-family: Tahoma; font-size: x-small;">وإذا كان العدد الذي ترغب في إيجاد مكعبه لا يقع بين 1 و 1000 فإنك إما أن تضربه أو تقسمه على التوالي على 1000 حتى يقع في هذا النطاق. وسيكون الجذر التكعيبي بين 1و10. وبعد إيجاد الجذر التكعيبي، عليك إما أن تضربه أو تقسمه على التوالي على العدد 10 وأن تكرر ذلك إذا لزم الأمر حتيى تحصل على الجذر الكتعيبي للعدد الأصلي.</span><br />
<span style="font-family: Tahoma;"><span style="font-size: x-small;">انظر أيضًا : </span><b><a href="http://www.blogger.com/" hrf="http://www.mawsoah.net/gae/freearticle.asp?th=1$$045220_1"><span style="font-size: x-small;">المكعب</span></a></b><span style="font-size: x-small;">؛ </span><b><a href="http://www.blogger.com/" hrf="http://www.mawsoah.net/gae/freearticle.asp?th=1$$124255_0"><span style="font-size: x-small;">اللوغاريتمات</span></a></b><span style="font-size: x-small;">؛ </span><b><a href="http://www.blogger.com/" hrf="http://www.mawsoah.net/gae/freearticle.asp?th=1$$164135_1"><span style="font-size: x-small;">الجذر</span></a></b><span style="font-size: x-small;">.</span></span></div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com24tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-73328141910872417962010-11-22T11:04:00.003-08:002010-11-22T11:04:36.530-08:00الرياضيات في العصر العباسي<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><h2><span class="mw-headline">الحساب </span></h2>تمكن علماء <a class="mw-redirect" href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D9%84%D9%85%D9%8A%D9%86" title="المسلمين">المسلمين</a> من ابتكار نظامين لكتابة الأرقام. <br />
<ul><li>النظام الأول: ويسمى بالأرقام الغبارية، وسميت بذلك؛ لأنهم كانوا يذرون غبارًا خفيفًا على الألواح ثم يخطون فوق هذا الغبار بالأرقام. وهذه الأرقام تقوم فى أساسها على الزوايا وهى: 9876543210، التى تنتشر فى <a href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%BA%D8%B1%D8%A8" title="المغرب">المغرب</a> العربى بما فى ذلك الأندلس، ومنها دخلت إلى <a class="mw-redirect" href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%A3%D9%88%D8%B1%D8%A8%D8%A7" title="أوربا">أوربا</a> وسميت بالأرقام العربية. </li>
<li>النظام الثاني: وهو الأرقام الهندية، وهى الطريقة المتوارثة المنتشرة فى الأقطار الإسلامية والعربية المشرقية إلى الآن. كما ابتكر <a class="mw-redirect" href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D9%84%D9%85%D9%88%D9%86" title="المسلمون">المسلمون</a> مفهوم "<a class="new" href="http://www.blogger.com/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%B1&action=edit&redlink=1" title="الصفر (الصفحة غير موجودة)">الصفر</a>" الذى سهل العمليات الحسابية تسهيلا لا حدود له، وعرفوه بأنه: "المكان الخالى من أى شىء". وقد أخذه الأوربيون باسمه العربي وتداولوه فى مختلف لغاتهم، فقال الإنجليز: "Cipher"، وقال الفرنسيون: "Chiffre"، وقال الألمان:"Ziffer"، وسرعان ما خضع لعوامل التغيير اللغوى وصار: "Zero". ويقول الدكتور"<a class="new" href="http://www.blogger.com/index.php?title=%D9%83%D8%A7%D8%B1%D9%84_%D8%A8%D9%88%D9%8A%D8%B1&action=edit&redlink=1" title="كارل بوير (الصفحة غير موجودة)">كارل بوير</a>" فى كتابه "<a href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE" title="تاريخ">تاريخ</a> <a class="mw-redirect" href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA" title="الرياضيات">الرياضيات</a>": "إنه بدون اكتشاف <a class="mw-redirect" href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%B1%D8%A8" title="العرب">العرب</a> للأعداد العربية كان من الممكن أن تكون الرياضيات الآن فى مهدها، ولكن بواسطتها استطاع الإنسان أن يخترع، وأن يعرف الطبيعة بأكملها". </li>
</ul>ولقد قسم المسلمون الأعداد العربية إلى قسمين أساسين هما: زوجى، وفردى. وعرفوا كلا منهما، كما بحثوا فى أنواعها ونظرياتها، وفى ذلك قالوا: "ما من عدد إلا وله خاصية أو عدة خواص، لا يشاركه فيها غيره". ولم يقف <a class="mw-redirect" href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D9%84%D9%85%D9%88%D9%86" title="المسلمون">المسلمون</a> عند هذا الحد، بل بحثوا فى النسبة والمتواليات وقسموها إلى ثلاثة أنواع: <br />
<ul><li>1- المتواليات العددية. </li>
<li>2- المتواليات الهندسية. </li>
<li>3- المتواليات التوافقية أو التأليفية. </li>
</ul>وكشفوا عن بعض حقائق النسبة فيما يتعلق بالأبعاد والأثقال، وكيفية استخراج الأنغام والألحان من النسبة التأليفية. وقد بسط "إخوان الصفا" فى القرن الرابع الهجرى القول فى ذلك، حيث ذكروا فى رسائلهم: "إن علم النسبة علم شريف جليل، وإن الحكماء جميع ما وضعوه من تأليف حكمتهم فعلى هذا الأصل أسسوه وأحكموه، وقضوا لهذا العلم بالفضل على سائر العلوم، إذ كانت كلها محتاجة إلى أن تكون مبنية عليه، ولولا ذلك لم يصح عمل، ولا صناعة، ولاثبت شىء من الموجودات على الحال الأفضل". أما فيما يتعلق بالتناسب، وطريقة استخراج المجهول، فقد أبدعوا أيما إبداع، لقد أوضحوا استخراج المجهولات بالأربعة المتناسبة، وبحساب الخطأين، وبطريقة التحليل والتعاكس، وبطريقةالجبر. كما ابتكر المسلمون طرقًا جديدة فى العمليات الحسابية حملت اسم المسلمين. ومما لا شك فيه أن المسلمين هم مبتدعو الكسر العشرى بما هو عليه الآن من ابتكار الخط المستقيم الفاصل بين البسط والمقام. ويقول فى ذلك الأستاذ الكبير "<a class="new" href="http://www.blogger.com/index.php?title=%D9%84%D9%88%D9%8A%D8%B3_%D9%83%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D9%86%D9%83%D9%89&action=edit&redlink=1" title="لويس كارينكى (الصفحة غير موجودة)">لويس كارينكى</a>" فى كتابه "المؤثرات على تاريخ العلوم": "إن الكسر الاعتيادى واستعماله كما هو الآن من المعالم التاريخية التى يجب أن يفخر بها المسلمون"، ويقول العالم الرياضى المشهور "ل. فودستين" فى مقالة بعنوان "الاعداد العربية": "إن وصول الرياضيات لما هى عليه الآن يرجع إلى ابتكار المسلمين لعملياتهم الحسابية العظيمة". ومن الكتب التى وضعت فى الحساب: <br />
كتاب للخوارزمى يعتبر الأول فى نوعه من حيث التبويب والمادة العلمية، كما يعتبر أول كتاب فى الحساب نقله الأوربيون إلى لغاتهم، واستمر زمنًا طويلا مرجعًا هامًا للعلماء والتجار والمحاسبين، ويدل الكتاب على أن المسلمين ابتكروا كثيرًا من المسائل التى تشحذ الذهن وتقوى التفكير، كما أنه يعكس الأسلوب المتميز الذى اتبعوه فى إجراء العمليات الحسابية بحيث كانوا يوردون لكل عملية حسابية طرقًا متعددة تتمشى مع مراحل النمو. ومن الطريف أن علماء التربية الحديثة أوصوا باستخدام "خوارزمية الضرب بطريقة الشبكة" فى المدارس الابتدائية لسهولة فهمها ومقدرة طلاب هذه المرحلة على استيعابها. وكتاب "الباهر" فى الحساب والجبر وعلاقتهما بالهندسة للسموأل بن يحيى المغربى، وقد نشرت مخطوطة هذا الكتاب حديثًا فى سوريا، وهو كتاب يعرف بعالم رياضى جليل يحتل مكانة عالية بين علماء العرب والمسلمين. <br />
وهناك كتب كثيرة أخرى لاتقل أهمية عن ذلك مثل: كتاب "الجامع فى أصول الحساب" للحسن بن الهيثم، وكتاب "المقنع فى الحساب" للقاضى النسوى، وكتب "الفخرى" و"الكافى" و"البديع" لأبى بكر الكرجى، وغيرها. كذلك لعبت بعض المؤلفات فى علم الحساب دورًا هامًا فى الكشف عن اللوغاريتمات ووضع جداولها التى أصبحت عظيمة الفائدة فى تسهيل حل المسائل المتضمنة أعدادًا كبيرة وتقوم فكرتها أساسًا على استبدال عمليات الضرب والقسمة بعمليات الجمع والطرح، ومعرفة الصلة بين حدود المتواليات الهندسية وحدود المتوالية العددية. ومن هذه المؤلفات كتاب "الجمع والتفريق" لسنان بن الفتح الحرانى الذى شرح فيه كيفية إجراء عمليات الضرب والقسمة بواسطة عمليات الجمع والطرح. واستطاع ابن يونس المصرى أن يتوصل إلى إيجاد القانون الأتى: <br />
جتا س جتا ص = ½ جتا (س+ص) +½ جتا (س-ص). وكان لهذا القانون قيمة كبيرة عند علماء الفلك قبل اكتشاف اللوغاريتمات؛ إذ يسهل حلول كثير من المسائل الطويلة المعقدة. ومازالت فى أوربا جداول اللوغاريتمات المعروفة فى عصرنا تحمل اسم الخوارزمى أو "الغوريتمى". <br />
<a href="" id=".D8.B9.D9.84.D9.85_.D8.A7.D9.84.D8.AC.D8.A8.D8.B1" name=".D8.B9.D9.84.D9.85_.D8.A7.D9.84.D8.AC.D8.A8.D8.B1"></a><h2><span class="mw-headline">علم الجبر </span></h2>سرعان ما طرق المسلمون باب التاريخ وسجلوا لأول مرة "علم الجبر" وعنهم أخذ العالم هذه الكلمة"Algebra"" بأبعادها العلمية، حتى يقول "كاجورى": إن العقل ليدهش عندما يرى ما قدمه المسلمون فى علم الجبر، لانهم فى الحقيقة قدموه فى صورة علمية ناضجة، سار على منوالهم فيها جميع الدارسين للرياضيات. وكان كتاب "الجبر والمقابلة" للخوارزمى هو مصدرهم الاساسى، ويعد الخوارزمى أول من استنبط هذا العلم واستخرجه، وقد أورد فيه 800 مثالاً، ونقله إلى اللاتينية "جيرار الكريمونى" خلال القرن (12م)، فاعتمدت عليه جامعات <a class="mw-redirect" href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%A3%D9%88%D8%B1%D8%A8%D8%A7" title="أوربا">أوربا</a> حتى القرن(16م) وبواسطته عرفت <a class="mw-redirect" href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%A3%D9%88%D8%B1%D8%A8%D8%A7" title="أوربا">أوربا</a> مبادئ علم الجبر. كما توصل ثابت بن قرة إلى حجم الجسم المكافئ؛ ولهذا يعتبره كثير من الرياضيين مبتكرعلم التفاضل والتكامل. وكتب البروفيسور "<a class="new" href="http://www.blogger.com/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%81%D9%8A%D8%AF_%D8%B3%D9%85%D9%8A%D8%AB&action=edit&redlink=1" title="ديفيد سميث (الصفحة غير موجودة)">ديفيد سميث</a>" فى كتابه "تاريخ الرياضيات": "إن ثابت بن قرة، صاحب الفضل فى اكتشاف علم التفاضل والتكامل؛ حيث أوجد حجم الجسم المكافئ، وذلك فى عام (<a class="mw-redirect" href="http://www.blogger.com/index.php/256%D9%87%D9%80" title="256هـ">256هـ</a>). ومن المعروف أن علم التفاضل والتكامل أعان على حل عدد كبير من المسائل الصعبة والعمليات الملتوية". وتقدم <a href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%B9%D9%85%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%8A%D8%A7%D9%85" title="عمر الخيام">عمر الخيام</a> بعلم الجبر خطوات إلى الأمام، وله كتاب نشر حديثًا بأمريكا سنة (1932م)، غير كتبه الأخرى المترجمة إلى اللغات الاجنبية وخاصة الفرنسية، وقد تميز كتابه فى الجبر عن كتاب الخوارزمى، وطور المعادلات الجبرية من الدرجة الثالثة والرابعة بواسطة قطع المخروط، وهو أرقى ما وصل إليه المسلمون فى الجبر، بل هو أرقى ما وصل إليه علماء الرياضيات فى حل المعادلات فى الوقت الحاضر. كما كان لكتاب الجبر والمقابلة للخوارزمى شروح عديدة قام بها الكثير من علماء المسلمين الذين اهتموا بتطوير هذا العلم والتأليف فيه والإضافة إليه، مثل: <a class="mw-redirect" href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%A3%D8%A8%D9%88_%D8%A7%D9%84%D9%88%D9%81%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D8%A8%D9%88%D8%B2%D8%AC%D8%A7%D9%86%D9%8A" title="أبو الوفاء البوزجاني">أبي الوفاء البوزجانى</a> ، <a class="new" href="http://www.blogger.com/index.php?title=%D8%A3%D8%A8%D9%88_%D8%A8%D9%83%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%B1%D8%AE%D9%8A&action=edit&redlink=1" title="أبو بكر الكرخي (الصفحة غير موجودة)">وأبي بكر الكرخي،</a> <a class="new" href="http://www.blogger.com/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%85%D9%88%D8%A3%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%BA%D8%B1%D8%A8%D9%8A&action=edit&redlink=1" title="السموأل المغربي (الصفحة غير موجودة)">والسموأل المغربي،</a> <a class="new" href="http://www.blogger.com/index.php?title=%D8%B9%D8%A8%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D9%84%D9%87_%D8%A8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%B3%D8%A8&action=edit&redlink=1" title="عبد الله بن الحسن الحاسب (الصفحة غير موجودة)">وعبد الله بن الحسن الحاسب،</a> وغيرهم. <br />
<a href="" id=".D8.B9.D9.84.D9.85_.D8.A7.D9.84.D9.87.D9.86.D8.AF.D8.B3.D8.A9" name=".D8.B9.D9.84.D9.85_.D8.A7.D9.84.D9.87.D9.86.D8.AF.D8.B3.D8.A9"></a><h2><span class="mw-headline">علم الهندسة </span></h2>تعتبر الهندسة من أبرز شواهد الحضارة الإنسانية وتطورها، وللمسلمين فيها باع طويل، فقد حفظوها من الضياع طوال العصور الوسطى، وأسلموها إلى أوربا لتبنى عليها، واستخدموا الجبر فى بيان أوجهها، وشرحوا، وفرعوا، وأضافوا إضافات جديدة، كأسس الهندسة التحليلية، ولا يخفى أن الرياضيات الحديثة تبدأ منها، وترجموا كثيرًا من الكتب لإقليدس وبطليموس وأرشميدس. ثم تصدى لشرح كتاب إقليدس وبرهان مسلماته كثيرون مثل: <a class="mw-redirect" href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%A7%D9%84%D8%A8%D9%8A%D8%B1%D9%88%D9%86%D9%8A" title="البيروني">البيروني،</a> <a class="mw-redirect" href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B3%D9%86_%D8%A7%D8%A8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D9%87%D9%8A%D8%AB%D9%85" title="الحسن ابن الهيثم">والحسن ابن الهيثم،</a> <a href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%B9%D9%85%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%8A%D8%A7%D9%85" title="عمر الخيام">وعمر الخيام،</a> وغيرهم كما تطرقوا إلى قضايا وبحوث جديدة لم يتناولها <a href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%A5%D9%82%D9%84%D9%8A%D8%AF%D8%B3" title="إقليدس">إقليدس</a>. <br />
وكان كتاب ابن الهيثم "شرح مصادرات إقليدس" الذى عنى بالمسلمات، وكتابه "حل شكوك إقليدس فى الأصول وشرح معانيه" من أهم المؤلفات التى أثارت العديد من المجادلات والمناقشات العلمية، وفتحت الباب لمزيد من التأليف فى هذا المجال. وبقيت أوربا تستعمل فى جامعاتها هندسة إقليدس المترجمة عن اللغة العربية حتى القرن(16م)، واستطاع عمر الخيام أن يبرهن أن مجموع زوايا أى شكل رباعى تساوى(360ْ) ومجموع زوايا أى مثلث تساوى (180ْ). وكان للبيرونى جهود مشكورة فى علم الهندسة، ومن كتبه "استخراج الأوتار فى الدائرة بخواص الخط المنحنى فيها"، وقد أراد البيرونى فى هذا الكتاب تصحيح دعوى القدماء اليونانيين فى انقسام الخط المنحنى فى كل قوس بالعمود النازل عليها من منتصفها والتغيير من خواصه. وقد ركز علماء المسلمين على الهندسة التطبيقية، ويتجلى هذا بوضوح فى بعض مؤلفات ابن الهيثم كمقالته فى "استخراج سمت القبلة"، ومقالته "فيما تدعو إليه حاجة الأمور الشرعية من الأمور الهندسية"، وكتاب طابق فيه بين الأبنية والحفور بجميع الأشكال الهندسية، وغيرها، ومن المؤلفات القيمة فى علم الهندسة كتاب "الشكل الهندسى" لمحمد بن موسى بن شاكر، وكتاب فى "استخراج المسائل الهندسية" لثابت بن قرة، وكتاب فى "الأعمال الهندسية"لنفس المؤلف، وكتاب "الأعمال الهندسية" لأبى الوفاء البوزجاني. وأعطى <a class="mw-redirect" href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%86%D8%AF%D9%8A" title="الكندي">الكندي</a> جزءًا كبيرًا من وقته لعلم الهندسة؛ فألف فيها(32)كتابًا ورسالة، منها رسالة فى "الهندسة الكروية"، ورسالة فى "الأشكال الكروية"، ورسالة فى "الهندسة المستوية"، وكتاب فى "تسطيح الكرة" وغير ذلك. <br />
<br />
<a href="" id=".D8.B9.D9.84.D9.85_.D8.AD.D8.B3.D8.A7.D8.A8_.D8.A7.D9.84.D9.85.D8.AB.D9.84.D8.AB.D8.A7.D8.AA" name=".D8.B9.D9.84.D9.85_.D8.AD.D8.B3.D8.A7.D8.A8_.D8.A7.D9.84.D9.85.D8.AB.D9.84.D8.AB.D8.A7.D8.AA"></a><h2><span class="mw-headline">علم حساب المثلثات </span></h2>وعلم حساب المثلثات علم عربى إسلامى، ويعترف جميع علماء الرياضيات الأوربيين بأن المسلمين أسهموا الإسهام الأساسى فى إنشاء علم المثلثات، وأن الفضل يرجع لهم فى جعله علمًا منتظمًا ومستقلا عن علم الفلك. <br />
وقد قال "رام لاندو" فى كتابه "المؤثر على حضارة العرب": "إن حساب المثلثات فى أوربا كان مأخوذًا من علم حساب المثلثات عند المسلمين. ويقول "ديفيد سميث" فى كتابه تاريخ الرياضيات": "...ولم تدرس المثلثات الكروية المائلة بصورة جديدة وجدية إلا على أيدى العرب والمسلمين فى القرن الرابع الهجرى، العاشر الميلادى". وقد قام <a class="mw-redirect" href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B3%D9%84%D9%85%D9%88%D9%86" title="المسلمون">المسلمون</a> بحل معادلات مثلثية كثيرة عن طرق التقريب، وهم أول من أدخل المماس فى إعداد النسب المثلثية. ويروى مؤرخو الرياضيات أن علماء المسلمين كانوا هم أول من استعمل المعادلات المثلثية، وإليهم يرجع الفضل فى تطوير الظل والجيب فى علم حساب المثلثات. ويقول "جوزيف هل" فى كتابه "حضارة العرب": "إن علم الجيب والظل يعتبر من تراث السلمين"، ويضيف الدكتور "دارك ستروك" فى كتابه "المختصر فى تاريخ الرياضيات": "إن كلمة جيب كلمة عربية، وهذا لا يترك مجالا للشك فى أن الفضل يرجع إلى المسلمين فى تطويرها إلى ماهى عليه الآن". ومن العلماء المسلمين الذين برزوا فى هذا العلم ابن سنان البتانى، وهو أول من استعمل المعادلات المثلثية، وأبو الوفاء البوزجانى أول من أدخل المماس فى عداد النسب المثلثية، واستخدم المماسات، والقواطع، ونظائرها فى قياس المثلثات والزوايا. كما ابتكر طريقة لإنشاء جداول للجيوب فى المثلثات المستوية، وأعطى جيب نصف الدرجة صحيحًا لثمانية أرقام عشرية، ووضع جداول لنسبة الظل التى أدخلها مع نسبتى القاطع وقاطع التمام. ومن العلماء الذين أسهموا فى علم المثلثات: <a class="new" href="http://www.blogger.com/index.php?title=%D8%A3%D8%A8%D9%88_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%A8%D8%A7%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%B2%D9%89&action=edit&redlink=1" title="أبو العباس التبريزى (الصفحة غير موجودة)">أبو العباس التبريزى</a> ، و <a href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%A3%D8%A8%D9%88_%D8%AC%D8%B9%D9%81%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%A7%D8%B2%D9%86" title="أبو جعفر الخازن">أبو جعفر الخازن</a> فى القرن الرابع الهجرى، والبيرونى، والعالم الأندلسى الجليل <a class="new" href="http://www.blogger.com/index.php?title=%D8%A3%D8%A8%D9%88_%D8%A5%D8%B3%D8%AD%D8%A7%D9%82_%D8%A5%D8%A8%D8%B1%D8%A7%D9%87%D9%8A%D9%85_%D8%A8%D9%86_%D9%8A%D8%AD%D9%8A%D9%89_%D8%A7%D9%84%D9%86%D9%82%D8%A7%D8%B4&action=edit&redlink=1" title="أبو إسحاق إبراهيم بن يحيى النقاش (الصفحة غير موجودة)">أبو إسحاق إبراهيم بن يحيى النقاش</a> المعروف بابن الزرقالى عند الغربيين، وكان له أثر عظيم فى علم حساب المثلثات وخاصة المثلث الكروى، ووجد اسم جيب الزواية واستعمالها فى كتاب ابن الزرقالى. وقد ألف كذلك جداول لعلم حساب المثلثات ترجمها الغرب إلى اللاتينية. ويقول "سيديو" عن إنجازات البتانى فى علم المثلثات: "يرجع أول تقدم فى علم المثلثات إلى البتانى، فقد بدا لهذا الفلكى العظيم -الملقب ببطليموس العرب- أن يستبدل الأقواس بالأوتار للأقواس المضاعفة أى جيوب الأقواس المقترحة". ثم يذكر من أقوال البتانى قوله: "لم يستعمل بطليموس الأوتار الكاملة إلا لتسهيل التطبيقات، وأما نحن فقد اتخذنا أنصاف الأقواس المضاعفة". وانتهى البتانى إلى الدستور الأساسى للمثلثات الكرية فطبقه غير مرة، ونجد فى كتب البتانى لأول مرة مبدأ مماس القوس، وتعبير (جيب تمام الجيب) الذى لم يستعمله <a class="mw-redirect" href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%BA%D8%B1%D9%8A%D9%82" title="الإغريق">الإغريق</a> قط، وأدخل البتانى هذا المبدأ إلى حسابات الساعة الشمسية فسماه الظل الممدود، وليس هذا سوى المماس المثلثى عند علماء الوقت الحاضر. وأضاف "إيرك بل" فى كتابه "تطورات الرياضيات": "إن البتانى هو أول عالم أدخل علم الجبر على علم حساب المثلثات بدلا من الهندسة كما كان الحال فى القديم. ومن أشهر المشتغلين بعلم الرياضيات والمكانيك: أبناء موسى بن شاكر، وقد عالجوا ألوانًا من التأليف طرقت: علم الحيل، وعلم المثلثات؛ حيث لجأوا إلى طريقة جديدة تعتمد المنحنيات فى تقسيم الزاوية إلى ثلاثة أقسام متساوية، ووضع مقدارين ليتوالى على قسمة واحدة واستعملوا القانون المشهور فى عالم المثلثات باسم "قانون هيرون"، وذلك لتقدير مساحة المثلث إذا علم طول كل ضلع من أضلاعه. <br />
وقضى أبو الوفاء جل وقته فى دراسة مؤلفات البتانى فى علم حساب المثلثات فعلق عليها وفسر الغامض منها. ويقول الدكتور "موريس كلاين" عن أبىالوفاء فى كتابه "تاريخ الرياضيات من الغابر إلى الحاضر": "إن أبا الوفاء عرف بعض النقط الغامضة فى مؤلفات العالم المسلم المشهور البتانى وشرحها". وهكذا أسهمت الحضارة الإسلامية فى إثراء الفكر الرياضى بأهم مقومات تقدمه وازدهاره، وهى العناية بالبحث العلمى والتطبيقى إلى جانب الدراسات النظرية على أساس علمى سليم يعتمد على المنهج التجريبى الاستقرائى؛ ولهذا حفل التراث العلمى الإسلامى بالكثير من النظريات والأفكار الرياضية الأصيلة التى أجمع المؤرخون على أهميتها واعتماد المحدثين عليها. ويقول الكاتب "رام لاندو" فى كتابه "مآثر العرب فى الحضارة": "إن المسلمين قدموا كثيرًا من الابتكارات فى حقل الرياضيات، ومع ذلك فإن معظم الأمريكان والأوربيين لم يعودوا يتذكرون من أى مخزن اكتسب العالم المسيحى الأدوات التى لم يكن لتصل الحضارة الغربية إلى مستواها الحالى إلا بها".وظهر من علماء الرياضيات النابغين مجموعة كبيرة تكمل انجازات السابقين وتبنى عليها ومن هؤلاء: <a class="new" href="http://www.blogger.com/index.php?title=%D9%86%D8%B5%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D9%88%D8%B3%D9%89&action=edit&redlink=1" title="نصير الدين الطوسى (الصفحة غير موجودة)">نصير الدين الطوسى</a> ، وكان عالمًا فذًا فى الرياضيات <a class="mw-redirect" href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D9%83" title="الفلك">و الفلك،</a> ويقول "<a href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%AC%D9%88%D8%B1%D8%AC_%D8%B3%D8%A7%D8%B1%D8%AA%D9%88%D9%86" title="جورج سارتون">جورج سارتون</a>" فى كتابه تاريخ العلوم: " إن <a href="http://www.blogger.com/index.php/%D9%86%D8%B5%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D9%88%D8%B3%D9%8A" title="نصير الدين الطوسي">نصير الدين الطوسي</a> يعتبر من أعظم علماء الإسلام ومن أكبر رياضييهم" فأبدع فى علم الرياضيات بجميع فروعه، و يوضح ذلك الدكتور"موريس كلاين" فى كتابه "تاريخ الرياضيات من الغابر حتى الحاضر": "أن نصير الدين الطوسى كان يعرف معرفة تامة الأعداد الصم، ويظهر ذلك من بحوثه لمعادلات صماء مثل: <br />
الجذر التربيعى لـ (أ ب) = حاصل ضرب الجذر التربيعى لـ (أ) × الجذر التربيعى لـ (ب)، والجذر التربيعى لحاصل ضرب (أ2) × (ب2) = أب. <br />
كما كانت لديه خبرة جيدة بالدوال الجبرية الصماء، وبالمثلث الكروى القائم الزاوية وهذا يظهر من رسالة "الأشكال الرباعية الأضلاع "، ويقول الدكتور "درك سيترك" فى كتابه "ملخص تاريخ الرياضيات": "إن نصير الدين الطوسى من المفكرين الاوائل فى الاعداد التى ليس لها جذور-الأعداد الصم-، ولو أعطى كل ذى حق حقه فإنه من الجدير أن يقال إنه المبتكر الأول لهذه الأعداد التى لعبت فى الغابر دورًا مهمًا ولا تزال لها أهميتها العظمى فى الرياضيات الحديثة التى تدرس الآن فى جميع أنحاء العالم. واشتهر نصيرالدين الطوسى بعلم حساب المثلثات، فألف فيه كتاب " شكل القطاعات"، وهو يحتوى على حساب المثلثات فقط، فنجح بذلك فى فصل حساب المثلثات عن علم الفلك، ويذكر الدكتور "ديفيد يوجين سميث" فى كتابه "تاريخ الرياضيات": "إن نصير الدين كتب أول كتاب فى علم حساب المثلثات سنه <a class="mw-redirect" href="http://www.blogger.com/index.php/648%D9%87%D9%80" title="648هـ">648هـ</a> نجح فيه نجاحًا تامًا فى فصل <a class="mw-redirect" href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AB%D9%84%D8%AB%D8%A7%D8%AA" title="حساب المثلثات">حساب المثلثات</a> عن <a class="mw-redirect" href="http://www.blogger.com/index.php/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%84%D9%83" title="علم الفلك">علم الفلك</a>"، ثم أضاف "...إن نصير الدين هو أول من طور نظريات جيب الزاوية الى ما هى عليه الآن مستعملاً فى المثلث المستوى". وأوضح البروفيسور "إريك بل" فى كتابه "الرياضيات وتطويرها عبر التاريخ": أنه كان لكتاب <a href="http://www.blogger.com/index.php/%D9%86%D8%B5%D9%8A%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D9%88%D8%B3%D9%8A" title="نصير الدين الطوسي">نصير الدين الطوسي</a> فى علم حساب المثلثات الأثر الكبير فى علماء الرياضيات فى الشرق والغرب، بما فيه من الابتكارات الجديدة التى أفادت وطورت هذا الحقل". كما اهتم بالهندسة الفوقية، أوالهندسة الإقليدسية، فقال البروفيسور "درك سترديك" فى كتابه "ملخص تاريخ الرياضيات": "إن نصير الدين الطوسى حاول بكل جدارة أن يبرهن على الموضوعة الخامسة من موضوعات إقليدس، فكانت محاولته بدء عصر جديد فى علم الرياضيات الحديثة؛ لهذا انصبت عقليته العظيمة على برهانها، وهو: ( أن مجموع زوايا المثلث تساوى زاويتين قائمتين). وألف نصير الدين الطوسى أكثر من (145) مؤلفا فى حقول مختلفة منها: علم حساب المثلثات، والجبر، والهندسة، والجغرافية، والهيئة، وغيرها منها: مقالة تحتوى على الشكل القطاعى السطحى والنسب الواقعة فيه، والرسالة الشافية عن الشك فى الخطوط المتوازية، كتاب تحرير إقليدس، وغيرها؛ ولهذا فإن نصير الدين ترجم ودرس واختصر، وأضاف نظريات جديدة إلى إنتاج من سبقه من علماء شرقيين وغربيين، فأرسى قواعد إنتاجه العلمى على تجاربه، وتجارب الآخرين وألوان نشاطهم المختلفة، كما كان نصير الدين الطوسى موسوعة فى العلوم كلها، فألف كتبًا كثيرة استفاد منها من تبعه. <br />
<a href="" id=".D8.A7.D9.84.D9.85.D8.B5.D8.A7.D8.AF.D8.B1" name=".D8.A7.D9.84.D9.85.D8.B5.D8.A7.D8.AF.D8.B1"></a><h2><span class="mw-headline">ندى الدوسري S4</span></h2></div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-23238252798428442632010-11-22T10:27:00.000-08:002010-11-22T10:28:42.080-08:00حل معادلات<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><img alt="" border="0" class="ncode_imageresizer_original" height="352" id="ncode_imageresizer_container_3" onload="NcodeImageResizer.createOn(this);" originalheight="352" originalwidth="745" src="http://rafah.mohe.ps/up/uploads/97af7cfab0.jpg" width="745" /><br />
<img alt="" border="0" class="tcattdimgresizer" onload="NcodeImageResizer.createOn(this);" originalheight="355" originalwidth="681" src="http://rafah.mohe.ps/up/uploads/7c89e9d03b.jpg" /><br />
<br />
<table class="ncode_imageresizer_warning" id="ncode_imageresizer_warning_2" style="width: 700px;"><tbody>
<tr><td class="td1" width="20"><img alt="" border="0" height="16" src="http://rafah.mohe.ps/vb/images/statusicon/wol_error.gif" width="16" /></td><td class="td2" unselectable="on">تم تصغير هذه الصورة. اضغط هنا لمشاهدة الحجم الكامل. أبعاد الصورة الاصلي هو 711*191 و بحجم 20 كيلوبايت.</td></tr>
</tbody></table><br />
<img alt="" border="0" class="tcattdimgresizer" height="188" id="ncode_imageresizer_container_2" onload="NcodeImageResizer.createOn(this);" originalheight="191" originalwidth="711" src="http://rafah.mohe.ps/up/uploads/d3f0497211.jpg" width="700" /><br />
<img alt="" border="0" class="tcattdimgresizer" onload="NcodeImageResizer.createOn(this);" originalheight="123" originalwidth="699" src="http://rafah.mohe.ps/up/uploads/3c1a526011.jpg" /><br />
<span style="font-size: large;"><span style="color: red;">***********************</span></span><br />
<span style="font-size: large;"><span style="color: red;">ندى الدوسري S4**********</span></span></div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-3970394246291466192010-11-22T10:21:00.001-08:002010-11-22T10:22:05.602-08:00حل معادله من الدرجه الثانيه<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on">الدرجة التانية تكون من الشكل <img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?ax%5E2+bx+c=0" /><br />
هده المعادلة يمكن ان تقبل حل وحيد او حلان او لا تقبل حلول <br />
ملاحظة:<br />
الحلول هي قيم <img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?x" /> التي تحقق المعادلة <br />
لحل هده المعادلة نستعمل المميز <img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5CDelta" /> حيت <img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5CDelta=b%5E2-4ac" /><br />
<b>حالة المعادلة لا تقبل حلول</b><br />
<br />
ادا وجدنا <img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5CDelta%3C0" /> فالمعادلة لا تقبل حلول <br />
متال : <img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?x%5E2+x+1=0" /><br />
<img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5CDelta=1-4%281.1%29=-3" /><br />
المعادلة لا تقبل حلول يعني لا توجد قيم ل <img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?x" /> تحقق المعادلة <br />
<b>حالة معادلة تقبل حل وحيد</b><br />
<br />
ادا وجدنا <img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5CDelta=0" /> فالمعادلة تقبل حل وحيد <img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?x_0=%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D" /><br />
متال : <img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?x%5E2+2x+1=0" /><br />
<img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5CDelta=4-4%281.1%29=0" /><br />
حل المعادلة هو <img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?x_0=%5Cfrac%7B-2%7D%7B2%7D" /> اي <img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?x_0=-1" /><br />
<b>حالة معادلة تقبل حلان</b><br />
<br />
ادا وجدنا <img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5CDelta%3E0" /> المعادلة تقبل حلان :<br />
<img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?x_1=%5Cfrac%7B-b+%5Csqrt%7B%5CDelta%7D%7D%7B2a%7D" /> و <img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?x_1=%5Cfrac%7B-b-%5Csqrt%7B%5CDelta%7D%7D%7B2a%7D" /><br />
متال : <img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?-x%5E2+2x+3=0" /><br />
<img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?%5CDelta=4-%284.-1.3%29=4-%28-12%29=16" /><br />
المعادلة تقبل حلان :<br />
<img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?x_1%20=%5Cfrac%7B-2-%5Csqrt%7B16%7D%7D%7B-2%7D=%20%5Cfrac%7B-2-4%7D%7B-2%7D=%5Cfrac%7B-6%7D%7B-2%7D=3" /><br />
<img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?x_2%20=%5Cfrac%7B-2+%5Csqrt%7B16%7D%7D%7B-2%7D=%20%5Cfrac%7B-2+4%7D%7B-2%7D=%5Cfrac%7B2%7D%7B-2%7D=-1" /><br />
<br />
ومنه الحلان هما : <img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?x_1=3" /> و <img alt="" border="0" src="http://www.faclic.com/cgi-bin/mimetex.cgi?x_2=-1" /><br />
<br />
<br />
ندى الدوسري S4</div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-1037738958154843668.post-91884420006841378662010-11-20T10:30:00.003-08:002010-11-20T10:30:39.919-08:00الرياضيات في علم الاحياء<div dir="rtl" style="text-align: right;" trbidi="on"><span class="ecxmw-headline" id=".ecxD8.A7.D9.84.D8.B1.D9.91.D9.8A.D8.A7.D8.B6.D9.8A.D9.91.D8.A7.D8.AA_.D9.81.D9.8A_.D8.B9.D9.84.D9.88.D9.85_.D8.A7.D9.84.D8.A3.D8.AD.D9.8A.D8.A7.D8.A1">الرّياضيّات في علوم الأحياء</span> <br />
<div class="ecxthumb ecxtright"><div class="ecxthumbinner" style="width: 132px;"><a class="ecximage" href="http:///w/index.php?title=%D9%85%D9%84%D9%81:Gregor_Mendel.png&filetimestamp=20061123102252" target="_blank"><img alt="" class="ecxthumbimage" height="157" src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d3/Gregor_Mendel.png/130px-Gregor_Mendel.png" width="130" /></a> <div class="ecxthumbcaption"><div class="ecxmagnify"><a class="ecxinternal" href="http:///w/index.php?title=%D9%85%D9%84%D9%81:Gregor_Mendel.png&filetimestamp=20061123102252" target="_blank" title="تكبير"><img alt="" height="11" src="http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png" width="15" /></a></div>يُعتبر <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D8%AC%D8%B1%D9%8A%D8%AC%D9%88%D8%B1_%D9%85%D9%86%D8%AF%D9%84" target="_blank" title="جريجور مندل"><span style="color: #0645ad;">جريجور مندل</span></a> من أهم علماء الأحياء حتى اليوم</div></div></div>إنّ نجاح المنهج الاختباري في علوم الأحياء هيّأها لاستعمال اللّغة الرّياضية الرّائجة جدّاً في مجال العلوم الفيزيوكيميائيّة. ولقد عارض بعض العلماء هذا داعيين إلى الحذر وعدم إقحام الرّياضيّات في علوم الأحياء قبل أن تمرّ هذه الأخيرة بشكل واف ٍ على مشرحة التّحليل. فالعلم الّذي يبلغ مبلغاً كافياً من التّطوّر هو الّذي يمكن أن يطمح إلى هذه الدّرجة العلميّة الرّياضيّة.<br />
و كان علم <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D9%88%D8%B1%D8%A7%D8%AB%D8%A9" target="_blank" title="الوراثة"><span style="color: #0645ad;">الوراثة</span></a> الأوّل من علوم الأحياء الّذي اتّبع علوم المادّة في مسارها الرّياضي، وقد طُبّقت قوانين "<a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D9%85%D9%86%D8%AF%D9%84" target="_blank" title="مندل"><span style="color: #0645ad;">مندل</span></a>" في المجال الحيواني بقصد تأصيل بعض <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%8A%D9%88%D8%A7%D9%86%D8%A7%D8%AA" target="_blank" title="الحيوانات"><span style="color: #0645ad;">الحيوانات</span></a> وعزل خصائص معيّنة كاللّون والشّكل والقدّ. وركّز العالم "<a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D9%85%D9%88%D8%B1%D8%BA%D8%A7%D9%86" target="_blank" title="مورغان"><span style="color: #0645ad;">مورغان</span></a>" اختياراته على <a class="ecxnew" href="http:///w/index.php?title=%D8%B0%D8%A8%D8%A7%D8%A8%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%91%D8%B1%D9%88%D8%B2%D9%88%D9%81%D9%8A%D9%84&action=edit&redlink=1" target="_blank" title="ذبابة الدّروزوفيل (الصفحة غير موجودة)"><span style="color: #ba0000;">ذبابة الدّروزوفيل</span></a> فتوصّل إلى تحديد <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D9%8A%D9%86%D8%A7%D8%AA" target="_blank" title="الجينات"><span style="color: #0645ad;">الجينات</span></a> الوراثيّة في كروموزومات <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D9%86%D9%88%D8%A7%D8%A9" target="_blank" title="نواة"><span style="color: #0645ad;">نواة</span></a> الخليّة.<br />
إنّ علماء البيولوجيا يعتبرون الإحصاءات الرّياضيّة بمثابة استقصاء وشرح متميّز للمعطيات الطّبيّة. فإنّ قياس الثّوابت البيلوجيّة والتّسجيلات البيانيّة تشكّل لغة شائعة جدّاً في علوم الأحياء. فتخطيط <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%85%D8%A7%D8%BA" target="_blank" title="الدماغ"><span style="color: #0645ad;">الدماغ</span></a>، وتخطيط <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D9%84%D8%A8" target="_blank" title="القلب"><span style="color: #0645ad;">القلب</span></a>، وقياس نسبة الزُّلال، وقياس ثابة <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B3%D9%83%D8%B1" target="_blank" title="السكر"><span style="color: #0645ad;">السكر</span></a> في <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%85" target="_blank" title="الدم"><span style="color: #0645ad;">الدم</span></a>، وإحصاء عدد <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D9%83%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%85%D8%B1%D8%A7%D8%A1" target="_blank" title="كريات الدم الحمراء"><span style="color: #0645ad;">كريات الدم الحمراء</span></a> والبيضاء، وقياس <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D9%85%D9%88" target="_blank" title="النمو"><span style="color: #0645ad;">النمو</span></a> <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D9%88%D8%B2%D9%86" target="_blank" title="الوزن"><span style="color: #0645ad;">والوزن</span></a> كلّها دلائل على دخول الرّياضيّات في علوم الأحياء.<br />
إنّ العلوم الإنسانيّة هي الّتي تضمّ <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF" target="_blank" title="علم الاقتصاد"><span style="color: #0645ad;">علم الاقتصاد</span></a>، <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%AC%D8%AA%D9%85%D8%A7%D8%B9" target="_blank" title="علم الإجتماع"><span style="color: #0645ad;">والإجتماع</span></a>، <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%AE" target="_blank" title="التاريخ"><span style="color: #0645ad;">والتاريخ</span></a>، <a href="http:///wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9%86%D9%81%D8%B3" target="_blank" title="علم النفس"><span style="color: #0645ad;">والنفس</span></a>، <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%AE%D9%84%D8%A7%D9%82" target="_blank" title="الأخلاق"><span style="color: #0645ad;">والأخلاق</span></a> وما سواها. فالمجتمعات الصناعية تعتمد على اللّغة الرّياضيّة من أجل تطوير الواقع الّتي تعيش فيه، فالاقتصاد يقوم على التّخطيط الّذي يُعتبر أسلوب للسيطرة على اقتصاد البلد ومحوره الأساسي الرّياضيّات. كذلك علم الإجتماع الّذي يرتكز على الاستبيان والجداول الإحصائيّة والخطوط البيانيّة أثناء دراسة لحالة <a href="http:///wiki/%D9%81%D9%82%D8%B1" target="_blank" title="فقر"><span style="color: #0645ad;">فقر</span></a> أو <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D9%86%D8%B3%D8%A8%D8%A9" target="_blank" title="نسبة"><span style="color: #0645ad;">نسبة</span></a> <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D9%87%D8%AC%D8%B1%D8%A9" target="_blank" title="الهجرة"><span style="color: #0645ad;">الهجرة</span></a> السّكّانيّة إلى الخارج أو نسبة <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A8%D8%B7%D8%A7%D9%84%D8%A9" target="_blank" title="البطالة"><span style="color: #0645ad;">البطالة</span></a>. أمّا بالنّسبة للتّاريخ، فالرّياضيّات تجعل عمليّة التّأريخ أكثر موضوعيّة ودقّة من خلال تحديد الفترة الزّمنيّة لحادثة ما وتدوين نتائجها على مختلف الصّعد. وتُستخدم اللّغة الرّقميّة في العديد من الدّراسات لعلم النّفس خاصّة عندى قياس الفروقات الفرديّة ونسبة <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B0%D9%83%D8%A7%D8%A1" target="_blank" title="الذكاء"><span style="color: #0645ad;">الذكاء</span></a>. غير أنّ الرّياضيّات لا تستطيع الدّخول على علم الأخلاق بسبب الموضوعات الّتي يحويها كالإرادة <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B6%D9%85%D9%8A%D8%B1" target="_blank" title="الضمير"><span style="color: #0645ad;">والضمير</span></a> <a class="ecxmw-redirect" href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D9%8A%D8%A9" target="_blank" title="الحرية"><span style="color: #0645ad;">والحرية</span></a> والمسؤولية <a href="http:///wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%82" target="_blank" title="الحق"><span style="color: #0645ad;">والحق</span></a> والواجب، فهي بالأمور المعنويّة الّتي لا يصحّ معها استعمال القياس أو الكمّ<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
(<span style="font-size: large;">أمل الجميد)s4</span></div>noonyhttp://www.blogger.com/profile/06593032363104264342noreply@blogger.com0